初中數(shù)學(xué)-【課堂實(shí)錄】一元二次方程的應(yīng)用（3）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《一元二次方程的應(yīng)用（3）》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育教科書（）（五四制）數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第八章第六節(jié)第三課時(shí)教材分析一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位，其中一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題中極具代表性，它是一元一次方程應(yīng)用的繼續(xù)，又是二次函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，它是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重要模型。本節(jié)課以一元二次方程解決的實(shí)際問題為載體，通過對(duì)它的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的過程幫助學(xué)生增強(qiáng)應(yīng)用認(rèn)識(shí)。一元二次方程解實(shí)際問題的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，在幾何、物理及其它學(xué)科中都有應(yīng)用，因此它成為了初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。這種應(yīng)用的廣泛性能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，能讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的快樂。本節(jié)課主要側(cè)重于一元二次方程在利潤(rùn)問題方面的應(yīng)用。學(xué)情分析大量事實(shí)表明,學(xué)生解應(yīng)用題最大的難點(diǎn)是不會(huì)將實(shí)際問題提煉為數(shù)學(xué)問題，對(duì)于初中學(xué)生來說他們比較缺乏社會(huì)生活經(jīng)歷，收集信息處理信息的能力較弱，而本節(jié)課涉及的數(shù)量關(guān)系較多，學(xué)生在思考時(shí)可能會(huì)有一定難度，這就構(gòu)成了本節(jié)課的難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，在審清題意的前提下，應(yīng)注重解題思路的分析。教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：1）能根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界某些問題的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。2）以一元二次方程解決實(shí)際問題為載體，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的基本方法的掌握。2.過程與方法：經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用一元二次方程對(duì)之進(jìn)行描述。3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活緊密相連，數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心，從而使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)、熱愛生活重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：

培養(yǎng)運(yùn)用一元二次方程分析和解決實(shí)際問題的能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模思想。

