初中數(shù)學(xué)滬科版七年級下冊分式9．1分式及其基本性質(zhì) 市賽獲獎

9.1.3分式的約分9.1.3分式的約分

知識回顧(1)對分數(shù)怎樣化簡？(2)約去分子、分母的什么？(3)“約去”的含義是什么？根據(jù)是什么？(4)化簡后的分數(shù)叫什么分數(shù)？

9.1.3分式的約分這一過程實際上是將分式中分子與分母的公因式約去。觀察下列化簡過程，你能發(fā)現(xiàn)什么？獲取新知9.1.3分式的約分分式約分的定義：像這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．分式約分的依據(jù)是什么？分式的基本性質(zhì)分式的約分9.1.3分式的約分

約分的關(guān)鍵：正確找出分子與分母的公因式。具體辦法：（1）當分子和分母都是單項式時，先找出分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，再找相同字母的最低次冪；（2）當分子、分母是多項式時，先對分子、分母進行因式分解，把分子分母轉(zhuǎn)化為幾個因式的積后，再找出分子分母的公因式。9.1.3分式的約分

例1在化簡分式時，小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧：小穎：小明：你對他們倆的解法有何看法？說說看！一般約分要徹底,使分子、分母沒有公因式.例題講解9.1.3分式的約分

分析：為約分要先找出分子和分母的公因式。解：找公因式方法（1）約去系數(shù)的最大公約數(shù)（2）約去分子分母相同因式的最低次冪{例2：約分9.1.3分式的約分例3：約分

分析：為約分要先找出分子和分母的公因式。解：約分時,分子或分母若是多項式,能分解則必須先進行因式分解.再找出分子和分母的公因式進行約分9.1.3分式的約分例4約分：(1)(2)(3)(4)9.1.3分式的約分解：9.1.3分式的約分【歸納總結(jié)】確定公因式的步驟及約分的方法:確定分子、分母的公因式的關(guān)鍵步驟①若分子、分母都是單項式,把它們系數(shù)的最大公因數(shù)和相同字母的最低次冪的乘積作為公因式;②若分子、分母至少有一個是多項式,需先將多項式分解因式,然后把系數(shù)的最大公因數(shù)和相同因式的最低次冪的乘積作為公因式約分的方法找出分子、分母的公因式后,把分子、分母寫成公因式與非公因式乘積的形式,然后約去公因式.分式約分的結(jié)果為最簡分式或整式9.1.3分式的約分

像這樣，分子與分母只有公因式1的分式，叫做最簡分式(fractioninlowestterms).約分通常是把分式化成最簡分式或者整式.最簡分式最簡分式的條件：

(1)分子、分母必須是整式；(2)分子、分母沒有公因式．9.1.3分式的約分例5下列各式中，最簡分式有(

)A．1個

B．2個C．3個

D．4個B例題講解9.1.3分式的約分例6

先約分，再求值：，其中x=5，y=3.當x=5，y=3時，【方法總結(jié)】約分一般是將一個分式化成最簡分式.約分可以使求分式的值比較簡便.

9.1.3分式的約分1已知則分子與分母的公因式是(

)A．4ab

B．2ab

C．4a2b2

D．2a2b2B隨堂演練9.1.3分式的約分2

(中考·赤峰)化簡正確的是(

)A．a(chǎn)b

B．－ab

C．a(chǎn)2－b2

D．b2－a2B9.1.3分式的約分C3下列分式中，(

)是最簡分式A.

B.

C.

D.9.1.3分式的約分4下列各式中，是最簡分式的是________．(填序號)①②③④⑤②⑤9.1.3分式的約分解：

5.約分9.1.3分式的約分6.先約分，再求值：,其中x=2，y=3.當x=2，y=3時，y-x=3-2=1.9.1.3分式的約分7：先化簡，再求值：