2021-2022學年安徽省黃山市胥嶺中學高一數(shù)學文測試題含解析

2021-2022學年安徽省黃山市胥嶺中學高一數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在平行四邊形ABCD中，若,則必有

（

）A．ABCD為菱形

B．ABCD為矩形

C．ABCD為正方形

D．以上皆錯參考答案：B略2.在平面直角坐標系內(nèi)，與點O（0，0）距離為1，且與點B（-3，4）距離為4的直線條數(shù)共有（

）A.條

B.條

C.條

D.條

參考答案：C略3.某工廠采用系統(tǒng)抽樣方法，從一車間全體300名職工中抽取20名職工進行一項安全生產(chǎn)調(diào)查，現(xiàn)將300名職工從1到300進行編號，已知從31到45這15個編號中抽到的編號是36，則在1到15中隨機抽到的編號應是（

）A．

4

B．

5

C．6

D．7參考答案：C4.在邊長為1的正中，且，則的最大值為

參考答案：C5.若能構成映射，下列說法正確的有

（

）（1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一；（2）A中的多個元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多個元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A.1個

B.2個

C.3個

D.4個參考答案：B6.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)與函數(shù)有相同的奇偶性和單調(diào)性的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B，奇函數(shù)，在上單調(diào)遞增；A：，奇函數(shù)，在分別單調(diào)遞增；B：，奇函數(shù)，在上單調(diào)遞增；C：，偶函數(shù)，在單調(diào)遞減，單調(diào)遞增；D：，非奇非偶函數(shù)，在上單調(diào)遞增；所以與原函數(shù)有相同奇偶性和單調(diào)性的是B。故選B。

7.設，集合，則（

）A．1

B．

C．2

D．

參考答案：C8.．設數(shù)列{}，下列判斷一定正確的是

（

）A．若，，則{}為等比數(shù)列；B．若，，則{}為等比數(shù)列；C．若，，則{}為等比數(shù)列；

D．若，，則{}為等比數(shù)列。參考答案：C略9.下列從集合A到集合B的對應f是映射的是（

）參考答案：D10.一個等腰三角形繞著底邊上的高所在的直線旋轉180度所形成的幾何體的名稱是（）A．圓柱

B．圓錐

C．圓臺

D．圓柱的一部分參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.＝

。參考答案：2212.（3分）已知f（x）=x，g（x）=，則f（x）?g（x）=

．參考答案：x2﹣2x，（x≥2）考點： 函數(shù)解析式的求解及常用方法．專題： 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析： 由題意，x﹣2≥0，從而化簡f（x）?g（x）即可．解答： 由題意，x﹣2≥0，故x≥2；f（x）?g（x）=x（x﹣2）=x2﹣2x，故答案為：x2﹣2x，（x≥2）．點評： 本題考查了函數(shù)的解析式的求法及應用，屬于基礎題．13.已知等比數(shù)列中，，，則的前項和

參考答案：∵

∴，又∵故，公比∴14.若直線：，直線：，則與的距離為

．參考答案： 15.點關于平面的對稱點的坐標是

．參考答案：試題分析：根據(jù)空間直角坐標系的特點,知對稱點為.考點：空間對稱.16.的值等于

.參考答案：略17.已知正方形ABCD的邊長為1，AP⊥平面ABCD，且AP=2,則PC＝

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知不等式的解集與關于x的不等式的解集相同。（1）求實數(shù)p，q值；（2）若實數(shù)，滿足，求的最小值.參考答案：（1）（2）【分析】(1)先得到絕對值不等式的解集，根據(jù)兩者解集相同，由韋達定理得到結果；（2）原式子等價于根據(jù)均值不等式求解即可.【詳解】（1）,解得，又解集為：，故和是方程的兩根，根據(jù)韋達定理得到：。（2），則，當，即時取等號，即時有最小值?！军c睛】本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，在利用基本不等式求最值時，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數(shù))、“定”(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號取得的條件)的條件才能應用，否則會出現(xiàn)錯誤.19.已知函數(shù).

（Ⅰ）若為偶函數(shù)，求的值；

（Ⅱ）若在上有最小值9，求的值.參考答案：20.已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。（1）如果函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，求的值。（2）設常數(shù)，求函數(shù)的最大值和最小值；（3）當是正整數(shù)時，研究函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由參考答案：（1）由已知得，

∴。（2）∵，

∴ks5u于是，當時，函數(shù)取得最小值2。，當1≤c≤2時，函數(shù)的最大值是；當2≤c≤4時，函數(shù)的最大值是。（3）設，當時，，函數(shù)在上是增函數(shù)；當，，函數(shù)g(x)在上是減函數(shù)。當n是奇數(shù)時，是奇函數(shù)，ks5u函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)。當n是偶數(shù)時，是偶函數(shù)。函數(shù)g(x)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù).略21.求函數(shù)在上的值域。參考答案：解析：而，則當時，；當時，∴值域為22.已知，；（Ⅰ）試判斷并證明的單調(diào)性；

（Ⅱ