教學(xué)難點(diǎn)：

發(fā)現(xiàn)問題中的等量關(guān)系，將類同題對(duì)比探究，培養(yǎng)學(xué)生分析、鑒別的能力。教學(xué)工具多媒體投影、導(dǎo)學(xué)案教學(xué)方法自主探索、合作交流，展示講解、探究討論等活動(dòng)教學(xué)程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境引入新課談話導(dǎo)入：跟學(xué)生以聊天的方式，說說早晨買煎餅果子的事情，詢問老板成本以及銷量的問題，從而引導(dǎo)學(xué)生說出體現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系。所以說利潤(rùn)是與生活實(shí)際聯(lián)系非常密切的問題，我們知道商品的價(jià)格直接影響著銷售數(shù)量，商家會(huì)根據(jù)實(shí)際情況作出價(jià)格的上調(diào)與下降，那么銷售數(shù)量也會(huì)隨之降低與增加，從而經(jīng)常會(huì)利用一元二次方程解決生活中的利潤(rùn)問題，這節(jié)課我們就一起走進(jìn)商場(chǎng)探究一下有關(guān)利潤(rùn)的問題，引出課題，板書。出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生說出兩個(gè)等量關(guān)系：利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)；總利潤(rùn)=單利潤(rùn)x數(shù)量。對(duì)于某個(gè)新知識(shí)，學(xué)生接觸頻繁卻又處于一知半解的狀態(tài)，可以采取師生談話的方式來導(dǎo)入。一、探索規(guī)律(所有空格均列式表示)問題I、某商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)40元，可得利潤(rùn)______元（1）若漲價(jià)2元，則售價(jià)____元，利潤(rùn)___元。（2）若漲價(jià)3元，則售價(jià)____元，利潤(rùn)___元。（3）若漲價(jià)x元，則售價(jià)___元，利潤(rùn)___元。（4）若降價(jià)x元，則售價(jià)___元，利潤(rùn)___元。小組總結(jié)：一件商品的利潤(rùn)=___________如果該商品發(fā)生漲價(jià)或降價(jià)的變化，那么每件商品的利潤(rùn)=_____________學(xué)生搶答，小組總結(jié)：如果該商品發(fā)生漲價(jià)或降價(jià)的變化，那么每件商品的利潤(rùn)等于什么？問題I比較簡(jiǎn)單，搶答的形式更能激發(fā)學(xué)生的興趣，進(jìn)一步鞏固有關(guān)利潤(rùn)的等量關(guān)系，以及某一量發(fā)生變化后單利潤(rùn)的變化。問題II、某商品原來每天可銷售100件，后來進(jìn)行價(jià)格調(diào)整。1、市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多銷售2件。（1）若降價(jià)2元，則多賣___件，每天銷量為___件（2）若降價(jià)3元，則多賣___件，每天銷量為___件（3）若降價(jià)x元，則多賣___件，每天銷量為___件2、市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每漲價(jià)3元，商場(chǎng)平均每天可少銷售5件。（1）若漲價(jià)6元，則少賣___件，每天銷量為____件（2）若漲價(jià)9元，則少賣___件，每天銷量為____件（3）若漲價(jià)x元，則少賣____件，每天銷量為___件小組總結(jié)：價(jià)格調(diào)整后商品的銷售量=學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立填寫，最后通過小組討論得出規(guī)律性的結(jié)論。問題II的設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，由淺入深探索出價(jià)格調(diào)整后單利潤(rùn)的變化和銷量的變化，從而總結(jié)出一般規(guī)律。自主學(xué)習(xí)二、自學(xué)檢測(cè)1、某品牌服裝每件進(jìn)價(jià)a元，售價(jià)b元，降價(jià)x元后則每件利潤(rùn)為元。2、商場(chǎng)銷售某品牌服裝，每天售出a件。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該服裝每漲價(jià)20元，商場(chǎng)平均每天可少銷售m件，如果漲價(jià)x元?jiǎng)t商場(chǎng)平均每天可銷售件每降價(jià)1元，每天可多銷售2件每漲價(jià)3元，每天可少銷售5件每漲價(jià)20元，每天可少銷售m件影影響響單利潤(rùn)數(shù)量這類題型都會(huì)出現(xiàn)的關(guān)鍵詞“每漲x元或降x元，就少賣y件或多賣y件”，姑且我們稱這類問題為“每每型”問題。本節(jié)課我們一定要對(duì)這樣的關(guān)鍵句子進(jìn)行特別關(guān)注?。?！學(xué)生快速獨(dú)立完成。學(xué)生思考三個(gè)句子的共同特征，小組討論分析：由于價(jià)格的變化引起銷量的變化，從而使單利潤(rùn)和數(shù)量發(fā)生怎樣的變化。考查對(duì)基本數(shù)量關(guān)系的掌握.為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。把三個(gè)關(guān)鍵句子單獨(dú)提出來討論，讓學(xué)生明確單利潤(rùn)和數(shù)量是如何改變的。這也是利潤(rùn)問題難點(diǎn)的突破。合作探究交流展示歸納總結(jié)三、合作探究某商場(chǎng)鮮花禮品區(qū)將進(jìn)價(jià)為20元/盒的百合，在參考價(jià)28-38元范圍內(nèi)定價(jià)為36元/盒銷售，這樣平均每天可售出40盒。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每盒降價(jià)1元，平均每天就多賣10盒，要使利潤(rùn)達(dá)到750元，應(yīng)將每盒降價(jià)多少元？根據(jù)題意完成表格：

