第三章理想氣體的性質(zhì)及過程

第三章理想氣體的性質(zhì)及過程第一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四工程熱力學(xué)研究的兩大類工質(zhì)1、理想氣體（idealgas）

2、實(shí)際氣體（realgas）

第二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四1.分子之間沒有作用力2.分子本身不占容積

但是,當(dāng)實(shí)際氣體p很小,V很大,T不太低時(shí),即處于遠(yuǎn)離液態(tài)的稀薄狀態(tài)時(shí),可視為理想氣體。一理想氣體模型Modelofideal-gas現(xiàn)實(shí)中沒有理想氣體第三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四

當(dāng)實(shí)際氣體p很小,V很大,T不太低時(shí),即處于遠(yuǎn)離液態(tài)的稀薄狀態(tài)時(shí),可視為理想氣體。

二哪些氣體可當(dāng)作理想氣體T>常溫，p<7MPa的氣體理想氣體如O2,N2,Air,CO,H2第四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四§3-1理想氣體狀態(tài)方程

(又稱克拉貝龍方程)注意:

Rg與R

摩爾容積Vm狀態(tài)方程統(tǒng)一單位理想氣體狀態(tài)方程的四種形式1mol:PVm=RTnmol:PV=nRT1Kg:Pv=RgTmKg:PV=mRgT第五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四摩爾容積Molarspecificvolume(Vm)阿伏伽德羅假說:

相同p和T

下各理想氣體的摩爾容積Vm相同在標(biāo)準(zhǔn)狀況下Vm常用來表示數(shù)量第六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四

Rg與R的區(qū)別R——通用氣體常數(shù)Rg——?dú)怏w常數(shù)M-----摩爾質(zhì)量例如與氣體種類無關(guān)Gasconstant與氣體種類有關(guān)R=8.3143[kJ/Kmol·K第七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四計(jì)算時(shí)注意事項(xiàng)

1、絕對(duì)壓力2、溫度:絕對(duì)溫度或開氏溫度(單位

K)3、統(tǒng)一單位（最好均用國際單位）第八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四計(jì)算時(shí)注意事項(xiàng)實(shí)例例V=1m3的容器中貯存有N2，其溫度為20℃，壓力表讀數(shù)1000mmHg，pb=1atm，求N2質(zhì)量。1）2）3）4）第九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四§3-2(比)熱容計(jì)算內(nèi)能,焓,熱量都要用到熱容1定義:比熱容單位物量的物質(zhì)在無摩擦的內(nèi)平衡的特定過程（x）中,作單位溫度變化時(shí)所吸收或放出的熱量。X

()X

第十頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四§3-2(比)熱容2比熱容分類：c:質(zhì)量比熱容

Cm:

摩爾比熱容Cm=M·c=22.414C’KC′:容積比熱容KX

()X

第十一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四Ts(1)(2)1

K3比熱容是過程量還是狀態(tài)量?c1c2用的最多的某些特定過程的比熱容定容比熱容定壓比熱容第十二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四4定容比熱容cv任意準(zhǔn)靜態(tài)過程:定容第十三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四5定壓比熱容cp任意準(zhǔn)靜態(tài)過程：定壓第十四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四cv和cp的說明1、前面的推導(dǎo)沒有用到理想氣體性質(zhì)3、

h、u

、s的計(jì)算要用cv和cp

。適用于任何氣體。cv物理意義：v時(shí)1kg工質(zhì)變化1K內(nèi)能的變化量cp物理意義：p時(shí)1kg工質(zhì)變化1K焓的變化量第十五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四§3-3理想氣體的u、h、s和熱容一、理想氣體的u、h

1843年焦耳實(shí)驗(yàn)，對(duì)于理想氣體p

v

T不變

AB絕熱自由膨脹真空第十六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四1理想氣體內(nèi)能的物理解釋內(nèi)能＝分子動(dòng)能＋分子位能T,v理想氣體無分子間作用力，內(nèi)能只決定于內(nèi)動(dòng)能?

