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平面向量知識點總結(jié)歸納平行向量(共線向量)：方向相同或相反的非零向量．零向量與任一向量平行．bababbababCBbA1122121211221212a設(shè)()a設(shè)()bx,y212a=aa1212入⑵運算律：①()(5、向量共線定理：向量入，使aa豐aa豐與b共線，當且僅當有唯一一個實數(shù)=，其中b豐0，則當且僅當x01221116612線121122的向量e、e作為這一平面內(nèi)所有向量的一組基底)PPPP、P的坐標分別是(x,y)，1211xy，當22)2xy，當22)2sabsabab180．零向量與任一向量的數(shù)量積為.=豐豐⑵性質(zhì)：設(shè)a和b都是非零向量，則①a與b一.0.．③.=2=2或a.．③.=2=2或aaaabaabbbaba⑷坐標運算：設(shè)兩個非零向量a⑷坐標運算：設(shè)兩個非零向量a(x,)112121222a2+2=a2+2=若a(x,y)設(shè)(」一xyy121211xy21122ab122a可表示為2e=22a可表示為2e=-e=-(BD平面向量量和數(shù)量的區(qū)別。向量常用有向線段來表示，注意不能說向量就是有向線段，為什么？(向量可以平移)。如：。①相等向量一定是共線向量，但共線向量不一定相等；②兩個向量平行與與兩條直線平行是不同的兩個概念：兩個向量平行包含兩個向量共線,但兩條直線平行不包③平行向量無傳遞性！(因為有0)；(3)若(3)若abbc表示方法：AB；坐標與向量的終點坐標相同。122(1)(1)若-)；2有向量基底的是222122433規(guī)量2aa222aa222量積：幾幾＝2意數(shù)量積是一個實數(shù)，不再是一個向量。如幾與d幾與d的夾角為，則k等于____4(0,),2(1)已知一,，(1)已知一,，2(2)已知(2)已知 (3(3 (答：30)5ab特別地，ab4133 33之外，向量；abABabABBCAC=(答：①AD；②CB；③0)；(((((答：22)；2212123222222=線上12123123 1112221213 3幾＝＝22112221212．結(jié)合律：(),2．結(jié)合律：(),()3．分配律：()(如22abcb22abcbb.=；⑧b.=

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