復(fù)合命題及其推理下

復(fù)合命題及其推理下第一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日

聯(lián)言、選言和假言命題的邏輯形式聯(lián)言、選言和假言命題的邏輯性質(zhì)聯(lián)言推理、選言推理和假言推理的有效式上講復(fù)習第二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日復(fù)合命題的邏輯形式及邏輯值pqpqpqp?q

pqpqpq11110111100110100101110000000111第三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日一、聯(lián)言推理的有效式

pq

∴p并且q組合式分解式p并且q∴p第四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日二、選言推理的有效式

相容選言推理的否定肯定式

不相容選言推理的否定肯定式

不相容選言推理的否定肯定式p或者q非p

∴q要么p，要么q非p∴q要么p，要么qp∴非q第五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日否定前件式只有p，才q非p∴非q肯定后件式只有p，才qq∴p肯定前件式：如果p，那么qp∴q否定后件式：如果p，那么q非q∴非p三、假言推理的有效式第六頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日寫出下列推理的邏輯形式，并判定其是否有效，為什么？1.或者“全班同學(xué)都是團員”為假，或者“全班同學(xué)都不是團員”為假；“全班同學(xué)都不是團員”為假；所以，“全班同學(xué)都是團員”為真。2.C不是D，因為A是B，已知若A不是B，則C是D。3.只有一列車子是快車，它不在這一站停；上一班車在這一站停車；所以，上一班車不是快車。4.如果橋梁被水沖壞了，汽車就不會準時回來，現(xiàn)在汽車沒有準時回來，所以橋梁被水沖壞了。練習二第七頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日寫出下列推理的邏輯形式，并判定其是否有效，為什么？1.或者“全班同學(xué)都是團員”為假，或者“全班同學(xué)都不是團員”為假；“全班同學(xué)都不是團員”為假；所以，“全班同學(xué)都是團員”為真。練習二SAP假SEP假SEP假所以，SAP真無效，相容選言推理肯定一部分選言支，不能否定另一部分選言支。第八頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日寫出下列推理的邏輯形式，并判定其是否有效，為什么？2.C不是D，因為A是B，已知若A不是B，則C是D。練習二pqp所以，q無效，充分條件假言推理否定前件不能否定后件。第九頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日寫出下列推理的邏輯形式，并判定其是否有效，為什么？3.只有一列車子是快車，它不在這一站停；上一班車在這一站停車；所以，上一班車不是快車。練習二pqq所以，p無效，必要條件假言推理否定后件不能否定前件。第十頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日寫出下列推理的邏輯形式，并判定其是否有效，為什么？4.如果橋梁被水沖壞了，汽車就不會準時回來，現(xiàn)在汽車沒有準時回來，所以橋梁被水沖壞了。練習二pqq所以，p無效，充分條件假言推理肯定后件不能肯定前件。第十一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日第一節(jié)負命題及其推理定義邏輯形式邏輯性質(zhì)(邏輯值)一、負命題二、負命題的等值推理簡單命題負命題的等值推理復(fù)合命題負命題的等值推理第十二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日一、負命題定義負命題是否定某個命題的命題。

（1）并非一切在水中生活的動物都是用鰓呼吸的。（2）“小李既聰明又能干”是假的。邏輯形式

并非pp第十三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日邏輯值ppp101010負命題與其支命題的值正好相反，二者是矛盾關(guān)系。負命題的負命題與支命題等值，即：

pp。

一、負命題第十四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日二、負命題的等值推理簡單命題負命題的等值推理

SAPSOPSEPSIPSIPSEPSOPSAPSaPSePSePSaP第十五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日二、負命題的等值推理復(fù)合命題負命題的等值推理聯(lián)言命題的負命題及其等值推理相容選言命題的負命題及其等值推理不相容選言命題的負命題及其等值推理充分條件假言命題的負命題及其等值推理必要條件假言命題的負命題及其等值推理充分必要條件假言命題的負命題及其等值推理第十六頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日聯(lián)言命題負命題的等值推理pqpq111100010000

并非（p并且q)（p并且q)是假的

p和q至少有一假

p假或q假非p或非q[并非（p并且q)]等值于[非p或者非q]（pq）(pq)第十七頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日相容選言命題負命題的等值推理pqpq111101011000

