七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（北師版）課件 第二章 相交線與平行線 3 平行線的性質(zhì) 第1課時(shí) 平行線的性質(zhì)

3平行線的性質(zhì)第1課時(shí)

平行線的性質(zhì)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)判定方法1同位角相等，兩直線平行.判定方法2內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.判定方法3同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.結(jié)論平行線的判定新課導(dǎo)入兩直線平行條件結(jié)論？?jī)蓷l平行線被第三條直線所截同位角？?jī)?nèi)錯(cuò)角？同旁?xún)?nèi)角？條件結(jié)論探究新知知識(shí)點(diǎn)1平行線思考兩條平行線被第三條直線截得的同位角會(huì)具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

如圖，已知直線a∥b

，c是截線.bac12345678探究角∠1∠2∠3∠4度數(shù)角∠5∠6∠7∠8度數(shù)100°80°100°80°100°80°100°80°∠1，∠2，···，∠8中，哪些是同位角？它們的度數(shù)具有什么關(guān)系？由此猜想：兩條平行線被第三條直線截得的同位角具有什么關(guān)系？相等bac12345678再任意畫(huà)一條截線d，同樣度量并比較各對(duì)同位角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？bac12345678d成立性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等.歸納上一節(jié)，我們利用“同位角相等，兩直線平行”推出了“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”.類(lèi)似地，你能由性質(zhì)1推出兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角之間的關(guān)系嗎？思考如圖，直線a∥b

，c

是截線，那么1與2相等嗎？為什么？根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，可得∠2=∠3.而∠3與∠1互為對(duì)頂角，所以∠3=∠1.所以∠1=∠2.bac321性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.歸納性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).類(lèi)似地，做一做如圖，一束平行光線AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1=∠2，∠3=∠4.

（1）∠1與∠3的大小有什么關(guān)系？

（2）反射光線BC與EF也平行嗎？1ABCDEF234∠2與∠4呢？如圖所示，AB//CD,AC//BD.分別找出與∠1相等或互補(bǔ)的角.ABCD1練一練相等的角：同位角、內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)的角：同旁?xún)?nèi)角知識(shí)技能1.如圖，AB//CD,∠α=45°，∠D=∠C,依次求出∠D，∠C，∠B的度數(shù).DABCα∠D=∠α=45°=∠C（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）∠B=180°-45°=135°2.如圖，AB//CD,CD//EF,∠1=∠2=60°，∠A和∠E各是多少度？它們相等嗎？ABCDEF12解：∵AB//CD∴∠1與∠A互補(bǔ)∵CD//EF∴∠2與∠E互補(bǔ)又∵∠1=∠2=60°∴∠A=∠E=180°-60°=120°問(wèn)題解決3.如圖，從一艘船上測(cè)得一個(gè)燈塔的方向是北偏西48°，那么這艘船在這個(gè)燈塔的什么方向？48°南偏東48°隨堂演練1.如圖，由AB∥CD可以得到（）A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠3C.∠1＝∠4 D.∠3＝∠4C2.如圖，如果AB∥CD∥EF

，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF

＝（）A.180° B.270° C.360° D.540°C3.如圖，要在公路的兩側(cè)鋪設(shè)平行管道，如果公路一側(cè)鋪設(shè)的管道與縱向聯(lián)通管道的角度為120°，那么，為了使管道對(duì)接，另一側(cè)應(yīng)以____角度鋪設(shè)縱向聯(lián)通管道，根據(jù)是_____________________________.兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)60°？120°4.光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的.如圖，∠1＝45°，∠2＝122°，求圖中其他角的度數(shù).解：由題意得：∠3=∠1=45°，∠1+∠7=180°，∴∠7=180°－∠1=135°.∴∠8=∠7=135°.又∠4=∠2=122°，∠2+∠5=180°，∴∠5=180°－∠2=58°.∴∠6=∠5=58°.圖形已知結(jié)果理由a∥b∠1=∠3∠2=∠