江蘇省鹽城市東臺南沈灶中學2022年高一數(shù)學文月考試題含解析

江蘇省鹽城市東臺南沈灶中學2022年高一數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為（

）A．30°

B．45°

C．90° D．60°

參考答案：D2.已知三條直線，，，三個平面，，．下面四個命題中，正確的是（）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：D3.下列函數(shù)在定義域內為奇函數(shù)，且有最小值的是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D4.焦點為（0，6），且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是（）A． B．C． D．參考答案：B【考點】雙曲線的簡單性質．【專題】計算題．【分析】設所求的雙曲線方程是，由焦點（0，6）在y軸上，知k＜0，故雙曲線方程是

，據(jù)c2=36

求出k值，即得所求的雙曲線方程．【解答】解：由題意知，可設所求的雙曲線方程是，∵焦點（0，6）在y軸上，∴k＜0，所求的雙曲線方程是

，由﹣k+（﹣2k）=c2=36，∴k=﹣12，故所求的雙曲線方程是

，故選B．【點評】本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用．5.數(shù)列,已知對任意正整數(shù)，則

等于A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.設正項等比數(shù)列{an}的前項和為Sn，若，，則公比q=（

）A.2 B.3 C.4 D.5參考答案：A【分析】將，進行轉化，然后將得到的式子進行化簡，求得值.【詳解】因為，，所以，兩個方程左右兩邊分別相除，得，又所以.故選A項【點睛】本題考查等比數(shù)列的簡單性質，屬于基礎題.7.（5分）某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為（） A． 72π B． 48π C． 30π D． 24π參考答案：C考點： 由三視圖求面積、體積．專題： 空間位置關系與距離；立體幾何．分析： 由題意，結合圖象可得該幾何體是圓錐和半球體的組合體，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)即可計算出組合體的體積選出正確選項解答： 由圖知，該幾何體是圓錐和半球體的組合體，球的半徑是3，圓錐底面圓的半徑是3，圓錐母線長為5，由圓錐的幾何特征可求得圓錐的高為4，則它的體積V=V圓錐+V半球體==30π故選C點評： 本題考查由三視圖求體積，解題的關鍵是由三視圖得出幾何體的幾何特征及相關的數(shù)據(jù)，熟練掌握相關幾何體的體積公式也是解題的關鍵8.已知映射，若對實數(shù)，在集合A中沒有元素對應，則k的取值范圍是（

） A．(－∞,－1] B．(－∞,+1) C．(1,+∞) D．[1,+∞)參考答案：B9.已知,并且是方程的兩根則實數(shù)的大小關系是

（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：A10.已知數(shù)列2008，2009，1，-2008，-2009…這個數(shù)列的特點是從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，則這個數(shù)列的前2019項之和等于（

）A.1 B.2010 C.4018 D.4017參考答案：C【分析】計算數(shù)列的前幾項，觀察數(shù)列是一個周期為6的數(shù)列，計算得到答案.【詳解】從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和計算數(shù)列前幾項得：2008，2009，1，-2008，-2009，-1,2008,2009,1，-2008…觀察知：數(shù)列是一個周期為6的數(shù)列每個周期和為0故答案為C【點睛】本題考查了數(shù)列的前N項和，觀察數(shù)列的周期是解題的關鍵.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的最小正周期_____；最大值是_____．參考答案：

3【分析】將函數(shù)化簡到標準形式，根據(jù)公式得到答案.【詳解】函數(shù)故答案為和3【點睛】本題考查了降次公式，周期公式和最大值，屬于簡單題.12.不等式的解集為______.參考答案：【分析】根據(jù)解一元二次不等式得規(guī)則進行解決問題.【詳解】解：因為不等式，所以，即，故，所以不等式的解集為.【點睛】本題考查了一元二次不等式的解法，熟練掌握一元二次不等式的解題規(guī)則為解題的關鍵，解決此類問題也可以結合一元二次函數(shù)圖像解決問題.13.將正整數(shù)排成下表：

12

3

45

6

7

8

910

11

12

13

14

15

16。。。。。。。。。。。。。。則數(shù)表中的2008出現(xiàn)在第行．

參考答案：45略14.右圖莖葉圖表示的是甲乙兩人在5次總和測評中的成績，其中一個數(shù)字被無損，則乙的平均成績超過甲的概率為參考答案：1/1015.已知數(shù)列滿足，則