如何求理想氣體的內(nèi)能uT理想氣體u只與T有關(guān),是溫度的單值函數(shù)第十七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四2理想氣體內(nèi)能的計(jì)算理想氣體，任何過程定容比熱

理想氣體

因準(zhǔn)靜態(tài)過程

有

故

理想氣體cv也只與T有關(guān)第十八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四3理想氣體的焓的計(jì)算對(duì)理想氣體理想氣體h只與T有關(guān)理想氣體，任何過程而已知故理想氣體cP也只與T有關(guān)g第十九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四g一般工質(zhì):

理想氣體：邁耶公式4理想氣體的熱容cv和cp關(guān)系令比熱比gγggγγgγγ第二十頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四1熵的定義:

可逆過程

理想氣體二理想氣體的熵pv=RgT僅可逆適用？T1p1v1s1T2p2v2s212理想氣體，任何過程可逆微元過程：第二十一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四1、按定比熱

2、按真實(shí)比熱計(jì)算§3-4理想氣體熱容、u、h和s的計(jì)算3、按平均比熱法計(jì)算理想氣體熱容的計(jì)算方法：h、u

、s的計(jì)算要用cv和cpgg4、平均比熱直線式第二十二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四分子運(yùn)動(dòng)論1、按定比熱計(jì)算理想氣體熱容運(yùn)動(dòng)自由度單原子雙原子多原子Cv,m[kJ/kmol.K]Cp,m

[kJ/kmol.K]γ1.671.41.29R第二十三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四2、按真實(shí)比熱計(jì)算理想氣體的熱容根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果整理理想氣體理想氣體Cv,

cP也只與有關(guān),且是T的復(fù)雜函數(shù)第二十四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四3、按平均比熱計(jì)算理想氣體的熱容t

t2

t1

c(cp,cv)

附表5，6，7c=f(t)

攝氏℃求O2在100-500℃平均定壓熱容第二十五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四附:線性插值第二十六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四4.

平均比熱直線式

令cn=a+bt,則即為區(qū)間的平均比熱直線式

1)t的系數(shù)已除過22)t需用t1+t2代入注意:附表6氣體平均比定壓熱容直線關(guān)系第二十七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四1kg空氣從0.1MPa，100℃變化到0.5MPa，1000℃；2）空氣且壓力不太高，作理想氣體處理a)取定值比熱容求：1）解：第二十八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四b)取平均比熱直線附表6第二十九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四c)取平均比熱表附表5第三十頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四d)氣體熱力性質(zhì)表附表7第三十一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四定比熱:

Δu=646.2kJkg;Δh=904.5kJ/kg平均比熱直線:Δu=729.9kJkg;Δh=988.1kJ/kg平均比熱表:Δu=732.1kJ/kg;Δh=990.4kJkg氣體熱力性質(zhì)表:Δu=731.6kJ/kg;Δh=989.9kJ/kg2）上述計(jì)算與壓力變化無關(guān)？討論：1）定比熱誤差較大。匯總：本例中雖然給出了初態(tài)和終態(tài)的壓力，但在解題過程沒有涉及壓力，因?yàn)槔硐霘怏w的焓和熱力學(xué)能只與溫度有關(guān)，不論什么過程，只要初、終態(tài)溫度相等，它們的焓變及熱力學(xué)能變分別相等。但是對(duì)于實(shí)際氣體而言，只有定容過程的才等于定容過程的熱量，只有定壓過程的才等于定壓過程的熱量，其它過程的不等于，其它過程的也不等。返回第三十二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四1.

2.

cv為真實(shí)比熱3.

cv為平均比熱理想氣體

u的計(jì)算4.

若為空氣，直接查附表8理想氣體，任何過程T1u1T2u212第三十三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四1.

2.

cp為真實(shí)比熱3.

cp為平均比熱理想氣體

h的計(jì)算4.

若為空氣，直接查附表2理想氣體，任何過程第三十四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四1、若定比熱理想氣體s的計(jì)算理想氣體，任何過程RgRgRgRg第三十五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四理想氣體

s的計(jì)算2、真實(shí)比熱取基準(zhǔn)溫度T0若為空氣，查附表8得RgRgRg第三十六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四理想氣體變比熱s過程已知p1,T1,T2,求p2若是空氣，查附表7RgRgRgRgRg第三十七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四理想氣體變比熱s過程定義vr用得較少，自學(xué)相對(duì)壓力已知p1,T1,T2,查附表7，得pr(T1)和pr(T2)，求p2Rgggg第三十八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四例：

