球賽積分問題

情境引入喜歡體育的同學(xué)經(jīng)常觀看各種不同的球賽，如足球賽、籃球賽、排球賽等，但是你們了解它的計(jì)分規(guī)則和如何計(jì)算積分嗎？3.4實(shí)際問題與一元一次方程

-----球賽積分問題數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活自主探究我校足球班級聯(lián)賽最終積分榜隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分8.3班14104248.4班14104247.3班1495238.2班1495237.1班1477218.1班1477217.4班14410187.2班1401414你能從表格中了解到哪些信息？(1)

本次比賽共有8支隊(duì)伍(2)

每個(gè)隊(duì)都比了14場(3)

比賽場數(shù)=勝場數(shù)+負(fù)場數(shù)(4)總積分=勝場積分+負(fù)場積分(5)

本次比賽沒有平局(6)各隊(duì)的積分由高到低排列合作交流我校足球班級聯(lián)賽最終積分榜隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分8.3班14104248.4班14104247.3班1495238.2班1495237.1班1477218.1班1477217.4班14410187.2班1401414（1）你能從表格中看出負(fù)一場積多少分嗎？你能進(jìn)一步推算出勝一場積多少分嗎？通過觀察積分表，選擇最后一項(xiàng)最能說明負(fù)一場積1分.合作交流我校足球班級聯(lián)賽最終積分榜隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分8.3班14104248.4班14104247.3班1495238.2班1495237.1班1477218.1班1477217.4班14410187.2班1401414（2）用你所求出的勝一場的得分和負(fù)一場的得分去檢驗(yàn)其他幾個(gè)隊(duì)，能否適合其他的隊(duì)？規(guī)則是：勝一場積2分，

負(fù)一場積1分.（3）請你總結(jié)出積分規(guī)則.合作交流我校足球班級聯(lián)賽最終積分榜隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分8.3班14104248.4班14104247.3班1495238.2班1495237.1班1477218.1班1477217.4班14410187.2班1401414解:如果一個(gè)隊(duì)勝m場，則負(fù)__________場，（14－m）則勝場積分為_____,2m分負(fù)場積分為_________,（14－m）分總積分為:2m＋（14－m）=m+14（分）用數(shù)學(xué)式子能簡明、清晰地表示數(shù)量之間的關(guān)系，給我們的應(yīng)用帶來方便.（4）若設(shè)某隊(duì)勝m場，你能否列一個(gè)式子表示積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系？合作交流我校足球班級聯(lián)賽最終積分榜隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分8.3班14104248.4班14104247.3班1495238.2班1495237.1班1477218.1班1477217.4班14410187.2班1401414勝一場積2分，負(fù)一場積1分拓展1：列式表示積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系時(shí)，除了用上面方法外，我們還可以設(shè)負(fù)場數(shù)為n時(shí)，又該怎樣列式？解:如果一個(gè)隊(duì)負(fù)n場，則勝_______場，（14－n）則勝場積分為

.

2(14-n)分負(fù)場積分為_________,n分總積分為:2（14-n）+n=28-n合作交流我校足球班級聯(lián)賽最終積分榜隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分8.3班14104248.4班14104247.3班14958.2班1495237.1班1478.1班1477217.4班14187.2班1401414拓展2：若因某種原因有些數(shù)據(jù)而丟失，你能求出相關(guān)的數(shù)據(jù)嗎？合作交流我校足球班級聯(lián)賽最終積分榜隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分8.3班14104248.4班14104247.3班1495238.2班1495237.1班1477218.1班1477217.4班14410187.2班1401414拓展3：如果刪去積分榜的最后一行，你還能求出勝一場積多少分？負(fù)一場積多少分嗎？解:設(shè)勝一場積x分，則8.3班勝場積分為10x，負(fù)場積分______分，他負(fù)了4場，所以負(fù)一場積分為

，同理從第三行得到負(fù)一場積分為

，從而列方程為：

.

（24－10x）合作交流我校足球班級聯(lián)賽最終積分榜隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分8.3班14104248.4班14104247.3班1495238.2班1495237.1班1477218.1班1477217.4班14410187.2班1401414解：設(shè)一個(gè)隊(duì)勝x場，則負(fù)（14－x）場，如果這個(gè)隊(duì)的勝場總積分等于它的負(fù)場總積分，那么:2x=14–x,（5）某隊(duì)的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？合作交流X表示什么量？它可以是分?jǐn)?shù)嗎？由此你能得出什么結(jié)論？x表示所勝的場數(shù),它必須是整數(shù).當(dāng)x的值為分?jǐn)?shù)時(shí),不符合實(shí)際.由此可以判斷沒有哪個(gè)隊(duì)的勝場總積分等于負(fù)場總積分.新知運(yùn)用

上海東方、北京首鋼兩球隊(duì)開展足球比賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分。兩隊(duì)共比賽6場，上海東方隊(duì)保持不敗，共得14分。上海東方隊(duì)勝了幾場？

解：設(shè)上海東方隊(duì)勝了x場，由題意得：3x+(6-x)×1=14.解之得：x=4.答：上海東方隊(duì)勝了4場。新知運(yùn)用某校將要進(jìn)行的“一站到底”知識競賽試題共有20道題，答對一題得5分，不答或答錯(cuò)扣3分，如果想得84分需要答對幾道題？解：需要答對x道題,由題意得：5x-3(20-x)=84解得：x=18答：需要答對18道題。新知運(yùn)用某賽季籃球甲A聯(lián)賽部分球隊(duì)積分榜如下：

(1)列式表示積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；(2)某隊(duì)的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？為什么？隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分八一雙鹿2218440北京首鋼2214836浙江萬馬2271529沈部雄獅2202222新知運(yùn)用解：觀察積分榜，從最下面一行可知負(fù)一場積1分.設(shè)勝一場積x分，從表中其他任何一行可以列方程，求出x的值.例如，從第一行得出方程：18x＋1×4＝40．由此得出x＝2.所以，負(fù)一場積1分，勝一場積2分.(1)如果一個(gè)隊(duì)勝m場，則負(fù)(22－m)場，勝場積分為2m，負(fù)場積分為22－m，總積分為：2m＋(22－m)＝m＋22.新知運(yùn)用(2)設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x場，則負(fù)了(22－x)場，如果這個(gè)隊(duì)的勝場總積分等于負(fù)場總積分，則有方程：

2x=22－x.解得

其中，x(勝場)的值必須是整數(shù)，所以不