2021高中物理一輪復(fù)習(xí)專題(優(yōu))（10 磁場）9 帶電粒子在磁、磁組合場中運(yùn)動 - 副本

【帶電粒子在磁、磁組合場中運(yùn)動】1、如圖所示，在y>0的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場B1，在y<0的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場B2，磁場B2的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是磁場B1的2倍，一帶負(fù)電的粒子（重力不計(jì)）從y軸上P（0，h）點(diǎn)以某一速度沿x軸正方向射入磁場B1，若第一次經(jīng)過x軸時的橫坐標(biāo)為3h，則粒子第三次經(jīng)過xA．33h B．73h【來源】2020屆江西省南昌市第二中學(xué)高三（下）校測（三）理綜物理試題【答案】C【解析】如圖所示連接P點(diǎn)與第一次經(jīng)過x軸時的交點(diǎn)然后作中垂線，其與y軸的交點(diǎn)即為圓心，由幾何關(guān)系可知(帶電粒子在磁場B1r又知道磁場B2的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是磁場B1的qvB=m解得r=可知帶電粒子在磁場B2r由幾何關(guān)系可知粒子第三次經(jīng)過x軸時的橫坐標(biāo)為ABD錯誤，C正確。故選C。2、控制帶電粒子的運(yùn)動在現(xiàn)代科學(xué)實(shí)驗(yàn)、生產(chǎn)生活、儀器電器等方面有廣泛的應(yīng)用．現(xiàn)有這樣一個簡化模型：如圖所示，y軸左、右兩邊均存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，右邊磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度始終為左邊的2倍．在坐標(biāo)原點(diǎn)O處，一個電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子a，在t=0時以大小為v0的初速度沿x軸正方向射出，另一與a相同的粒子b某時刻也從原點(diǎn)O以大小為v0的初速度沿x軸負(fù)方向射出．不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用，粒子相遇時互不影響．（1）若a粒子能經(jīng)過坐標(biāo)為32l,12l的P點(diǎn)，求（2）為使粒子a、b能在y軸上Q（0，-l0）點(diǎn)相遇，求y軸右邊磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值B2；（3）若y軸右邊磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，求粒子a、b在運(yùn)動過程中可能相遇的坐標(biāo)值．【來源】2020屆江蘇省蘇州市震澤中學(xué)高三（下）高考模擬物理試題【答案】（1）（2）（3）-3mv0B0q，-(2n-1)mv0【解析】（1）設(shè)a粒子在y軸右側(cè)運(yùn)動的半徑為R1，由幾何關(guān)系有R由于解得（2）B2最小，說明Q點(diǎn)是a、b粒子在y軸上第一次相遇的點(diǎn)，由圖乙可知，a、b粒子同時從O點(diǎn)出發(fā)，且粒子在y軸右側(cè)運(yùn)動的圓周運(yùn)動半徑R又B解得B（3）由圖丙可見，只有在兩軌跡相交或相切的那些點(diǎn)，才有相遇的可能性，所以有y軸上的相切點(diǎn)和y軸左側(cè)的相交點(diǎn)．經(jīng)分析可知，只要a、b粒子從O點(diǎn)出發(fā)的時間差滿足一定的條件，這些相交或相切的點(diǎn)均能相遇．粒子在y軸右側(cè)的運(yùn)動半徑r粒子在y軸左側(cè)的運(yùn)動半徑r①y軸上的相切點(diǎn)坐標(biāo)為0,-2kmv0B0q（k=1，②y軸左側(cè)的相交點(diǎn)相遇由丙圖可知，OA=AC=OC=r2可得xyy軸左側(cè)的相遇點(diǎn)的坐標(biāo)-3mv0B0q，-(2n-1)m3、空間存在兩個垂直于Oxy平面的勻強(qiáng)磁場，y軸為兩磁場的邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為2B0、3B0。甲、乙兩種比荷不同的粒子同時從原點(diǎn)O沿x軸正向射入磁場，速度均為v。甲第1次、第2次經(jīng)過y軸的位置分別為P、Q，其軌跡如圖所示。甲經(jīng)過Q時，乙也恰好同時經(jīng)過該點(diǎn)。