第六章電路分析

第六章電路分析第一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期五2.模型符號(hào)q=Cu1庫(kù)侖=1法拉×1伏特C為正的時(shí)常數(shù)。3.庫(kù)伏特性由式q=Cu,若以u(píng)為橫坐標(biāo)，q為縱坐標(biāo)，則有：4.u、i關(guān)系如果u、i取關(guān)聯(lián)方向則有：即i正比于第二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期五當(dāng)時(shí)有不可能出現(xiàn)，意味著電容兩端電壓不能突變；當(dāng)時(shí)有相當(dāng)于開路，說明電容器隔直流。由可得：其中：為t0時(shí)刻的電荷量；

為t0到t時(shí)間增加的電荷量。

當(dāng)t0=0時(shí)，上式可寫為：第三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期五由q=Cu可得：當(dāng)t0=0時(shí)u（t0）或u(0)記憶了起始時(shí)刻電容器兩端的電壓，即電容器有記憶功能。5.功率與能量u、i為關(guān)聯(lián)方向時(shí)，電容器吸收的功率為：從到t時(shí)刻吸收的電場(chǎng)能量為：

第四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期五即有：（通常有

≥0即為無源元件。

電容元件吸收的能量以電場(chǎng)能量的形式儲(chǔ)存在電場(chǎng)中，不消耗能量，即儲(chǔ)存能量等于吸收能量------儲(chǔ)能元件。b.即為無源元件。c.從t1到t2電容元件吸收的能量當(dāng)

＞0時(shí)即

時(shí)電容器C充電，吸收能量；第五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期五當(dāng)

＜0時(shí)即時(shí)電容器C放電，釋放能量；6.幾點(diǎn)說明：①非線性電容元件的庫(kù)伏特性不是通過原點(diǎn)的直線；②電容器除有儲(chǔ)能作用外，也會(huì)消耗一部分電能，其模型為：③電容效應(yīng)-------分布電容和雜散電容；第六頁，共十八頁，編輯于2023年，星期五§6.2電感元件1.磁通鏈與感應(yīng)電壓當(dāng)一個(gè)線圈通以電流后產(chǎn)生的磁場(chǎng)隨時(shí)間變化時(shí)，在線圈中就產(chǎn)生感應(yīng)電壓。如圖所示，電流i產(chǎn)生自感磁通與N匝線圈交鏈（自感磁通鏈）；的方向與i的參考方向成右手螺旋關(guān)系；

（產(chǎn)生的感應(yīng)電壓），u的方向與成右手螺旋關(guān)系，

則根據(jù)電磁感應(yīng)定律有：

（與電磁感應(yīng)定律的結(jié)果是一致的）第七頁，共十八頁，編輯于2023年，星期五2.圖形符號(hào)L為自感（系數(shù)）或感，是一個(gè)正的時(shí)常數(shù)。自感磁通鏈與電流i的關(guān)系為：?jiǎn)挝粸椋?Wb（韋伯）=1H(亨利)×1A（安培）3.韋安特性韋安特性是在平面上的一條通過原點(diǎn)的直線。第八頁，共十八頁，編輯于2023年，星期五4.u、i關(guān)系u、i為關(guān)聯(lián)方向且與成右手螺旋關(guān)系，

,u正比于

當(dāng)

=0時(shí)即u=0對(duì)恒定電流（直流）短路；

當(dāng)

時(shí)即電流發(fā)生突變，因?yàn)閡為有界函數(shù)，所以電流不能發(fā)生突變；由可得：

或

其中，

和

記憶了起始時(shí)刻的電流或磁通鏈，即L是一個(gè)記憶元件。第九頁，共十八頁，編輯于2023年，星期五5.功率與能量u、i為關(guān)聯(lián)方向時(shí)，線性電感吸收的功率為：從到t時(shí)間內(nèi)吸收的磁場(chǎng)能量為：說明L是一個(gè)無源元件，又是一個(gè)儲(chǔ)能元件。從t1到t2電感元件吸收的能量第十頁，共十八頁，編輯于2023年，星期五當(dāng)＞0時(shí)即時(shí)電感L吸收能量，以磁場(chǎng)能量的形式儲(chǔ)存磁場(chǎng)中；當(dāng)

＜0時(shí)即

時(shí)電感L釋放能量，但電感不會(huì)釋放出多余吸收或儲(chǔ)存的能量。當(dāng)線圈導(dǎo)線的電阻損耗不可忽略時(shí)，其模型為：第十一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期五6.非線性電感非線性電感的韋安特性不是通過一條直線。本書討論的為線性電感元件，簡(jiǎn)稱電感。L表示電感元件和參數(shù)。平面上原點(diǎn)的第十二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期五§6.3電容、電感元件的串連與并聯(lián)1.電容的串聯(lián)如圖（a）有：由KVL可得：第十三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期五由此可得其等效電路為如圖(b)。稱為等效電容，且有：即多個(gè)電容串聯(lián)時(shí)其等效電容的倒數(shù)等于其單個(gè)電容的倒數(shù)之和。第十四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期五2.電容的并聯(lián)如圖（a）有：各電容兩端的電壓相等；由KCL可得：其中稱為等效電容，圖(b)為等效電路。第十五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期五3.電感的串聯(lián)如圖（a）有：通過各電感的電流是通以電流且有：由KVL可得：其中稱為等效電感；圖（b）為等效電路。第十六頁，共十八頁，編輯于2023年，星期五4.電感的