1kg空氣從初態(tài)p1=0.1MPa，t1=100℃，經(jīng)歷某種變化后到終態(tài)p2=0.5MPa，t2=1000℃，取1）定比熱容；2）變比熱容,求：熵變解：1）查P437附表面2得空氣cp=1.004KJ/Kg·K1第三十九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四2）查表返回2第四十頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四

2kmol某種理想氣體由127℃，5atm，冷卻到27℃，1atm，已知該氣體的求上述過程的熵變解：例：因?yàn)槭抢硐霘怏w

氣體熱容為溫度的函數(shù)時(shí)過程的熵變計(jì)算，沒有什么困難，多個(gè)積分而已。第四十一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四§3-5

研究熱力學(xué)過程的目的與方法目的提高熱力學(xué)過程的熱功轉(zhuǎn)換效率熱力學(xué)過程受外部條件影響

主要研究外部條件對(duì)熱功轉(zhuǎn)換的影響利用外部條件,合理安排過程，形成最佳循環(huán)對(duì)已確定的過程，進(jìn)行熱力計(jì)算第四十二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四研究熱力學(xué)過程的對(duì)象與方法對(duì)象1)參數(shù)(p,T,v,u,h,s

)變化2)能量轉(zhuǎn)換關(guān)系,

q

,w,wt方法抽象分類2)可逆過程(不可逆再修正)基本過程第四十三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四研究熱力學(xué)過程的依據(jù)2)理想氣體3)可逆過程

1)熱一律穩(wěn)流RgRgγ121212第四十四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四研究熱力學(xué)過程的步驟1)確定過程方程------該過程中參數(shù)變化關(guān)系5)計(jì)算w

,

wt,

q4)求3)用T-s與p-v

圖表示2)根據(jù)已知參數(shù)及過程方程求未知參數(shù)第四十五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四§3-6理想氣體的等熵過程(2)不僅,s處處相等

如過程絕熱可逆過程中熵的定義式s說明:(1)不能說絕熱過程就是等熵過程,

必須是可逆絕熱過程才是等熵過程。第四十六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四三個(gè)條件:

(1)理想氣體(2)可逆過程(3)

k為常數(shù)理想氣體s的過程方程當(dāng)理想氣體第四十七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四理想氣體s的過程方程第四十八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四若已知p1,T1,T2,求p2理想氣體變比熱s過程自學(xué)（不做要求）第四十九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四

內(nèi)能變化焓變化熵變化

理想氣體s

u,

h,

s,的計(jì)算狀態(tài)參數(shù)的變化與過程無關(guān)第五十頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四

膨脹功w理想氣體s

w,wt,q的計(jì)算技術(shù)功

wt熱量

q第五十一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四§3-7理想氣體熱力過程的綜合分析理想氣體的多變過程過程方程n是常量，每一過程有一n值nn=ks第五十二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四理想氣體n

w,wt,q的計(jì)算多變過程比熱容γgggK第五十三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四(1)當(dāng)n=0

(2)當(dāng)n=1多變過程與基本過程的關(guān)系(3)當(dāng)n=k

(4)當(dāng)n=

pTsvnpTsv基本過程是多變過程的特例第五十四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四

基本過程的計(jì)算是我們的基礎(chǔ)，要非常清楚，非常熟悉?；疽螅耗脕砭蜁?huì)算參見書上表4－1公式匯總P121理想氣體基本過程的計(jì)算第五十五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四斜率理想氣體過程的p-v,T-s圖上凸?下凹？sTvpppp定壓膨脹定壓膨脹第五十六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四斜率理想氣體過程的p-v,T-s圖上凸?下凹？sTvpppvvv第五十七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四理想氣體過程的p-v,T-s圖上凸?下凹？sTvpppTvvTT第五十八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四理想氣體過程的p-v,T-s圖sTvpppsvvTTss第五十九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四理想氣體基本過程的p-v,T-s圖sTvpppvvTTss第六十頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四u在p-v,T-s圖上的變化趨勢(shì)sTvpuT=u>0u>0g第六十一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四h在p-v,T-s圖上的變化趨勢(shì)sTvphT=u>0u>0h>0h>0第六十二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四w在p-v,T-s圖上的變化趨勢(shì)sTvpu>0u>0h>0h>0w>0w>0第六十三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四wt在p-v,T-s圖上的變化趨勢(shì)sTvpu>0u>0h>0h>0w>0w>0wt>0wt>0第六十四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四q在p-v,T-s圖上的變化趨勢(shì)sTvpu>0u>0h>0h>0w>0w>0wt>0wt>0q>0Tq>0第六十五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四u,h,w,wt,q在p-v,T-s圖上的變化趨勢(shì)sTvpu>0u>0h>0h>0w>0w>0wt>0wt>0q>0u,h↑(T↑)w↑(v↑)wt↑(p↓)q↑(s↑)q>0第六十六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四