已知甲的質(zhì)量為m(1)Q到O的距離d；(2)甲兩次經(jīng)過P點(diǎn)的時間間隔Δt；(3)乙的比荷q'【來源】2020年江蘇省高考物理試卷【答案】(1)d=mv3qB0；(2)【解析】(1)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由洛倫茲力提供向心力，由qvB=mv2R1=Q、O的距離為：d=2(2)由(1)可知，完成一周期運(yùn)動上升的距離為d，粒子再次經(jīng)過P，經(jīng)過N個周期，N=所以，再次經(jīng)過P點(diǎn)的時間為t=NT=3T由勻速圓周運(yùn)動的規(guī)律得T1=繞一周的時間為T=所以，再次經(jīng)過P點(diǎn)的時間為t=3T=兩次經(jīng)過P點(diǎn)的時間間隔為Δt=t-(3)由洛倫茲力提供向心力，由qvB=mv2R1'=完成一周期運(yùn)動上升的距離d'=2若乙粒子從第一象限進(jìn)入第二象限的過程中與甲粒子在Q點(diǎn)相遇，則2R1結(jié)合以上式子，n無解。若乙粒子從第二象限進(jìn)入第一象限的過程中與甲離子在Q點(diǎn)相遇，則nd'=OQ，n(計(jì)算可得q'm'=nqm（n=1，由于甲乙粒子比荷不同，則n=2時，乙的比荷q'm'q'4、如圖，xOy坐標(biāo)系中存在垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場，其中，x≤0的空間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；x>0的空間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B。一個電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子a，t=0時從O點(diǎn)以一定的速度沿x軸正方向射出，之后能通過坐標(biāo)為（32h，32(1)求粒子速度的大小；(2)在a射出Δt后，與a相同的粒子b也從O點(diǎn)以相同的速率沿y軸正方向射出。欲使在運(yùn)動過程中兩粒子相遇，求Δt。（不考慮粒子間的靜電力）【來源】2020屆山西省太原市高三模擬能力物理測試（一）【答案】(1)v=2qBhm；(2)和【解析】(1)設(shè)粒子速度的大小為v，a在x>0的空間做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)半徑為r12qvB=m由幾何關(guān)系有y解得r聯(lián)立以上式子解得v=(2)粒子a與b在x≤0的空間半徑相等，設(shè)為r2qvB=m解得r兩粒子在磁場中運(yùn)動軌跡如圖只有在M、N、O、S四點(diǎn)兩粒子才可能相遇。粒子a在x>0的空間做勻速圓周運(yùn)動的周期為T1T粒子a和b在x≤0的空間作勻速圓周運(yùn)動的周期為T2T(i)粒子a、b運(yùn)動到M的時間ttΔ(ii)同理，粒子a、b到N的時間ttΔ粒子不能在N點(diǎn)相遇。(iii)粒子a、b到O的時間taO=Δ粒子不能在O點(diǎn)相遇。(iv)粒子a、b到S的時間taS=Δ所以粒子b與a射出的時間差為和πmqB時，兩粒子可以相遇。5、如圖所示，邊長為L的正方形abcd內(nèi)以對角線ac為界，在Δabc區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1；在Δadc區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2。一質(zhì)量為m，帶電量q（q>0）的帶電粒子在b點(diǎn)以速度v=qB1LmA．BB．BC．粒子先后在兩個磁場的運(yùn)動時間之比為t1t2D．粒子先后在兩個磁場的運(yùn)動時間之比為t【來源】2021屆非凡吉創(chuàng)聯(lián)盟高三（上）模擬調(diào)研考試物理試題【答案】BD【解析】AB．根據(jù)帶電粒子在磁場中運(yùn)動半徑r=代入得粒子在第一個磁場中運(yùn)動的半徑為r1=L以a為圓心畫出軌跡圖可知粒子垂直對角線ac進(jìn)入第二個磁場，可知在第二個磁場中的軌跡圓心肯定在直線ac上，由題目知道粒子垂直cd邊射出，所以圓心肯定在dc邊上，所以在第二個磁場中圓心一定在c點(diǎn)，由幾何關(guān)系可知，運(yùn)動半徑r2=(2-1）L聯(lián)立得B1選項(xiàng)A錯誤，B正確；CD．粒子在兩個磁場中運(yùn)動的圓心角之比為1：1，根據(jù)T=所以運(yùn)動時間t=運(yùn)動時間之比t選項(xiàng)C錯誤，D正確。故選BD。6、如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，x≥0，y≥0范圍內(nèi)有兩個勻強(qiáng)磁場區(qū)域I和II，磁場方向均垂直紙面向里，虛線y=34x為它們的分界線，區(qū)域I的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，區(qū)域II的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)，P點(diǎn)為它們分界線上的某一點(diǎn)，已知OP=4L。質(zhì)量為m，帶電量為-q的粒子從O點(diǎn)沿軸方向射入磁場I中，速度大小為q(1)粒子不會飛出第一象限，求粒子在區(qū)域II磁場中做圓周運(yùn)動的半徑大小應(yīng)滿足的條件；(2)粒子在第一象限內(nèi)運(yùn)動的過程中，恰好能經(jīng)過P點(diǎn)，求區(qū)域II磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的所有可能值?！