2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析

2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析第=page2222頁，共=sectionpages2222頁2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試卷1.(-3)-1A.3 B.13 C.-132.如圖是一段水管的實物圖，從上面看這個立體圖形，得到的平面圖形是(

)A.

B.

C.

D.

3.計算(-2x3)4A.8x7 B.-8x12 4.一副三角板如圖放置，則∠1的度數(shù)為(

)2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第1頁。A.45°

B.60°

C.65°

D.75°2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第1頁。5.在平面直角坐標系中，將函數(shù)y=2x-1的圖象向左平移1個單位長度，則平移后的圖象與yA.(0,2) B.(0,-2) C.(0,1) D.(0,-1)6.如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別是邊BC、CD的中點，連接AE、AF、EF.若菱形ABCD的面積為8，則△AEF的面積為(

)A.2 B.3 C.4 D.57.如圖，在△ABC中，P為AB邊上一點．若M為CP的中點，∠PBM=∠ACP，AB=4，AC=23A.1

B.2

C.5

D.38.二次函數(shù)y=ax2+bx+cx…-013…y…n3m3…且當x=32時，與其對應的函數(shù)值y<0.有下列結(jié)論：①abc<0；②3是關(guān)于x的方程A.0 B.1 C.2 D.39.分解因式：3a2+12a+12=10.若正多邊形的一個中心角為40°，則這個正多邊形的一個內(nèi)角等于______．11.中國象棋具有悠久的歷史，戰(zhàn)國時期，就有了關(guān)于象棋的正式記載，如圖是中國象棋棋局的一部分，如果用(2,-1)表示“炮”的位置，那么“將”的位置應表示為______．2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第2頁。

2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第2頁。12.已知點A(a,3)，B(a+1,-6)在反比例函數(shù)y=13.如圖，D是等邊三角形ABC外一點，AD=3，CD=2，當BD長最大時，△ABC的面積為______．

14.計算：3-8+|15.解不等式組：3x+1<216.先化簡，再求值：

(2-4x+3)÷x17.尺規(guī)作圖：作Rt△ABC的外接圓⊙O18.如圖，E為BC上一點，AC/?/BD，AC=BE，∠ABC19.某醫(yī)院準備派遣醫(yī)護人員協(xié)助西安市抗擊疫情，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的客車可供租用，已知每輛甲型客車的租金為280元，每輛乙型客車的租金為220元，若醫(yī)院計劃租用6輛客車，租車的總租金不超過1530元，那么最多租用甲型客車多少輛？2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第3頁。20.有A、B兩個不透明的盒子，A盒里有兩張卡片，分別標有數(shù)字1、2，B盒里有三張卡片，分別標有數(shù)字3、4、5，這些卡片除數(shù)字外其余都相同，將卡片充分搖勻．

(1)從A盒里抽取一張卡片、抽到的卡片上標有數(shù)字為奇數(shù)的概率是______；

(2)從A盒、B盒里各隨機抽取一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的兩張卡片上標有的數(shù)字之和大于5的概率．2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第3頁。21.如圖，為了測量建筑物AC的高度，從距離建筑物底部C處50米的點D(點D與建筑物底部C在同一水平面上)出發(fā)，沿坡度i=1：2的斜坡DB前進105米到達點B，在點B處測得建筑物頂部A的仰角為53°，求建筑物AC的高度．

(結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.798，cos53°≈0.602，22.某校組織八年級全體200名學生參加“強國有我”讀書活動，要求每人必讀1～4本書，活動結(jié)束后從八年級學生中隨機抽查了若干名學生了解讀書數(shù)量情況，并根據(jù)A：1本；B：2本；C：3本；D：4本四種類型的人數(shù)繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖(圖1)和扇形統(tǒng)計圖(圖2).請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

