構造輔助圓解題

6/18/2023

構造輔助圓解題構造輔助圓解題6/18/2023在右圖中設∠AOB=x°，∠BOC=y°.1）若OA=OC，則∠OCA=2）若OB=OC，則∠OCB=3)若∠ACB=30°，你能求出x的值嗎？從而求得x=60°30°OCBAxy6/18/202330°OCBA（湖北鄂州中考）如下圖：已知OA=OB=OC，∠ACB=30°，求∠AOB的大?。磕氵€能用什么方法呢？6/18/2023練習1：如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=AC=AD，∠BAC=20°，∠CAD=80°，則∠BDC=____，∠DBC=______.40°10°小試牛刀可構造圓的條件16/18/2023共端點、等線段圓的定義條件：

依據(jù)：

歸納o?模型：半徑圓心6/18/2023練習2：如圖所示，已知四邊形ABCD、AB∥CD，且AB=AC=AD=a，BC=b，求BD的長（用含a,b的代數(shù)式表示）.E6/18/2023探究1：如圖，若∠ACB＝∠ADB＝90°，求證：∠1=∠2再探究EA=EC=EB直徑直角6/18/2023已知：如圖，直尺的寬度為2，A、B兩點在直尺的一條邊上，AB＝6，C、D兩點在直尺的另一條邊上．若∠ACB＝∠ADB＝90°，則C、D兩點之間的距離為_____．直角直徑可構造圓的條件26/18/2023定線段、對直角直徑所對的圓周角是直角.歸納模型：條件：

依據(jù)：

直徑直角6/18/2023例1.已知矩形ABCD，AB=6，BC=8，點P是平面上一動點，且BP⊥AP，則DP的最小值是

.DP的最大值是

.6/18/2023例2：已知矩形ABCD，AB=6，BC=8，點P是平面上一動點，且∠APB=45°，則DP的最小值是

.DP的最大值是

.可構造圓的條件36/18/2023定線段、定張角同弧所對的圓周角相等歸納若固定線段所對角的大小不變，則這個角的頂點的運動路徑是兩段對稱圓弧直角直徑圓周角弦條件：

.依據(jù)：

.6/18/2023變式：（2019南京中考填空）在△ABC中，AB=4，∠C=60°，∠A>∠B，則BC的長的取值范圍是

.特殊到一般6/18/2023構造輔助圓共端點等線段定線段對直角定線段定張角o?

一般到特殊定圓心定半徑一個圓兩段弧小結?提煉6/18/2023題中無圓心中有圓化隱為顯化繁為簡6/18/2023提升練習：(山東淄博市中考數(shù)學)如圖，點A與點B的坐標分別是（1,0），（5,0），點P是該直角坐標系內(nèi)的一個動點。（1）使∠APB=30°的點P有

個；（2）若點P在y軸上且∠APB=30°，求滿足條件的點P的坐標；（3）當點P在y軸上移動時，∠APB是否有最大值？若有，求點P的坐標，并說明此時∠APB最大的理由；若沒有，也請說明理由．6/18/2023（1）使∠APB=30°的點P有

個；6/18/2023（2）若點P在y軸上且∠APB=30°，求滿足條件的點P的坐標；6/18