緛碓础亢笔∠尻柺?019-2020學(xué)年高二上學(xué)期調(diào)研統(tǒng)一測試物理試題【答案】(1)0<R2≤2449L，(2)若粒子是從II區(qū)通過P點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為：6B0，【解析】(1)兩磁場分界線與x軸夾角為θ=37°，設(shè)粒子在磁場I和II區(qū)內(nèi)運(yùn)動的半徑分別是R1、R2，粒子在磁場qv解得：R由幾何知識：粒子每在磁場I運(yùn)動一次，到OP直線的位置向前推進(jìn)，每在磁場II運(yùn)動一次，到OP直線的位置向后倒退：粒子不會飛出第一象限，需滿足：解得：0<R(2)粒子在磁場II內(nèi)運(yùn)動時，洛倫茲力提供向心力：qv若粒子是從II區(qū)通過P點(diǎn)：解得：R2=(1-52n)L，其中n=1符合條件的有n=3時：R對應(yīng)：Bn=4時：R對應(yīng)：B若粒子是從I區(qū)通過P點(diǎn)：解得：R2=(1-32n)L，其中n=1符合條件的有n=2時：R對應(yīng)：B綜上所述：若粒子是從II區(qū)通過P點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為：6B0，8B03；若粒子是從I7、如圖所示，等邊三角形AQC的邊長為2L，P、D分別為AQ、AC的中點(diǎn)。區(qū)域Ⅰ（梯形PQCD）內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0；區(qū)域Ⅱ（三角形APD）內(nèi)的磁場方向垂直紙面向里，區(qū)域Ⅲ（虛線PD之上、三角形APD以外）的磁場與區(qū)域Ⅱ內(nèi)大小相等均為3B0、方向相反。帶正電的粒子以速度v0從中點(diǎn)N垂直QC射入磁場區(qū)域Ⅰ，經(jīng)區(qū)域Ⅰ再從P點(diǎn)垂直AQ射入?yún)^(qū)域Ⅲ（粒子重力忽略不計(jì)），則下列說法正確的是（）A．粒子的比荷qB．粒子的比荷qC．粒子從N點(diǎn)出發(fā)再回到N點(diǎn)的運(yùn)動過程所需的時間為4πLD．粒子從N點(diǎn)出發(fā)再回到N點(diǎn)的運(yùn)動過程所需的時間為13πL【來源】2020屆湖南省湘潭縣一中高三（下）5月模擬考理綜物理試題【答案】BD【解析】AB．由題意可知，粒子在區(qū)域I內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑為r由牛頓第二定律和洛倫茲力表達(dá)式得到q解得qA錯誤B正確。CD．帶電粒子在區(qū)域II和區(qū)域Ⅲ內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，同理由牛頓第二定律和洛倫茲力表達(dá)式可得3q解得r=粒子從N點(diǎn)再加到N點(diǎn)的運(yùn)動軌跡如圖所示：在區(qū)域Ⅰ中做勻速圓周運(yùn)動一段圓弧所對的圓心角α1=πt在區(qū)域II中做勻速圓周運(yùn)動一段圓弧所對的圓心角α2=πt在區(qū)域Ⅲ中勻速圓周運(yùn)動一段圓弧所對的圓心角a3=π，在區(qū)域t粒子從N點(diǎn)出發(fā)再回到N點(diǎn)的運(yùn)動過程所需的時間t=C錯誤D正確。故選BD。8、如圖所示，在第二象限的正方形區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，在第四象限區(qū)域Ⅱ存在著垂直紙面向外足夠大的勻強(qiáng)磁場，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反。一質(zhì)量為m、電量為e的電子由P（－d，d）點(diǎn)沿x軸正方向射入磁場區(qū)域Ⅰ。若電子從（0，d2（1）電子的軌跡半徑R；（2）電子離開磁場Ⅱ時的位置與坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離?！緛碓础?020屆山東省濰坊市昌樂縣第二中學(xué)高三（上）期末模塊檢測物理試題【答案】(1)54d【解析】(1)粒子運(yùn)動軌跡如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系得R解得R=(2)由上可知則∠PHM=53°，根據(jù)幾何知識，帶電粒子在射出磁場區(qū)域I時與水平方向夾角為53°，則有ON=根據(jù)幾何關(guān)系得NA=Rsin53°=則電子離開磁場Ⅱ時的位置與坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離x=9、如圖所示，在水平面內(nèi)存在一半徑為2R和半徑為R兩個同心圓，半徑為R的小圓和半徑為2R的大圓之間形成一環(huán)形區(qū)域．小圓和環(huán)形區(qū)域內(nèi)分別存在垂直于水平面、方向相反的勻強(qiáng)磁場．小圓內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．位于圓心處的粒子源S沿水平面向各個方向發(fā)射速率為的正粒子，粒子的電荷量為q、質(zhì)量為m，為了將所有粒子束縛在半徑為2R的圓形內(nèi)，環(huán)形區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小至少為A．