每盒利潤(rùn)（元）每天銷售（盒）總利潤(rùn)（元）降價(jià)前

降價(jià)x元

解：設(shè)每盒降價(jià)x元，由題意得：（36-20-x）（40+10x）=750解得：X1=1，X2=11（不合題意，舍去）答：每盒降價(jià)1元。如果沒有參考價(jià)，而是為了讓顧客得到更大的實(shí)惠呢？根的取舍又如何？如果沒有任何附加條件呢？變式1：某商場(chǎng)鮮花禮品區(qū)將進(jìn)價(jià)為20元/盒的百合，在參考價(jià)28-38元范圍內(nèi)定價(jià)為36元/盒銷售，這樣平均每天可售出40盒。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每盒降價(jià)1元，平均每天就多賣10盒，要使利潤(rùn)達(dá)到750元，應(yīng)將每盒定價(jià)為多少元？若只求“每盒定價(jià)為多少元？”該怎樣解答？說說你的思路。解：設(shè)每盒定價(jià)x元，由題意得：（x-20）[40+10（36-x）]=750變式2：某商場(chǎng)鮮花禮品區(qū)將進(jìn)價(jià)為20元/盒的百合，在參考價(jià)28-38元范圍內(nèi)定價(jià)為36元/盒銷售，這樣平均每天可售出40盒。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每盒降價(jià)0.5元，平均每天就多賣5盒，要使利潤(rùn)達(dá)到750元，應(yīng)將每盒降價(jià)多少元？（只列式不計(jì)算）設(shè)每盒降價(jià)x元四、交流展示新華商場(chǎng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元。市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)售價(jià)2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天能多售出4臺(tái)。商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？