(1)在這次調(diào)查中D類型有多少名學生？

(2)直接寫出被調(diào)查學生讀書數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)；

(3)求被調(diào)查學生讀書數(shù)量的平均數(shù)，并估計八年級200名學生共讀書多少本？

2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第4頁。23.作為世界蘋果最佳優(yōu)生區(qū)，洛川蘋果備受市場青睞！蘋果產(chǎn)業(yè)已成為縣城經(jīng)濟的發(fā)展和農(nóng)民增收致富奔小康的主導產(chǎn)業(yè)．小李想在洛川縣某果園購買一些蘋果，經(jīng)了解，該果園蘋果的定價為5元/斤，如果一次性購買10斤以上，超過10斤部分的蘋果的價格打8折．

(l)設小李在該果園購買蘋果x斤，付款金額為y元，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若小李想在該果園購買130元的蘋果送給朋友，請你算一算，小李一共能購買多少斤蘋果？2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第4頁。24.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AC上，∠OBC=∠A，點D在AB上，以點O為圓心，OD為半徑作圓，交DO的延長線于點E，交AC于點F，∠E=12∠BOC．

(1)求證：AB為⊙O2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第5頁。25.如圖，拋物線L1：y=ax2-2x+c(a≠0)與x軸交于A、B(3,0)兩點，與y軸交于點C(0,-3)，拋物線的頂點為D.拋物線L2與L1關(guān)于x軸對稱．

(1)求拋物線L1與L2的函數(shù)表達式；

(2)已知點E是拋物線L2的頂點，點M2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第5頁。2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第6頁。26.問題提出

(1)如圖1，在△ABC中，∠A=90°，AB+AC=6，則△ABC面積的最大值是______；

(2)如圖2，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AC=4，點P是邊BC上一點，連接AP，將線段AP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90度，得線段PE，過點E作EH⊥BC交BC于點H，求PH的長；

(3)如圖3，在△ABC中，AB=AC=6,BC=46，P為邊AC上一動點(2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第6頁。答案和解析1.【答案】C

【解析】解：原式=1(-3)1=-13．

故選：C．

應用負指數(shù)冪的運算法則2.【答案】B

【解析】解：從上邊看，是兩個同心圓(均為實線)．

故選：B．

根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．

本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．

3.【答案】C

【解析】解：(-2x3)4=(-2)4?(x4.【答案】D

2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第7頁?！窘馕觥拷猓骸呷前迨且桓?，

∴∠ECD=45°，∠ADC=60°．

∴∠CFD=180°-∠ECD-∠ADC

=180°-45°-60°

=75°．

∴∠1=75°．

故選：D．

利用一副三角板先得出∠ECB、∠2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第7頁。5.【答案】C

【解析】解：∵將函數(shù)y=2x-1的圖象向左平移1個單位長度的解析式為y=2(x+1)-1=2x+1，

∴當x=0時，y=1，

∴平移后與y軸的交點坐標為(0,1)，

故選：C．

先求出該函數(shù)圖象向左平移1個單位長度后的直線解析式，再令6.【答案】B

2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第8頁?！窘馕觥拷猓哼B接AC、BD，交于點O，AC交EF于點G，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AO=OC，菱形ABCD的面積為：12AC?BD，

∵點E、F分別是邊BC、CD的中點，

∴EF/?/BD，EF=12BD，

∴AC⊥EF，AG=3CG，

設AC=a，BD=b，

∴12ab=8，即ab=16，

2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第8頁。7.【答案】B

【解析】解：取AP的中點G，連接MG，如圖：

設AG=PG=x，則BG=AB-AG=4-x，

∵M為CP的中點，G為AP的中點，

∴MG為△PAC的中位線，

∴GM=12AC=3，GM//AC，

∴∠BGM=∠A，

又∵∠PBM=∠ACP，

∴△APC∽△GMB，

∴APGM=ACBG，

∵AB=4，AC=23，

∴2x3=234-2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第9頁。8.【答案】C

2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第9頁?！窘馕觥拷猓孩佟吆瘮?shù)的對稱軸為：x=0+32=32，