B B．45B C．53B D．【來源】2020屆黑龍江省哈爾濱市高三（下）5月模擬復(fù)課聯(lián)考理綜物理試題【答案】C【解析】粒子在小圓內(nèi)做圓周運(yùn)動的半徑為r=mvBq=R，由軌跡圖可知，粒子從A點(diǎn)與OA成300角的方向射入環(huán)形區(qū)域，粒子恰好不射出磁場時，軌跡圓與大圓相切，設(shè)半徑為r由余弦定理可知：(2R-r)2=r2+R2-2Rrcos10、在空間建立直角坐標(biāo)系xoy，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心作兩個半徑分別為r和R的同心圓，小圓與兩坐標(biāo)軸分別交于M、P、兩點(diǎn)，Q也是小圓上的一點(diǎn)；兩圓將空間分隔成三個區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。在區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域Ⅱ內(nèi)也存在垂直于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域Ⅲ內(nèi)沒有磁場。一個不計(jì)重力、帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子從M點(diǎn)沿－y方向進(jìn)入磁場，從P點(diǎn)進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，又從Q點(diǎn)再次回到區(qū)域Ⅰ。已知∠POQ＝60°，求：（1）求區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（2）若要使粒子約束在磁場內(nèi)，求大圓半徑R的最小值；（3）粒子在磁場中運(yùn)動的周期?！緛碓础拷K省丹陽高級中學(xué)2019-2020學(xué)年高二（下)4月創(chuàng)新班物理試題【答案】（1）B1=mv0qr，垂直xoy平面向里；3【解析】（1）設(shè)在區(qū)域Ⅰ內(nèi)軌跡圓半徑為r1=r由牛頓第二定律得q則區(qū)域Ⅰ磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B垂直紙面向里設(shè)粒子在區(qū)域Ⅱ中的軌跡圓半徑為r2，部分軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系得由牛頓第二定律得q所以B2=方向與B1相反，即垂直xoy平面向外（2）由幾何關(guān)系得R＝2r2+r2＝3r2即R=3（3）軌跡從M點(diǎn)到Q點(diǎn)對應(yīng)圓心角θ=90°+60°=150°，要仍從M點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入，需滿足：150n=360m，m、n屬于自然數(shù)，即取最小整數(shù)m=5，n=12，其中區(qū)域Ⅰ做圓周運(yùn)動周期T1=區(qū)域Ⅰ做圓周運(yùn)動周期T2=2πm粒子在磁場中運(yùn)動的周期T=12(T1+T2)=11、如圖為一磁約束裝置原理圖。原點(diǎn)O為兩個大小不同的同心圓的圓心。半徑為r的小圓區(qū)域I內(nèi)有方向垂直xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場B1（B1未知），兩圓之間的環(huán)形區(qū)域Ⅱ內(nèi)有方向未知但垂直于xOy平面的另一勻強(qiáng)磁場B2，且B2=3B1。一質(zhì)量為m、電量為q、初速度為v0的帶正電粒子從坐標(biāo)為（0，r）的A點(diǎn)沿-y方向射入?yún)^(qū)域I，然后從x軸上的P點(diǎn)沿+x方向射出，粒子經(jīng)過區(qū)域Ⅱ后再次射入?yún)^(qū)域I，Q點(diǎn)是區(qū)域(1)區(qū)域I中磁感應(yīng)強(qiáng)度B1；(2)大圈的最小半徑R；(3)粒子從A點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入圓形區(qū)域I，經(jīng)過多少時間第二次到達(dá)Q點(diǎn)?！緛碓础?021屆浙江省杭州地區(qū)（含周邊）重點(diǎn)中學(xué)高三（上）期中物理試題【答案】(1)mv0qr；(2)3【解析】(1)設(shè)在區(qū)域I內(nèi)軌跡圓半徑為r1，則r1=r，由牛頓第二定律得q解得B1(2)設(shè)粒子在區(qū)域Ⅱ中的軌跡圓半徑為r2，部分軌跡如圖所示區(qū)域Ⅱ中磁場向外時軌跡為實(shí)線，磁場向里時軌跡為虛線根據(jù)B2=3B1，由牛頓第二定律得q所以r2R=即R=3r。(3)第一種情形，區(qū)域Ⅱ磁場方向向外，軌跡如圖粒子從A射入，在兩磁場各偏一次，對應(yīng)圓心角θ=90°+60°=150°要第二次到達(dá)Q點(diǎn)，需滿足150n=180mm、n屬于自然數(shù)，即取最小整數(shù)m=5，n=6，第二種情形，區(qū)域