初中數(shù)學(xué)-立方根教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《立方根》教學(xué)設(shè)計【學(xué)習(xí)目標】1．了解立方根的概念，能夠用根號表示一個數(shù)的立方根；2．能用類比平方根的方法學(xué)習(xí)立方根及開立方運算，并區(qū)分立方根與平方根的不同．【重點】立方根的概念和求法.【難點】求一個數(shù)的立方根.教學(xué)過程復(fù)習(xí)舊知多媒體展示：練一練：①64的算術(shù)平方根是（）②（-6）2的算術(shù)平方根是（）③若a的平方根只有一個，那么a=()④若數(shù)b的一個平方根是1.2，那么b的另一個平方根是（）⑤的算術(shù)平方根（）設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)平方根的知識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好準備。創(chuàng)設(shè)情境，引入新課多媒體展示：練一練：()3=8，()3=27，()3=1000，()3=0，()3=要做一個正方形形狀的水箱，使它的體積為125m3怎樣計算出水箱的棱長？學(xué)生觀察多媒體，思考問題，引入新課。設(shè)計意圖：通過生活中的實例引入新課的學(xué)習(xí)，能夠讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活，離不開生活。學(xué)習(xí)與探究探究活動任務(wù)一：了解立方根的概念一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a,那么x叫做a的立方根.（或三次方根）.記作：.讀作“三次根號a”，其中a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)，且根指數(shù)3不能省略，否則與平方根混淆.2.求一個數(shù)的立方根的運算叫做開立方例1求下列各數(shù)的立方根：（1）64（2）-64（3）（4）-0.125任務(wù)二：根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負數(shù)的立方根各有什么特點？因為23=8，所以8的立方根是（）；因為=0.125，所以0.125的立方根是（）；因為=0，所以0的立方根是（）；因為=－8，所以－8的立方根是（）．思考：（1）正數(shù)的立方根是_____數(shù)，負數(shù)的立方根是_____數(shù)，0的立方根是_______．任務(wù)三：讀課本65頁的例題解法，完成1、2題，自主完成，組內(nèi)交流。1、求出下列各數(shù)的立方根：⑴⑵0.216⑶0⑷2、求下列各式的值：（1）（2）（3）任務(wù)四：知識延伸因為，所以因為所以思考：針對上面題目的特點，你能用一個式子來表示其中的規(guī)律嗎？小組討論交流．四、當(dāng)堂達標1.判斷正誤:（1）25的立方根是5；（）（2）互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的立方根也互為相反數(shù)；（）（3）任何數(shù)的立方根只有一個；（）（4）如果一個數(shù)的平方根與其立方根相同，則這個數(shù)是1；（）（5）如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)的本身，那么這個數(shù)一定是零；（）（6）一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù).（）（7）–64沒有立方根.()2．填空題：(1)64的平方根是________立方根是________.(2)的立方根是________；是_______的立方根.五、隨堂練習(xí)1．的平方根與－8的立方根之和是（）A．0B．－4C．0或－4D．42．若8x3+1=0,則x為（）A．B．C．D．3．如果，那么a是（）A．±1B．1，0C．±1，0D．以上都不對4．的立方根是，平方根是_______。5、若，則x=______6、求下列各數(shù)的立方根⑴⑵⑶7、求下列各式中的的值⑴⑵⑶8、將一個體積為216的正方體分成等大的8個小正方體，求每個小正方體的表面積。六、課堂小結(jié)①立方根的概念、性質(zhì).②立方根與平方根有什么異同？（從定義，根的個數(shù)，表示方法及被開方數(shù)的取值范圍方面來考慮。）方法歸納：根據(jù)乘方與開方的互逆關(guān)系求一個數(shù)的立方根。七、作業(yè)課后練習(xí)第一題《立方根》學(xué)情分析在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的平方根，這為過渡到本節(jié)課的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用，從而學(xué)習(xí)本節(jié)課會更加容易，平方根和立方根有很多相似之處，初二的學(xué)生已經(jīng)具有一定的自學(xué)能力，閱讀問題，理解問題，分析問題的能力，加上之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了平方根，對立方根的定義會很容易理解，自學(xué)就能學(xué)會，但是對立方根的表示方法的含義需要認真講授，幫助其理解，無非就是數(shù)學(xué)符號語言和文字語言的區(qū)別，但要還要強調(diào)一下立方根的數(shù)學(xué)符號語言所表達的含義。初中學(xué)生正處在一個身心發(fā)展的階段，有較強的自尊心、自信心和獨立思考問題的能力，有充沛的精力和較強的求知欲，但遇困難又易灰心喪氣，幼稚與成熟并存，辨別是非能力較差，易受不良習(xí)氣的影響，因此，對初中生既要尊重又要加強教育，嚴格要求，通過探究活動可以鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。《立方根》效果分析本節(jié)課的教學(xué)目標是了解立方根和開立方的概念，掌握立方根的性質(zhì)，會用根號表示一個數(shù)的立方根以及會求一個數(shù)的立方根，本著這個目標，我首先引導(dǎo)出立方根的概念與開立方的概念，經(jīng)過從個別實例到一般概念，立方根的概念引導(dǎo)順利，學(xué)生能夠很好的理解，而后我又強調(diào)了立方根的表示方法與文字語言，讓學(xué)生對“新的定義：立方根”有很好的理解與認識，由于之前學(xué)習(xí)過了平方根，學(xué)生對這個定義理解基本到位。而后又引導(dǎo)學(xué)生自己歸納立方根的性質(zhì)和如何求一個數(shù)的立方根，大部分學(xué)生都能掌握，效果良好。在測評練習(xí)中，和立方根有關(guān)的題學(xué)生基本都能自己解決，唯一有點難度的是這樣的題：的立方根是多少？這個問題學(xué)生很容易說成是3，但經(jīng)過認真講解：首先要先求出，然后求3的立方根。學(xué)生也能理解和明白?？傊?，本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)積極，能夠在老師的引導(dǎo)下完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生學(xué)習(xí)效果明顯?！读⒎礁方滩姆治霰竟?jié)課是學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及解三角形的基礎(chǔ)，因此在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要的地位，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，我們認識到數(shù)的立方根是如何求解的，在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的平方根，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以更深入的了解無理數(shù)，為后面學(xué)習(xí)實數(shù)奠定基礎(chǔ)?！读⒎礁吩u測練習(xí)1.判斷正誤:（1）25的立方根是5；（）（2）互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的立方根也互為相反數(shù)；（）（3）任何數(shù)的立方根只有一個；（）（4）如果一個數(shù)的平方根與其立方根相同，則這個數(shù)是1；（）（5）如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)的本身，那么這個數(shù)一定是零；（）（6）一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù).（）（7）–64沒有立方根.()3．填空題：(1)64的平方根是________立方根是________.(2)的立方根是________；是_______的立方根.4．的平方根與－8的立方根之和是（）A．0B．－4C．0或－4D．45．若8x3+1=0,則x為（）A．B．C．D．6．如果，那么a是（）A．±1B．1，0C．±1，0D．以上都不對7．的立方根是，平方根是_______。8、若，則x=______9、求下列各數(shù)的立方根⑴⑵⑶10、求下列各式中的的值⑴⑵⑶11、將一個體積為216的正方體分成等大的8個小正方體，求每個小正方體的表面積?！读⒎礁氛n后反