第六十七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四p-v,T-s圖練習(xí)（1）sTvp壓縮、升溫、放熱的過程，終態(tài)在哪個(gè)區(qū)域？第六十八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四p-v,T-s圖練習(xí)（2）sTvp膨脹、降溫、放熱的過程，終態(tài)在哪個(gè)區(qū)域？第六十九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四p-v,T-s圖練習(xí)（3）sTvp膨脹、升溫、吸熱的過程，終態(tài)在哪個(gè)區(qū)域？第七十頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四討論:多變過程的能量關(guān)系w/q膨脹，吸熱，壓縮,放熱膨脹，放熱，壓縮,吸熱第七十一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四

例:

0.5kmol某種單原子理想氣體，由25℃，2m3可逆絕熱膨脹到1atm，然后在此狀態(tài)的溫度下定溫可逆壓縮回到2m3。1）畫出各過程的p-v圖及T-s圖；2）計(jì)算整個(gè)過程的Q，W，ΔU，ΔH及ΔS。2）先求各狀態(tài)參數(shù)解：1）第七十二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四已知:n=0.5kmol,t1=250c,v1=2m3,p2=1atm第七十三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四理想氣體等溫過程：熱量=膨脹功=技術(shù)功放熱/28.314第七十四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四返回/28.314第七十五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四第三章小結(jié)1、什么樣的氣體是理想氣體？2、理想氣體狀態(tài)方程的正確使用3、理想氣體比熱、內(nèi)能、焓的的特點(diǎn)和計(jì)算4、理想氣體各種可逆過程的特性，參數(shù)變化，功，熱的計(jì)算。5、p-v圖，T-s圖上的表示6、壓氣機(jī)熱力過程的分析方法第七十六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四第三章討論習(xí)題課1、任何定溫過程都有u=0,h=0?溫度一定變?2、絕熱過程，溫度都不變?3、從同一初態(tài)，分別經(jīng)過程，到達(dá)同一終態(tài)是否可能Tsn=1.2?nsT4、一封閉系經(jīng)某可逆吸熱對(duì)外作功，問能否用一可逆絕熱過程使系統(tǒng)回到初態(tài)?理氣?第七十七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四教材思考題10s在u-v圖上畫出加熱，加熱，加熱

膨脹，定比熱，理想氣體vpTq=u+wv加熱第七十八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四教材思考題10p加熱斜率為正的直線v加熱p加熱第七十九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四教材思考題10T加熱v加熱p加熱T加熱s膨脹上凸?下凹？s膨脹第八十頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四作圖練習(xí)題（1）s比較：vp第八十一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四作圖練習(xí)題（2）比較：第八十二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四作圖練習(xí)題（3）比較：第八十三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四計(jì)算練習(xí)題（1）同種氣體，TA=TB=T0=288K突然拔掉銷釘，經(jīng)很長時(shí)間，TA=TB=T0I.活塞無摩擦，完全導(dǎo)熱求：1）活塞移動(dòng)距離L2）A氣體對(duì)B氣體傳熱QAA氣體對(duì)B氣體作功WA3）氣缸與外界換熱QA+B4）SA

,SB,

SA+BII.活塞有摩擦，完全導(dǎo)熱，且經(jīng)歷準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程1)~4)第八十四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四I.活塞無摩擦，完全導(dǎo)熱1)解：1）活塞移動(dòng)距離LA和B質(zhì)量和溫度不變第八十五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四

I.活塞無摩擦，完全導(dǎo)熱2)3)解：2）QA，WA突然，不是準(zhǔn)靜態(tài)無法確定3）QA+B第八十六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四I.活塞無摩擦，完全導(dǎo)熱4)解：4）SA

,SB,

SA+B

討論：QA+B=0SA+B>0QA，WA無法求SA可求S狀態(tài)參數(shù)第八十七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期四

II.活塞有摩