參考答案：0略16.已知首項為正數(shù)的等差數(shù)列中，.則當取最大值時，數(shù)列的公差

.參考答案：-317.若，則下列不等式對一切滿足條件的恒成立的是

(寫出所有正確命題的編號)．①；

②；

③；

④；

⑤參考答案：①，③，⑤略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）假設國家收購某種農產品的價格是1.2元/kg，其中征稅標準為每100元征8元（即稅率為8個百分點，8%），計劃可收購kg.為了減輕農民負擔，決定稅率降低個百分點，預計收購可增加個百分點.（1）寫出稅收（元）與的函數(shù)關系；（2）要使此項稅收在稅率調節(jié)后不低于原計劃的78%，確定的取值范圍.參考答案：依題意得：y＝1.2m（1＋2x%）·（8－x）%其中0≤x＜8．（2）由題意：1.2m（1＋2x%）·（8－x）%≥1.2m×8%×78%（100＋2x）（8－x）≥8×78整理得：x2＋42x－88≤0

解此不等式得－44≤x≤2又0≤x＜8，所以0≤x≤2．略19.(本題滿分15分)在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且2a＝(2b＋c)＋(2c＋b).(1)求A的大??；(2)求sinB＋sinC的最大值．參考答案：（1）A=(2)最大值為120.如圖所示,在三棱柱中,底面，.（1）若點分別為棱的中點，求證：平面；(2)請根據(jù)下列要求設計切割和拼接方法:要求用平行于三棱柱的某一條側棱的平面去截此三棱柱,切開后的兩個幾何體再拼接成一個長方體.簡單地寫出一種切割和拼接方法，

并寫出拼接后的長方體的表面積（不必計算過程）.

參考答案：（1）證法一：以點為原點，分別以所在直線為軸、軸、軸，建立空間直角坐標系，依題意得、

.

∴

，

，

.

∴.

∴.

平面，平面，.

∴平面.

證法二：連結，底面，平面，∴.

，分別為棱的中點，∴.，∴Rt△

Rt△.∴.,∴.

∴.

∴，∴平面.∴.

，∴平面.

平面，∴.

同理可證.

，∴平面.

（2）切割拼接方法一：如圖甲所示，分別以的中點所確定的平面為截面，把三棱柱切開后的兩個幾何體再拼接成一個長方體（該長方體的一個底面為長方形如圖①所示，），此時所拼接成的長方體的表面積為16.

圖甲

圖①切割拼接方法二：如圖乙所示，設的中點分別為，以四點所確定的平面為截面，把三棱柱切開后的兩個幾何體再拼接成一個長方體（該長方體的一個底面為正方形），此時所拼接成的長方體的表面積為.

圖乙

圖②21.漳州市“網(wǎng)約車”的現(xiàn)行計價標準是：路程在2km以內（含2km）按起步價8元收取，超過2km后的路程按1.9元/km收取，但超過10km后的路程需加收50%的返空費（即單價為1.9×（1+50%）=2.85元）．（1）將某乘客搭乘一次“網(wǎng)約車”的費用f（x）（單位：元）表示為行程x（0＜x≤60，單位：km）的分段函數(shù)；（2）某乘客的行程為16km，他準備先乘一輛“網(wǎng)約車”行駛8km后，再換乘另一輛“網(wǎng)約車”完成余下行程，請問：他這樣做是否比只乘一輛“網(wǎng)約車”完成全部行程更省錢？請說明理由．參考答案：【考點】函數(shù)模型的選擇與應用．【分析】（1）仔細審題，由漳州市“網(wǎng)約車”的計價標準，能夠列出乘客搭乘一次B檔出租車的費用f（x）（元）表示為行程x（0＜x≤60，單位：km）的分段函數(shù)．（2）只乘一輛車的車費為：f（16）=2.85×16﹣5.3=40.3元，換乘2輛車的車費為：2f（8）=2×（4.2+1.9×8）=38.8元，由此能得到該乘客換乘比只乘一輛車更省錢．【解答】解：（1）由題意得，車費f（x）關于路程x的函數(shù)為：f（x）==．（6'）（2）只乘一輛車的車費為：f（1