列一元二次方程解應用題-百分率問題

2.5一元二次方程的應用（一）列方程解應用題的步驟有:1審.審題，找出題中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本數(shù)量關系、相等關系。2設.設元，包括設直接未知數(shù)或間接未知數(shù)，以及用未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他相關量。3列.根據(jù)等量關系列出方程。4解.解方程。5答.檢驗根的準確性及是否符合實際意義并作答。知識回顧填空:1.某工廠一月份生產(chǎn)零件1000個，二月份生產(chǎn)零件1200個，那么二月份比一月份增產(chǎn)______個，增長率是多少

。2.銀行的某種儲蓄的年利率為6%，小民存1000元，存滿一年，利息=

。存滿一年連本帶利的錢數(shù)是

。20020%1060元(利息=本金×利率)(增長量=原產(chǎn)量×增長率)60元4.康佳生產(chǎn)彩電,第一個月生產(chǎn)了5000臺,第二個月增產(chǎn)了50%,則:第二個月比第一個月增加了_______

臺,第二個月生產(chǎn)了__________臺;5.康佳生產(chǎn)彩電,第一個月生產(chǎn)了5000臺,第二個月增產(chǎn)到150%,則:第二個月生產(chǎn)了________

臺;第二個月比第一個月增加了___________

臺,增長率是________;5000×50%5000(1+50%)5000×150%5000(150%-1)50%3.某產(chǎn)品，原來每件的成本價是500元，若每件售價625元，則每件利潤是

每件利潤率是

.利潤=成本價×利潤率125元25%動腦筋：某省農(nóng)作物秸稈資源巨大，但合理使用量十分有限，因此，該省準備引進適量的新技術來提高秸稈的合理使用率。若今年的使用率為40%，計劃后年的使用率達到90%，求這兩年秸稈使用率的年平均增長率（假定該省每年產(chǎn)生的秸稈總量不變）創(chuàng)設情境，引入新知由于今年到后年間隔兩年，所以問題中涉及的等量關系是：今年的使用率×（1+年均增長率）=后年的增長率設這兩年秸稈的年平均增長率為x，根據(jù)數(shù)量關系可列出方程：40%（1+x）2=90%整理得（1+x）2=2.25解得x1=0.5=50%，x2=-2.5（不合題意，舍去）因此，這兩年秸稈使用率的年平均增長率為50%。自主預習自主探究例1為執(zhí)行國家藥品降價政策，該人民群眾帶來實惠，某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元，求平均每次降價的百分率。分析：問題中涉及的等量關系是原價×（1-平均每次降價的百分率）=現(xiàn)行售價解：設平均每次降價的百分率為x，根據(jù)等量關系得100（1+x）2=81整理得（1-x）2=0.81解得x1=0.1=10%，x2=1.9（不合題意，舍去）答：平均每次降價的百分率為10%。為什么？例2某商店從廠家一每件21元的價格購進一批商品，若每件商品的售價為x元，則可賣出（350-10x）件，但物價局限定每件商品的售價不能超過進價的120%，。若該店計劃從這批商品中獲取400元利潤（不及其他成本），問需要賣出多少件商品？此時的售價是多少？分析：本問題中涉及的等量關系是：（售價-進價）×銷售量=利潤解：根據(jù)等量關系得（x-21）（350-10x）=400解得x1=25，x2=31.又因為21×120%=25.2，即售價不能超過25.2元。因此，x=31不合題意，舍去。所以x=25，此時350-10x=100（件）。答：略。補例，某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進大量賀年片,一種賀年片平均每天能售出500張,每張盈利0.3元.為了盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明:當銷售價每降價0.1元時,其銷售量就將多售出100張.商場要想平均每天盈利達到120元,每張賀年片應降價多少元?知識梳理運用一元二次方程模型解決實際問題的步驟有哪些？實際問題建立一元二次方程模型解一元二次方程一元二次方程的根實際問題的解分析數(shù)量關系設未知數(shù)1.兩次增長后的量=原來的量(1+增長率)2若原來為a,平均增長率是x,增長后的量為b

則第1次增長后的量是a(1+x)=b

第2次增長后的量是a(1+x)2=b

……

第n次增長后的量是a(1+x)n=b

這就是重要的平均增長率公式.2.反之，若為兩次降價，則平均降低率公式為a(1-x)2=b知識梳理1.某校圖書館的藏書在兩年內(nèi)從5萬冊增加到7.2萬冊，平均每年增長的百分率是多少？隨堂練習2.2009年，王先生在某住宅小區(qū)購買了一套140平方米的住房，當時該住房的價格為2500元/平方米，兩年后該住房的價格變?yōu)?600元/平方米．問該住房價格的年平均增長率是多少？3.某種藥品,原來每盒售價96元,由于兩次降價,現(xiàn)在每盒售價54元,平均每次降價百分之幾?1.2008年省政府提出確保到2010年實現(xiàn)全省森林覆蓋率達到63%的目標，已知2008年我省森林覆蓋率為60.05%，設從2008年起我省森林覆蓋率年平均增長率為x，則可列方程（）A.60.05%(1+x)2=63%

B.60.05%(1+2x）=63%．

C.60.05（1+2x）=63

D.60.05（1+x）2=63

2.某小區(qū)2010年屋頂綠化面積為2000平方米，計劃2012年屋頂綠化面積要達到2880平方米．如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是_________．3.隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)2007年底擁有家庭轎車64輛，2009年底家庭轎車的擁有量