每臺(tái)利潤(rùn)（元）每天銷量（臺(tái)）總利潤(rùn)（元）降價(jià)前

降價(jià)x元

解：設(shè)降價(jià)x元（法二）解：設(shè)每臺(tái)冰箱降x個(gè)50元，則每天多賣x個(gè)4臺(tái)，由題意得：五、歸納總結(jié)議一議：利用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么？對(duì)于這種“每…每…”型的利潤(rùn)問題，要抓住五個(gè)量------進(jìn)價(jià)，售價(jià)，數(shù)量，單利潤(rùn)，總利潤(rùn)；兩個(gè)等量關(guān)系-----單利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)；總利潤(rùn)=單利潤(rùn)x數(shù)量一個(gè)關(guān)鍵句子-----售價(jià)每…銷量每…列方程解決應(yīng)用題的一般步驟：審，設(shè)，列，解，驗(yàn)，答。要求：1、在認(rèn)真審題的過程中，劃出題中的關(guān)鍵詞，關(guān)鍵句子，思考每個(gè)數(shù)據(jù)代表的意義。2、找出題中的等量關(guān)系。3、可以借助表格分析題意。困難的同學(xué)可以小組討論，明確列方程的等量關(guān)系后獨(dú)立解答。學(xué)生到黑板板書，并詳細(xì)講解。有不對(duì)的地方其他同學(xué)補(bǔ)充。由學(xué)生比較設(shè)定價(jià)和設(shè)降價(jià)的區(qū)別，分析鑒別兩者有何不同變式二學(xué)生獨(dú)立列式，觀察與原題的區(qū)別。本道題由學(xué)生快速獨(dú)立解決只列式不計(jì)算，指名板演，講解分析等量關(guān)系。解題思路不應(yīng)拘泥于某一種，可以鼓勵(lì)學(xué)生自主探索。小組討論此問題，并說出解決這種類型題需要注意什么？列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？例題的選取我并沒有選用課本例2，是因?yàn)橐x取一道數(shù)據(jù)小一些計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單并能進(jìn)行巧算，且有兩個(gè)不同的解，根據(jù)題意需要對(duì)根進(jìn)行取舍的問題，這樣可以完整的呈現(xiàn)利潤(rùn)問題中需要注意的其他問題。并且設(shè)置了變式一和變式二，使問題的難度層層遞進(jìn)，避免了課本例題的復(fù)雜。1.列表的形式可以幫助學(xué)生理清題中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。也是學(xué)生尋找等量關(guān)系常用的工具。2.根的取舍問題是利潤(rùn)問題中很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。所以檢驗(yàn)解的合理性這一點(diǎn)很重要。變式一的設(shè)置讓學(xué)生明確列方程時(shí)要選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)進(jìn)行解設(shè)，對(duì)于本節(jié)課的利潤(rùn)問題一般設(shè)變化的量。這樣在基本等量關(guān)系的表達(dá)和計(jì)算上也都簡(jiǎn)單一些。變式二是為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)把變化的量轉(zhuǎn)化為單位量。通過合作探究交流展示環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)有利于鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力，敢于展示自我，從而體驗(yàn)成功，收獲快樂。體現(xiàn)設(shè)不同未知數(shù)對(duì)解方程，檢驗(yàn)方程解是否符合題意的影響。到此學(xué)生已經(jīng)完成了初中階段各種方程的學(xué)習(xí)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的回顧是極為必要的。設(shè)計(jì)該環(huán)節(jié)力圖讓學(xué)生進(jìn)一步理解利用方程（組）解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系應(yīng)用鞏固六、隨堂練習(xí)：商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就減少10個(gè)。為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)商場(chǎng)每月能售出臺(tái)燈多少個(gè)？解：設(shè)每臺(tái)漲價(jià)x元，由題意得：（40-30+x）（600-10x）=10000解得：X1=10，X2=4040+10=50(元），600-10x10=500（臺(tái)）40+40=80(元），600-10x40=200（臺(tái)）答：售價(jià)應(yīng)定為50元或80元，每月分別能售出500個(gè)或200個(gè)。學(xué)生獨(dú)立完成，并由學(xué)生板演。使學(xué)生充分體會(huì)利潤(rùn)問題的數(shù)量關(guān)系，掌握兩種及以上對(duì)象的變化的解題方法，進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)這類問題的解題能力。鞏固練習(xí)旨在加深學(xué)生對(duì)利潤(rùn)問題同類型題目的理解。同時(shí)學(xué)生完整的解決此問題，經(jīng)歷間接設(shè)未知數(shù)并求出最后相對(duì)應(yīng)的問題，呈現(xiàn)列方程、解方程的完整過程。拓展深化七、問題解決1、某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元。為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降價(jià)0.1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出100張。商場(chǎng)要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元？(只列式不計(jì)算）設(shè)每張應(yīng)降價(jià)x元，可列方程__________________解得：X1=0.1，X2=-0.3學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，尤其是價(jià)格變化后銷量的表達(dá)式找同學(xué)解釋一下。本題旨在讓學(xué)生進(jìn)一步熟練利潤(rùn)問題的等量關(guān)系，加深對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解。最后教師呈現(xiàn)問題的答案讓學(xué)生對(duì)根進(jìn)行取舍。梳理反思收獲感悟八、暢談收獲1、你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？2、本節(jié)課你對(duì)自己表現(xiàn)的評(píng)價(jià)。（對(duì)于這種“每…每…”型的利潤(rùn)問題，要抓?。何鍌€(gè)量，兩個(gè)等量關(guān)系和一個(gè)關(guān)鍵句子。要善于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,要深刻理解題意中的已知條件,嚴(yán)格審題,注意解方程中的巧算和方程兩根的取舍問題。）我參與!我努力!我快樂!我的課堂我做主!（教師對(duì)生生之間的評(píng)價(jià)做出肯定，并說出我們每個(gè)同學(xué)都是獨(dú)一無二的自己，做最好的自己就是成功！）學(xué)生小組交流后課堂交流，鼓勵(lì)其他同學(xué)補(bǔ)充，完善和修改。