∴ab<0，

∵c=3>0，

∴abc<0，故①正確，符合題意；

②∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)的圖象過點(3,3)，直線y=x也過點(3,3)，

∴拋物線y=ax2+bx+c與直線y=x的一個交點為(3,3)，

∴3是關(guān)于x的方程ax2+(b-1)x+c=0的一個根，故②正確，符合題意；

③∵函數(shù)的對稱軸為直線：x9.【答案】3(a【解析】解：原式=3(a2+4a+4)

=3(a+2)2．

故答案為：10.【答案】140°

2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第10頁。【解析】解：∵正多邊形的一個中心角為40°，

∴360°÷40°=9，

∴這個正多邊形是正九邊形，

∴這個正九邊形的一個內(nèi)角等于：(9-2)×180°9=140°．

故答案為：140°．

根據(jù)題意可得這個正多邊形是正九邊形，再根據(jù)正九邊形的內(nèi)角和即可求出一個內(nèi)角．

2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第10頁。11.【答案】(-3,1)

【解析】解：如圖所示：“將”的位置應表示為：(-3,1)．

故答案是：(-3,1)．

根據(jù)用(2,-1)表示“炮”的位置建立平面直角坐標系，進而得出“將”的位置．

此題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關(guān)鍵．

12.【答案】-2【解析】解：∵點A(a,3)，B(a+1,-6)在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上，

∴k=3a=-6(a+1)，

解得13.【答案】1932022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第11頁?！窘馕觥拷猓喝鐖D1，以CD為邊作等邊△DCE，連接AE．

∵BC=AC，CD=CE，∠BCA=∠DCE=60°，

∴∠BCD=∠ACE，

在△BCD和△ACE中，

BC=AC∠BCD=∠ACECD=CE，

∴△BCD≌△ACE(SAS)，

∴BD=AE，

在△ADE中，

∵AD=3，DE=CD=2，

∴AE≤AD+DE，

∴AE≤5，

∴AE的最大值為5，

∴BD的最大值為5，

此時點D在AE上，

如圖2，過點A作AF⊥BD于F，

2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第12頁。

∵△BCD≌△ACE，

2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第11頁。2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第12頁。14.【答案】解：原式=-2+1-33+9

【解析】根據(jù)立方根，絕對值，特殊角的三角函數(shù)值，負整數(shù)指數(shù)冪計算即可．

本題考查了實數(shù)的運算，特殊角的三角函數(shù)值，負整數(shù)指數(shù)冪，掌握a-p15.【答案】解：由①，得

3x-2x<3-1．

∴x<2．

由②，得

4x>3x【解析】本題考查了解一元一次不等式組的解法，利用同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到求不等式組解集是本題關(guān)鍵．

分別求出不等式①②的解集，同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到求出不等式組解集．

2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第13頁。16.【答案】解：(2-4x+3)÷x2-1x22022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第13頁?！窘馕觥扛鶕?jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．

本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．

17.【答案】解：如圖，⊙O即為所求．

【解析】作線段AB的垂直平分線，垂足為O，以O為圓心，OA為半徑作⊙O即可．

本題考查作圖-復雜作圖，三角形的外接圓與外心等知識，解題的關(guān)鍵是理解直角三角形的外心是直角三角形斜邊的中點．18.【答案】證明：∵AC/?/BD，

∴∠C=∠EBD，

在△ABC與△EDB中，

∠ABC=∠2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第14頁?！窘馕觥勘绢}考查全等三角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟練運用全等三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于基礎題型．

本題首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠C=∠EBD，再根據(jù)AAS判斷△ABC≌2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第14頁。19.【答案】解：設租用甲型客車x輛，則租用乙型客車(6-x)輛，

依題意得：280x+220(6-x)≤1530，

解得：x≤72．

又∵x為整數(shù)，【解析】設租用甲型客車x輛，則租用乙型客車(6-x)輛，利用總租金=每輛甲型客車的租金×租用數(shù)量+每輛乙型客車的租金×租用數(shù)量，結(jié)合總租金不超過1530元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論．

