2021年江西省贛州市豐州中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

2021年江西省贛州市豐州中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若，則角是

（

）A.第一或第二象限角

B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角

D.第二或第四象限角參考答案：D略2.正項等比數(shù)列{}的公比為2，若，則的值是A．3

B．4

C．5

D．6參考答案：C3.命題“對任意的，”的否定是A.不存在， B.存在，C.存在， D.對任意的，參考答案：C【詳解】注意兩點：1）全稱命題變?yōu)樘胤Q命題；2）只對結(jié)論進行否定?！皩θ我獾?，”的否定是:存在，選C.4.某汽車運輸公司剛買了一批豪華大客車投入運營，據(jù)市場分析，每輛客車營運的總利潤y（單位：10萬元）與營運年數(shù)為二次函數(shù)關(guān)系（如圖），若要使其營運的年平均利潤最大，則每輛客車需營運（

）年A．3

B．4

C.5

D．6參考答案：C5.在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，則此三角形一定是（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．形狀不確定參考答案：A【考點】三角形的形狀判斷．【分析】先將條件等價于cos（A+B）＞0，從而可知C為鈍角，故可判斷．【解答】解：由題意，∵cosAcosB＞sinAsinB∴cos（A+B）＞0∴cosC＜0∴C為鈍角故選A．6.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）． A． B． C． D．參考答案：D解：∵，∴，又函數(shù)是由及復合而成，易知在定義域上單調(diào)遞減，而函數(shù)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性的法則知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是．故選．7.若，則

）A．

B．

C．

D．參考答案：C8.已知，則

()

A.

B.

C

D.參考答案：C略9.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則可能是（

）—

A．

B．

C．

D．參考答案：C略10.點到原點的距離為

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在直線上任取一點P,過點P向圓作兩條切線,其切點分別為A,B,則直線AB經(jīng)過一個定點，該定點的坐標為

．參考答案：

12.設(shè)集合，，若A，B相等，則實數(shù)a=______．參考答案：1【分析】利用集合相等,列方程組求出的值,再代入檢驗即可．【詳解】由集合相等的概念得解方程組可得,經(jīng)檢驗此時,,滿足所以故答案為：1【點睛】本題考查了集合相等的概念,注意要將所得參數(shù)代入原集合檢驗,避免出現(xiàn)與集合的互異性相悖的情況,屬于基礎(chǔ)題.13.下列函數(shù)：y=；y=x2;y=|x|－1；其中有2個零點的函數(shù)的序號是_________.參考答案：略14.給出若干數(shù)字按下圖所示排成倒三角形，其中第一行各數(shù)依次是1，2，3，…，2013，從第二行起每一個數(shù)都等于它“肩上”兩個數(shù)之和，最后一行只有一個數(shù)M，則這個數(shù)M是

.

參考答案：1007×2201215.函數(shù)的定義域為__________．參考答案：16.在圓x2+y2＝5x內(nèi)，過點有n條弦的長度成等差數(shù)列，最小弦長為數(shù)列的首項a1，最大弦長為an，若公差，那么n的可能取值為____

．參考答案：

4，5，6，717.正方體中，平面和平面的位置關(guān)系為

參考答案：平行三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分10分）

已知是第三象限角，且

（I）化簡；

（Ⅱ）若，求的值。參考答案：(1)

------------------------------------------5分

（2）由已知，------8分因是第三象限角，所以，所以所以

-------------------------------------------------------------------------10分19.設(shè)集合，，當時，求參考答案：

當時，可知，，此時，滿足題意………………….11分

∴

綜上所述，的值為－3………12分20.（本小題滿分16分）已知，求點的坐標，使四邊形為直角梯形（按逆時針方向排列）.參考答案：解

設(shè)所求點D的坐標為（x，y），如圖所示，由于kAB=3，kBC=0，∴kAB·kBC=0≠-1，即AB與BC不垂直，故AB、BC都不可作為直角梯形的直角邊.…………2分①若CD是直角梯形的直角邊，則BC⊥CD，AD⊥CD，∵kBC=0，∴CD的斜率不存在，從而有x=3.又kAD=kBC，∴=0，即y=3.

此時AB與CD不平行.故所求點D的坐標為（3，3）.

………………7分②若AD是直角梯形的直角邊，則AD⊥AB，AD⊥CD，kAD=，kCD=.由于AD⊥AB，∴·3=-1.又AB∥CD，∴=3.解上述兩式可得此時AD與BC不平行.故所求點D的坐標為,

…………12分綜上可知，使ABCD為直角梯形的點D的坐標可以為（3，3）或.………14分21.參考答