最后讓學(xué)生對(duì)本小組的同學(xué)做出評(píng)價(jià)推選一個(gè)表現(xiàn)較好的同學(xué)，再在全班推選兩個(gè)表現(xiàn)突出的。老師對(duì)同學(xué)們提出希望后全班同學(xué)齊讀寄語。回顧與反思，加深對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解，在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)，以正面肯定為主，同時(shí)指出需要改進(jìn)的地方，幫助學(xué)生提高知識(shí)系統(tǒng)的自主建構(gòu)能力。測(cè)試反饋加深鞏固九、布置作業(yè)必做題：課本習(xí)題8.13問題解決選做題：伴你學(xué)，能力挑戰(zhàn)十、課堂檢測(cè)1、七夕情人節(jié)期間，每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束。為擴(kuò)大銷售量，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每束降價(jià)1元，則平均每天可多售出8束。如果小新家每天要盈利432，同時(shí)也讓顧客獲得最大的實(shí)惠，那么每束玫瑰應(yīng)降價(jià)多少元？2、一個(gè)農(nóng)業(yè)大戶收獲了某種農(nóng)產(chǎn)品80噸，目前可以以1200元/噸的價(jià)格賣出。如果儲(chǔ)藏起來，每周會(huì)損失2噸，且每周需支付各種費(fèi)用1600元，但同時(shí)每周每噸的價(jià)格將上漲200元。儲(chǔ)藏多少個(gè)周出售這批農(nóng)產(chǎn)品可獲利176000元？學(xué)生課后獨(dú)立完成。學(xué)生檢測(cè)，做得快的同學(xué)選做第2題。檢驗(yàn)本節(jié)課學(xué)習(xí)效果。當(dāng)堂統(tǒng)計(jì)學(xué)生的準(zhǔn)確率，給全對(duì)的同學(xué)加分獎(jiǎng)勵(lì)。必做和選做，使每個(gè)層次的學(xué)生都能得到不同程度的發(fā)展。第1個(gè)題目的設(shè)計(jì)緊扣本節(jié)課所學(xué)類型，加深了學(xué)生對(duì)解決利潤(rùn)問題各個(gè)環(huán)節(jié)的理解。第2題也是課本的一道問題解決，旨在拓展學(xué)生的思維，利用了總利潤(rùn)=總售價(jià)-總成本的等量關(guān)系。板書設(shè)計(jì)一元二次方程的應(yīng)用---利潤(rùn)問題利潤(rùn)=售價(jià)–進(jìn)價(jià)“每…每…型”總利潤(rùn)=單利潤(rùn)x數(shù)量五個(gè)量，兩個(gè)等量關(guān)系，一個(gè)關(guān)鍵句子1.解：設(shè)每盒降價(jià)x元，由題意得：（36-20-x）（40+10x）=750解得：X1=1，X2=11（不合題意，舍去）答：每盒降價(jià)1元。2.解：設(shè)每臺(tái)漲價(jià)x元，由題意得：（40-30+x）（600-10x）=10000解得：X1=10，X2=4040+10=50(元），600-10x10=500（臺(tái)）（第2題在黑板右側(cè)）40+40=80(元），600-10x40=200（臺(tái)）答：售價(jià)應(yīng)定為50元或80元，每月分別能售出500個(gè)或200個(gè)。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了求解一些一元二次方程的方法，但具體技能的培養(yǎng)應(yīng)是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，大量事實(shí)表明,學(xué)生解應(yīng)用題最大的難點(diǎn)是不會(huì)將實(shí)際問題提煉為數(shù)學(xué)問題，而列一元二次方程解決實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系比可以用一元一次方程解實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系要復(fù)雜一些。對(duì)于初中學(xué)生來說他們比較缺乏社會(huì)生活經(jīng)歷，收集信息處理信息的能力較弱，這就構(gòu)成了本節(jié)課的難點(diǎn)。另外，學(xué)生對(duì)方程的解是否符合實(shí)際意義比較生疏，要特別強(qiáng)調(diào)。效果分析：學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)結(jié)果及分析（班級(jí)人數(shù)50人）一、學(xué)生當(dāng)堂學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)結(jié)果：活動(dòng)名稱 A BC探索規(guī)律 44人 6人自學(xué)檢測(cè) 46人4人合作探究 39人 11人交流展示38人12人鞏固練習(xí) 36人 14人能力提升41人9人課堂檢測(cè)38人 12人二、學(xué)生當(dāng)堂學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)結(jié)果分析：探索規(guī)律和自學(xué)檢測(cè)是對(duì)于利潤(rùn)問題知識(shí)點(diǎn)的考查，題目比較基礎(chǔ)，學(xué)生掌握不錯(cuò)。合作探究升需要一定的計(jì)算能力和計(jì)算技巧，掌握效果不如自學(xué)檢測(cè)好。交流展示是緊跟著探究之后的跟蹤練習(xí)且只列式不計(jì)算，所以降低了課本的難度。但對(duì)于鞏固練習(xí)中的定價(jià)和相對(duì)應(yīng)的銷量問題的解決，學(xué)生完整的呈現(xiàn)出來還是有難度，因此掌握效果不是特別理想。在課堂檢測(cè)是對(duì)本節(jié)知識(shí)的綜合檢測(cè)，一些學(xué)生還是不能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。 教材分析一、教材的地位與作用：【一元二次方程的應(yīng)用（3）】是義務(wù)教育教科書【數(shù)學(xué)】（）八年級(jí)下冊(cè)第八章【一元二次方程】第6節(jié)的第三課時(shí)。一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位，其中一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題中極具代表性，它是一元一次方程應(yīng)用的繼續(xù)，又是二次函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，它是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重要模型。本節(jié)課以一元二次方程解決的實(shí)際問題為載體，通過對(duì)它的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的過程幫助學(xué)生增強(qiáng)應(yīng)用認(rèn)識(shí)。一元二次方程解實(shí)際問題的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，在幾何、物理及其它學(xué)科中都有應(yīng)用，因此它成為了初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。這種應(yīng)用的廣泛性能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，能讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的快樂。本節(jié)課主要側(cè)重于一元二次方程在解決生活中利潤(rùn)問題方面的應(yīng)用二、教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：

