2022-2023學(xué)年山東省臨沂市第十中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2022-2023學(xué)年山東省臨沂市第十中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.參考答案：解析：B球拉出水面時(shí)，開始時(shí)球上半部較小，因而水遞減較緩慢，球中部拉出水面時(shí)，水遞減的速度較快，最后球中的水全部放回，水面基本持平.(因?yàn)榍蚴潜”诘?2.設(shè)，，給出到的映射，則點(diǎn)的象的最小正周期為（）(A)(B)

(C)

(D)參考答案：A3.已知函數(shù)滿足對(duì)恒成立，則函數(shù)（

）

A．一定為奇函數(shù)

B．一定為偶函數(shù)

C．一定為奇函數(shù)

D．一定為偶函數(shù)參考答案：D4.若直線與直線2x+3y﹣6=0的交點(diǎn)位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍（） A． B． C． D．參考答案：B考點(diǎn)： 直線的斜率；兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．專題： 計(jì)算題．分析： 聯(lián)立兩直線方程到底一個(gè)二元一次方程組，求出方程組的解集即可得到交點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)交點(diǎn)在第一象限得到橫縱坐標(biāo)都大于0，聯(lián)立得到關(guān)于k的不等式組，求出不等式組的解集即可得到k的范圍，然后根據(jù)直線的傾斜角的正切值等于斜率k，根據(jù)正切函數(shù)圖象得到傾斜角的范圍．解答： 解：聯(lián)立兩直線方程得：，將①代入②得：x=③，把③代入①，求得y=，所以兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），因?yàn)閮芍本€的交點(diǎn)在第一象限，所以得到，由①解得：k＞﹣；由②解得k＞或k＜﹣，所以不等式的解集為：k＞，設(shè)直線l的傾斜角為θ，則tanθ＞，所以θ∈（，）．故選B．點(diǎn)評(píng)： 此題考查學(xué)生會(huì)根據(jù)兩直線的方程求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握象限點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，掌握直線傾斜角與直線斜率的關(guān)系，是一道綜合題．5.若樣本的平均數(shù)是10，方差為2，則對(duì)于樣本，下列結(jié)論正確的是(

)A．平均數(shù)為10，方差為2

B．平均數(shù)為11，方差為3

C.平均數(shù)為11，方差為2

D．平均數(shù)為12，方差為4參考答案：C6.設(shè)集合,，若，則的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．[－1，2]參考答案：B7.已知向量=，=，則向量在方向上的投影為（）A．﹣3 B． C． D．3參考答案：A【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】設(shè)向量與的夾角為θ，求得cosθ=的值，只根據(jù)向量在上的投影為||?cosθ，計(jì)算求得結(jié)果．【解答】解：由題意可得||=2，||=2，=0﹣6=﹣6，設(shè)向量與的夾角為θ，則cosθ===﹣，∴向量在上的投影為||?cosθ=2?（﹣）=﹣3，故選：A．8.圖1是由圖2中的哪個(gè)平面圖旋轉(zhuǎn)而得到的（

）參考答案：A9.若,使成立的一個(gè)充分不必要條件是(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：D

解析：當(dāng)時(shí)，都滿足選項(xiàng)，但是不能得出

當(dāng)時(shí)，都滿足選項(xiàng)，但是不能得出10..與的等比中項(xiàng)是（

）A.

B.1

C.-1

D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知tanα=2，則=．參考答案：

【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】利用誘導(dǎo)公式對(duì)所求的關(guān)系式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再弦化切即可得答案．【解答】解：∵tanα=2，∴==．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查誘導(dǎo)公式與同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，“弦”化“切”是關(guān)鍵，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．12.若，則的值為▲．參考答案：13.一圓錐的母線長(zhǎng)為20，母線與軸的夾角為30°，則圓錐的表面積為

．參考答案：300π【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）．【分析】先利用圓錐的軸截面的性質(zhì)求出底面的半徑r，進(jìn)而利用側(cè)面積的計(jì)算公式計(jì)算即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)底面的半徑r，則r=sin30°×20=10，∴該圓錐的側(cè)面積S=π×10×20=200π．∴圓錐的表面積為200π+π?102=300π．故答案為：300π【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握?qǐng)A錐的軸截面的性質(zhì)和側(cè)面積的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．14.若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D略15.已知函數(shù)f（x）=，若關(guān)于x的方程f（x）=k有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．參考答案：（﹣1，0）【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．【分析】令y=k，畫出f（x）和y=k的圖象，通過讀圖一目了然．【解答】解：畫出函數(shù)f（x）的圖象（紅色曲線），如圖示：，令y=k，由圖象可以讀出：﹣1＜k＜0時(shí)，y=k和f（x）有3個(gè)交點(diǎn)，即方程f（x）=k有三個(gè)不同的實(shí)根，故答案為：（﹣1，0）．16.已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則

．參考答案：-217.已知函數(shù)f（x）=，則f（f（2π））=．參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】先求出f（2π）=0，從而f（f（2π））=f（0），由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=，∴f（2π）=0，f（f（2π））=f（0）=1．故答案為：1．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（實(shí)驗(yàn)班學(xué)生做），點(diǎn)在線段上．（2）若點(diǎn)在線段上，且，問：當(dāng)

取何值時(shí)，的面積最??？并求出面積的最小值．參考答案：（1）在中，，，，由余弦定理得，，得，

解得或．（2）設(shè)，，在中，由正弦定理，得，所以，同理故 因?yàn)?，，所以?dāng)時(shí)，的最大值為，此時(shí)的面積取到最小值．即2時(shí)，的面積的最小值為．19.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，點(diǎn)在三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，且.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）用表示，并求的最小值.參考答案：略20.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，，.（1）求sinA的值；（2）求b和c的值.參考答案：（1）；（2），【分析】（1）由，求得，由大邊對(duì)大角可知均為銳角，利用同角三角函數(shù)關(guān)系求得，利用兩角和差正弦公式求得結(jié)果；（2）根據(jù)正弦定理得到的關(guān)系，代入可求得；利用余弦定理求得.【詳解】（1）

（2）由正弦定理可得：又

，解得：，則由余弦定理可得：【點(diǎn)睛】本題考查解三角形的相關(guān)知識(shí)，涉及到同角三角函數(shù)關(guān)系、兩角和差正弦公式、大邊對(duì)大角的關(guān)系、正弦定理和余弦定理的應(yīng)用等知識(shí)，屬于?？碱}型.21.已知角的終邊過點(diǎn)，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.參考答案：由條件知，解得，