并非（p或者q)（p或者q)是假的

p假并且q假非p并且非q[并非（p或者q)]等值于[非p并且非q]（pq）(pq)第十八頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日不相容選言命題負命題的等值推理pqp?q110101011000并非（要么p，要么q)（p并且q）或者（非p并且非q）（p?q）[（pq)（pq）]第十九頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日充分條件假言命題負命題的等值推理pqpq111100011001并非（如果p，那么q)p并且非q（pq）(pq)第二十頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日必要條件假言命題負命題的等值推理pqpq111101010001并非（只有p，才q)非p并且q（pq）(pq)第二十一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日充分必要條件假言命題負命題的等值命題pqpq111100010001

并非（p當且僅當q)

（p并且非q）或者（非p并且q）（pq）（pq）（pq）第二十二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日pq與pq是

關(guān)系。矛盾等值等值pq與

（pq）是

關(guān)系，因此，與pq是

關(guān)系。思考第二十三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日填空:與“并非做壞事而不受懲罰”這個命題等值的充分條件假言命題是

?！爸挥型ㄟ^考試，才能錄取”轉(zhuǎn)換為等值的充分條件假言命題是

；轉(zhuǎn)換為等值的聯(lián)言命題的負命題是

。“并非小王既是大學(xué)生又是運動員”等值于選言命題

，也等值于充分條件假言命題

。練習第二十四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日第二節(jié)二難推理一、二難推理的定義二、二難推理的有效式第二十五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日上帝能否創(chuàng)造出一塊連自己也搬不動的石頭？如果上帝能，那么上帝不是全能的（因為上帝搬不動這塊石頭）；如果上帝不能，那么上帝不是全能的；上帝或者能或者不能創(chuàng)造出這樣一塊石頭；所以，上帝不是全能的。

一、二難推理的定義第二十六頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日簡單構(gòu)成式prqrpq∴r簡單破壞式pqprqr∴p復(fù)雜構(gòu)成式prqspq∴rs復(fù)雜破壞式prqsrs∴pq二、二難推理的有效式第二十七頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日第三節(jié)復(fù)合命題的判定方法一、判定若干復(fù)合命題間的真假關(guān)系二、判定復(fù)合命題形式是否為重言式第二十八頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日例一找出該真值形式里的所有變項，并列舉出它們的各種真值組合。根據(jù)真值形式的構(gòu)成過程，由簡到繁地列舉出各個組成部分，最后幾列為命題形式本身。根據(jù)基本真值表，計算出每列的真值，最后得出結(jié)論。

用真值表方法判定pq與（pq)(pq)之間的關(guān)系。第二十九頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日例一

用真值表方法判定pq與（pq)(pq)之間的關(guān)系。pq（pq)(pq)

答：此兩命題形式等值。100110000011010100011001第三十頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日用真值表方法判定以下推理是否有效：(1)如果甲參加會議，那么乙不參加；甲參加了會議，所以，乙沒參加。(2)如果甲不參加會議，那么乙參加；乙參加了，所以，甲沒參加。(pq)pq(pq)qp例二第三十一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日用歸謬賦值法判定下列形式是否為重言式。（pq)(rs)(pr)(qs)

FTTTFFFFFFFFFF×T答：此形式為重言式。例三第三十二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日用歸謬賦值法判定下列形式是否為重言式。（pq)(rs)(qs)(pr)

FTTTFFFFTFFTF√答：此形式不是重言式。例四第三十三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日請列出下列A、B、C三命題的真值表，并回答A、B、C均真時，甲是否去北京，乙是否去北京。A：只有甲去北京，乙才去北京。B：如果甲去北京，那么乙也去北京。C：甲不去北京或乙不去北京例五pqpqpqpq11110101010101100111第三十四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日列出真值表，判定下列各組命題形式在邏輯上是否等值:非p或者q

如果p那么q2.如果p,那么q

只有非p，才非q3.如果p,那么q

如果非q，那么非p練習一第三十五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日甲、乙、丙三位領(lǐng)導(dǎo)發(fā)表了下列意見。請用真值表解答：是否有一方案可同時滿足甲、乙、丙的意見。甲：如果小張去黃山，那么小劉也去黃山。乙：只有小