培養(yǎng)運(yùn)用一元二次方程分析和解決實(shí)際問題的能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模思想。

教學(xué)難點(diǎn)：

發(fā)現(xiàn)問題中的等量關(guān)系，將類同題對(duì)比探究，培養(yǎng)學(xué)生分析、鑒別的能力。三、教材內(nèi)容的整合和課程資源的取舍：1．課標(biāo)要求教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得一定的數(shù)學(xué)知識(shí)技能，而且要把知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面目標(biāo)有機(jī)的結(jié)合。因此，本課在設(shè)計(jì)時(shí)，我努力挖掘教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)藏的與上述四個(gè)方面的目標(biāo)有關(guān)的教育價(jià)值。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活緊密相連，數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心，從而使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)、熱愛生活。2．課標(biāo)要求重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位，要求面向全體，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要。因此，學(xué)習(xí)有關(guān)利潤(rùn)的問題時(shí)，例題的選取我并沒有選用課本例2，是因?yàn)槲乙x取一道數(shù)據(jù)小一些計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單并能進(jìn)行巧算，且有兩個(gè)不同的解，根據(jù)題意需要對(duì)根進(jìn)行取舍的問題，這樣可以完整的呈現(xiàn)利潤(rùn)問題中需要注意的其他問題。并且設(shè)置了變式一和變式二，使問題的難度層層遞進(jìn)。課本例題放在其后學(xué)生來獨(dú)立完成，只列式不計(jì)算，明晰題中的數(shù)量關(guān)系后，解題思路也不應(yīng)拘泥于某一種，可以鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，采用靈活多樣的解題方法。四、解決問題的主要措施：要注意引導(dǎo)學(xué)生尋求實(shí)際問題中所蘊(yùn)含的等量關(guān)系，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)尋找等量關(guān)系是用方程解決問題的關(guān)鍵。由于實(shí)際問題涉及的內(nèi)容廣泛，有的背景學(xué)生不太熟悉，有的問題數(shù)量關(guān)系繁多、復(fù)雜，因此教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生整體地、系統(tǒng)地審清問題，分析問題中各個(gè)數(shù)量間的關(guān)系，并用代數(shù)式表示這些關(guān)系，從而找出解決問題的方法。測(cè)評(píng)練習(xí)探索規(guī)律：?jiǎn)栴}I、某商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)40元，可得利潤(rùn)元（列式表示）（1）若漲價(jià)2元，則售價(jià)________元，利潤(rùn)________元（列式表示）。（2）若漲價(jià)3元，則售價(jià)________元，利潤(rùn)________元（列式表示）。（3）若漲價(jià)x元，則售價(jià)________元，利潤(rùn)________元（列式表示）。（4）若降價(jià)x元，則售價(jià)________元，利潤(rùn)________元（列式表示）。小組總結(jié)：一件商品的利潤(rùn)=_________________如果該商品發(fā)生漲價(jià)或降價(jià)的變化，那么每件商品的利潤(rùn)=_____________問題II、某商品原來每天可銷售100件，后來進(jìn)行價(jià)格調(diào)整。1、市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多銷售2件。（1）如果降價(jià)2元，則多賣_______件，每天銷售量為_________件（列式）（2）如果降價(jià)3元，則多賣_______件，每天銷售量為________件（列式）（3）如果降價(jià)x元，則多賣_______件，每天銷售量為_________件（列式）2、市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每漲價(jià)3元，商場(chǎng)平均每天可少銷售5件。（1）如果漲價(jià)6元，則少賣_______件，每天銷售量為_________件（列式）（2）如果漲價(jià)9元，則少賣_______件，每天銷售量為_________件（列式）（3）如果漲價(jià)x元，則少賣_______件，每天銷售量為_________件（列式）小組總結(jié)：價(jià)格調(diào)整后商品的銷售量=自學(xué)檢測(cè)：某品牌服裝每件進(jìn)價(jià)a元，售價(jià)b元，降價(jià)x元后則每件利潤(rùn)為