20.【答案】122022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第15頁。【解析】解：(1)從A盒里抽取一張卡片，抽到的卡片上標有數(shù)字為奇數(shù)的概率為12；

故答案為：12；

(2)畫樹狀圖得：

共有6種等可能的結(jié)果，抽到的兩張卡片上標有的數(shù)字之和大于5的有3種情況，

∴兩次抽取的卡片上數(shù)字之和大于5的概率為36=12．

(1)由概率公式即可得出結(jié)果；

(2)畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與抽到的兩張卡片上標有的數(shù)字之和大于5的情況，再由概率公式即可求得答案．

2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第15頁。21.【答案】解：如圖作BN⊥CD于N，BM⊥AC于M．

在Rt△BDN中，∵tan∠D=1：2，BD=105米，

∴BN=10米，DN=20米，

∵∠C=∠CMB=∠CNB=90°，

∴四邊形CMBN是矩形，

∴CM=BM=10米，【解析】本題考查解直角三角形的應用，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．

如圖作BN⊥CD于N，BM⊥AC于M.解直角三角形分別求出2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第16頁。22.【答案】解：(1)這次調(diào)查一共抽查植樹的學生人數(shù)為8÷40%=20(人)，

D類人數(shù)=20×10%=2(人)；

(2)被調(diào)查學生讀書數(shù)量的眾數(shù)為2本，中位數(shù)為2本；

(3)被調(diào)查學生讀書數(shù)量的平均數(shù)為：120×(1×4+2×8+3×6+4×2)=2.3(本)，

2.3×200=460(本)，

估計八年級200名學生共讀書4602022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第16頁?！窘馕觥?1)由兩個統(tǒng)計圖可知，B類人數(shù)為8人，占40%可得抽查總?cè)藬?shù)，進而求出D類的學生人數(shù)；

(2)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可；

(3)先求出樣本的平均數(shù)，再乘以總?cè)藬?shù)即可．

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．

23.【答案】解：(1)由題意得：

當0<x≤10時，y=5x，

當x>10時，y=5×10+0.8×5×(x-10)=4x+10．

(2)令y=130【解析】(1)利用分類討論的思想依據(jù)題意付款金額=單價×數(shù)量解答即可；

(2)將y=130代入函數(shù)解析式中計算對應的x的值即可．

本題主要考查了函數(shù)的關(guān)系式，利用分類討論的方法依據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第17頁。24.【答案】(1)證明：∵∠E=12∠DOF，∠E=12∠BOC，

∴∠DOF=∠BOC，

∵∠C=90°，

∴∠OBC+∠BOC=90°，

∴∠OBC+∠DOF=90°，

∵∠OBC=∠A，

∴∠A+∠DOF=90°，

∴∠ADO=90°，

∴OD⊥AD，

∴AB為⊙O的切線；

(2)解：∵∠OBC=∠A，2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第17頁?！窘馕觥?1)由圓周角定理得出∠DOF=∠BOC，由直角三角形的性質(zhì)得出OD⊥AD，則可得出結(jié)論；

(2)由勾股定理求出OA=35，設OC=x，則BC2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校中考數(shù)學一模試題及答案解析全文共22頁，當前為第18頁。25.【答案】解：(1)將點B(3,0)，C(0,-3)分別代入y=ax2-2x+c中，得：

9a-6+c=0c=-3，解得a=1c=-3，

∴拋物線L1的函數(shù)關(guān)系為y=x2-2x-3；

∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4，

∴拋物線L1的頂點D的坐標為(1,-4)，

∵拋物線L2與L1關(guān)于x軸對稱，

∴拋物線L2的頂點E的坐標為(1,4)，

∴拋物線L2的函數(shù)表達式為y=-(x-1)2+4=-x2+2x+3；

故拋物線L1的函數(shù)關(guān)系為y=x2-2x-3，拋物線L2的函數(shù)表達式為y=-x2+2x+3；

(2)存在．

當y=0時，