浙江省嘉興市周王廟鎮(zhèn)中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

浙江省嘉興市周王廟鎮(zhèn)中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知（為非零實(shí)數(shù)），則（

）A．1

B．3

C．5

D．不能確定參考答案：B2.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A.(－∞,－1) B.(－∞,1)C.(3,+∞) D.(1,+∞)參考答案：C【分析】首先求解出函數(shù)的定義域，利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性即可判斷出所求的遞減區(qū)間.【詳解】由得定義域?yàn)椋寒?dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；單調(diào)遞減由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知，在上單調(diào)遞減本題正確選項(xiàng)：C【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷，關(guān)鍵是明確復(fù)合函數(shù)單調(diào)性遵循“同增異減”原則，易錯(cuò)點(diǎn)是忽略了函數(shù)的定義域.3.若，則下列不等式成立的是(）

A．-

B．

C．

D．參考答案：D4.三條直線構(gòu)成一個(gè)三角形，則的取值范圍是()A．

B．C．

D．參考答案：C5.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是其定義域上的增函數(shù)的是（）A．y=|x| B．y=lnx C．y=x D．y=x﹣3參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，奇函數(shù)圖象的特點(diǎn)，以及增函數(shù)的定義便可判斷每個(gè)選項(xiàng)的正誤，從而找出正確選項(xiàng)．【解答】解：A．y=|x|為偶函數(shù)，不是奇函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．根據(jù)y=lnx的圖象知該函數(shù)非奇非偶，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，，∴該函數(shù)為奇函數(shù)；x增大時(shí)，y增大，∴該函數(shù)為在定義域R上的增函數(shù)，∴該選項(xiàng)正確；D．y=x﹣3，x＞0，x增大時(shí)，減??；∴該函數(shù)在（0，+∞）上為減函數(shù)，在定義域上沒有單調(diào)性；∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】考查偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義，奇函數(shù)圖象的對(duì)稱性，增函數(shù)的定義，以及反比例函數(shù)的單調(diào)性，知道函數(shù)在定義域上沒有單調(diào)性．6.函數(shù)的定義域和值域分別是

(

)A

定義域是，值域是

B定義域是，值域是

C定義域是，值域是

D

定義域是,值域是參考答案：D7.若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上也是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上（

）A

必是增函數(shù)

B

必是減函數(shù)C

是增函數(shù)或是減函數(shù)

D

無法確定增減性參考答案：D8.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）①f（x）=與g（x）=x；②f（x）=|x|與g（x）=；③f（x）=x0與g（x）=；

④f（x）=x2﹣2x﹣1與g（t）=t2﹣2t﹣1．A．①② B．①③ C．②③④ D．①④參考答案：C【考點(diǎn)】32：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．【分析】分別判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．【解答】解：①由﹣2x3≥0得x≤0，即函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ī仭蓿?]，則f（x）==﹣x，兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則不相同，不是同一函數(shù)．②g（x）==|x|，兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則相同，是同一函數(shù)．③兩個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（0，+∞），兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則相同，是同一函數(shù)．④兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則相同，是同一函數(shù)．故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標(biāo)準(zhǔn)就是判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．9.已知tanθ=2，則=（）A．2 B．﹣2 C．0 D．參考答案：B【考點(diǎn)】GN：誘導(dǎo)公式的作用；GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】直接利用誘導(dǎo)公式化簡，然后利用齊次式，分子、分母同除cosθ，代入tanθ=2即可得到結(jié)果．【解答】解：=====﹣2．故選B10.利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a，則使關(guān)于x的一元二次方程x2-x+a=0無實(shí)根的概率為（）A．

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，是方程的兩根，則=

．

參考答案：1略12.在某超市收銀臺(tái)排隊(duì)付款的人數(shù)及其頻率如下表：排隊(duì)人數(shù)012344人以上頻率0.10.150.15x0.250.15視頻率為概率，則至少有2人排隊(duì)付款的概率為

．（用數(shù)字作答）參考答案：0.75 13.過原點(diǎn)O的直線與函數(shù)y=2x的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過B作y軸的垂線交函數(shù)y=4x的圖象于點(diǎn)C，若AC平行于y軸，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是

．參考答案：（1，2）【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】先設(shè)A（n，2n），B（m，2m），則由過B作y軸的垂線交函數(shù)y=4x的圖象于點(diǎn)C寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再依據(jù)AC平行于y軸得出m，n之間的關(guān)系：n=，最后根據(jù)A，B，O三點(diǎn)共線．利用斜率相等即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)．【解答】解：設(shè)A（n，2n），B（m，2m），則C（，2m），∵AC平行于y軸，∴n=，∴A（，2n），B（m，2m），又A，B，O三點(diǎn)共線．∴kOA=kOB即?n=m﹣1又n=，n=1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2）故答案為：（1，2）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、直線的斜率公式、三點(diǎn)共線的判定方法等，屬于基礎(chǔ)題．14.如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場比賽得分的莖葉圖。則甲、乙兩人該賽季比賽得分的中位數(shù)之和為__________.參考答案：64略15.已知，sin()=－sin則cos=

_．參考答案：略16.函數(shù)的定義域是

參考答案：17.終邊在軸上的角的集合_______________參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f(x)在(－1,1)上有意義，且對(duì)任意滿足.（Ⅰ）判斷f(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；（Ⅱ）若時(shí)，，則能否確定f(x)在(－1,1)的單調(diào)性？若能，請(qǐng)確定，并證明你的結(jié)論，若不能說明理由.參考答案：（Ⅰ）令，則令，則則所以奇函數(shù)（Ⅱ）單調(diào)性的定義證明：設(shè)任意令，則即：易證明：，所以由已知條件：故：所以所以在上單調(diào)減函數(shù)。19.（本小題滿分16分）已知，，且.(1)求的值；(2)若，且，求的值．參考答案：20.設(shè)向量

（1）若與垂直，求的值；（2）求的最大值；（3）若，求證：∥.參考答案：略21.已知函數(shù)，（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）是否存在實(shí)數(shù)使得的定義域?yàn)?值域?yàn)椋咳舸嬖?求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由。參考答案：（1）定義域?yàn)閧x|x<-2或x>2}，--------------------------------2分且

所以f(x)是奇函數(shù)。-----------4分

（2）a>1時(shí)不存在-----------------------------------------------------------------------------------------6分

0<a<1時(shí)，f(x)單調(diào)遞減，則=即有兩個(gè)大于2的不等實(shí)根，--------------------------------10分設(shè)g(x)=

解得---------