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文檔簡介

第1章三角形的初步認(rèn)識第5節(jié)三角形全的判定第3課時(shí)“角邊角”判定方法那還有沒有其它判定方法呢？新知導(dǎo)入有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）

如圖，小明不小心將一塊三角形模具打碎了，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢？如果可以，帶哪塊去合適？【想一想】所帶的這塊玻璃里有幾個(gè)條件已知？（1）（2）獲取新知ABCA′B′C′∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）在△ABC和△A′B′C′

∠B=∠B′

BC=B′C′

∠C=∠C′

有兩個(gè)角和這兩個(gè)角的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（簡寫成“角邊角”或“ASA”）幾何語言表示：例題精講例4已知：如圖，∠1=∠2，∠C=∠E

，AC=AE，求證：△ABC≌△ADE．證明：∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＋∠BAE＝∠2＋∠BAE

即∠BAC＝∠DAE.

在△ABC和△ADE

中，

∴

△ABC≌△ADE(ASA)∵ACBED12，（已知），（已知），例5已知：如圖，點(diǎn)B

，F(xiàn)

，E，C

在同一條直線上，AB∥CD，AB=CD，∠A=∠D．求證：AE=DF．證明

∵AB∥CD

（已知）

∴∠B＝∠C

（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

在△ABE與△DCF中，∠A＝∠D（已知），

AB=DC

（公共邊），∠B＝∠C

，

∴△ABE≌△DCF（ASA）

∴AE=DFACBEDF課堂小結(jié)（1）兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

簡寫成“角邊角”或“ASA”.

（2）探索三角形全等是證明線段相等（對應(yīng)邊相等），

角相等（對應(yīng)角相等）等問題的基本途徑。1．如圖1，線段AD與BC相交于點(diǎn)O，能直接運(yùn)用“ASA”證明△AOB≌△DOC的條件是(

)A．AO＝DO，∠A＝∠DB．AO＝DO，∠B＝∠CC．AO＝DO，BO＝CO

D．AO＝DO，AB＝CD

圖1

圖22．如圖2，已知點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在AB上，在△ABD和△ACE中，∠B＝∠C，要根據(jù)“ASA”判定△ABD≌△ACE，還需條件：________________．AAB=AC隨堂演練3.已知和中，=，AB=AC.

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