安徽省銅陵市墩灣中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

安徽省銅陵市墩灣中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知的周長(zhǎng)是８，Ｂ，Ｃ的坐標(biāo)分別是（－１，０）和（１，０），則頂點(diǎn)Ａ的軌跡方程是

(

)_

Ａ.

B.Ｃ.Ｄ.參考答案：A2.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，，，則（

）A．2

B．3

C．

D．參考答案：B在△ABC中，由余弦定理得：，即，整理得：.解得或（舍）

3.雙曲線的焦距為（

）

A、 B、 C、 D、參考答案：C略4.若橢圓經(jīng)過原點(diǎn)，且焦點(diǎn)分別為F1（1，0），F(xiàn)2（3，0），則離心率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C5.曲線與直線圍成的平面圖形的面積為（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】先作出直線與曲線圍成的平面圖形的簡(jiǎn)圖，聯(lián)立直線與曲線方程，求出交點(diǎn)橫坐標(biāo)，根據(jù)定積分即可求出結(jié)果.【詳解】作出曲線與直線圍成的平面圖形如下：由解得：或，所以曲線與直線圍成的平面圖形的面積為.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查定積分的應(yīng)用，求圍成圖形的面積只需轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的定積分問題求解即可，屬于?？碱}型.6.設(shè)f(x)在(－∞,+∞)上是減函數(shù)，且a+b≤0，則下列各式成立的是

（

）

（A）f(a)+f(b)≤0

（B）f(a)+f(b)≥0

（C）f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)

（D）f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)參考答案：C7.已知f(x)=,a、b為兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)，則下列不等式正確的是（

）A．f()＞f()＞f()

B．f()＞f()＞f()C．f()＞f()＞f()

D．f()＞f()＞f()參考答案：A8.

（

）A.

1

B.

2

C.

D.

參考答案：A略9.由曲線xy=1,直線y=x,y=3所圍成的平面圖形的面積為（）A． B．ln3 C．4+ln3 D．4ln3參考答案：D10.已知某種產(chǎn)品的支出廣告額x與利潤(rùn)額y（單位：萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x34567y2030304060則回歸直線方程必過（）A．（5，36） B．（5，35） C．（5，30） D．（4，30）參考答案：A【考點(diǎn)】線性回歸方程．【分析】求出樣本中心坐標(biāo)即可．【解答】解：由題意可知回歸直線方程必過樣本中心坐標(biāo)（，），即（5，36）．故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量夾角為45°，且，則=．參考答案：3【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角．【分析】由已知可得，=，代入|2|====可求【解答】解：∵，=1∴=∴|2|====解得故答案為：312.如圖，在開關(guān)電路中，開關(guān)開或關(guān)的概率都為，且是相互獨(dú)立的，則燈亮的概率是___________.參考答案：略13.已知為偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則時(shí)，_________。參考答案：略14.在△ABC中，三個(gè)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若角A，B，C成等差數(shù)列，且邊a，b，c成等比數(shù)列，則△ABC的形狀為__________．參考答案：等邊三角形角，，成等差數(shù)列，則，，解得，邊，，成等比數(shù)列，則，余弦定理可知，故為等邊三角形．15.已知且，則的最小值為________________.參考答案：4略16.觀察下列一組等式：①sin2300+cos2600+sin300cos600=，②sin2150+cos2450+sin150cos450=，③sin2450+cos2750+sin450cos750=，……，

那么，類比推廣上述結(jié)果，可以得到的一般結(jié)果是：__

_____.參考答案：17.已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角為

．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）正四面體(四個(gè)面都是等邊三角形的三棱錐)中，E為BC中點(diǎn)，求異面直線AE與BD所成角的余弦值。參考答案：19.已知，試比較與1＋a的大?。畢⒖即鸢福郝?0.（本小題滿分10分）某公司在統(tǒng)計(jì)2012年的經(jīng)營(yíng)狀況時(shí)發(fā)現(xiàn)，若不考慮其他因素，該公司每月獲得的利潤(rùn)（萬(wàn)元）與月份之間滿足函數(shù)關(guān)系式：（Ⅰ）求該公司5月份獲得的利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？（Ⅱ）2012年該公司哪個(gè)月的月利潤(rùn)最大？最大值是多少萬(wàn)元？參考答案：（Ⅰ）根據(jù)題意知，當(dāng)時(shí)，所以該公司5月份獲得的利潤(rùn)為88萬(wàn)元.（Ⅱ）因?yàn)?，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，；，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，所以2012年該公司7月份的月利潤(rùn)最大，最大值為102萬(wàn).21.設(shè)關(guān)于的不等式的解集是，方程無(wú)實(shí)根，如果為假，為真，求滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：22.甲、乙兩人獨(dú)立地破譯1個(gè)密碼，他們能譯出密碼的概率分別為和，求（1）恰有1人譯出密碼的概率；（2）若達(dá)到譯出密碼的概率為，至少需要多少乙這樣的人．參考答案：【考點(diǎn)】CA：n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率；C9：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式．【分析】（1）恰有1人譯出密碼的概率為P（A?）+P（?B）=+，運(yùn)算求得結(jié)果．（2）先求出n個(gè)乙這樣的人都譯不出密碼的概率為，由1﹣≥可