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元。

2、商場(chǎng)銷售某品牌服裝，每天售出a件。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該服裝每漲價(jià)20元，商場(chǎng)平均每天可少銷售m件，如果漲價(jià)x元?jiǎng)t商場(chǎng)平均每天可銷售

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件。合作探究：某商場(chǎng)鮮花禮品區(qū)將進(jìn)價(jià)為20元/盒的百合，在參考價(jià)28-38元范圍內(nèi)定價(jià)為36元/盒銷售，這樣平均每天可售出40盒。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每盒降價(jià)1元，平均每天就多賣10盒，要使利潤(rùn)達(dá)到750元，應(yīng)將每盒降價(jià)多少元？變式一：某商場(chǎng)鮮花禮品區(qū)將進(jìn)價(jià)為20元/盒的百合，在參考價(jià)28-38元范圍內(nèi)定價(jià)為36元/盒銷售，這樣平均每天可售出40盒。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每盒降價(jià)1元，平均每天就多賣10盒，要使利潤(rùn)達(dá)到750元，應(yīng)將每盒定價(jià)為多少元？變式二：某商場(chǎng)鮮花禮品區(qū)將進(jìn)價(jià)為20元/盒的百合，在參考價(jià)28-38元范圍內(nèi)定價(jià)為36元/盒銷售，這樣平均每天可售出40盒。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每盒降價(jià)0.5元，平均每天就多賣5盒，要使利潤(rùn)達(dá)到750元，應(yīng)將每盒降價(jià)多少元？交流展示：例2、新華商場(chǎng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元。市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)售價(jià)2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天能多售出4臺(tái)。商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)每天達(dá)到5000元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？（只列式不計(jì)算，你有多種列法嗎？）鞏固練習(xí)：某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其每月銷售量就減少10個(gè)。為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)商場(chǎng)每月能售出臺(tái)燈多少個(gè)？能力提升：某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡每張的售價(jià)每降價(jià)0.1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出100張。商場(chǎng)要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元？（只列式不計(jì)算）課堂檢測(cè)：（必做）1、七夕情人節(jié)期間，每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束。為擴(kuò)大銷售量，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每束降價(jià)1元，則平均每天可多售出8束。如果小新家每天要盈利432元，同時(shí)也讓顧客獲得最大的實(shí)惠，那么每束玫瑰應(yīng)降價(jià)多少元？（選做）2、一個(gè)農(nóng)業(yè)大戶收獲了某種農(nóng)產(chǎn)品80噸，目前可以以1200元/噸的價(jià)格賣出。如果儲(chǔ)藏起來，每周會(huì)損失2噸，且每周需支付各種費(fèi)用1600元，但同時(shí)每周每噸的價(jià)格將上漲200元。儲(chǔ)藏多