圖形的平移 省賽獲獎

3.1.1圖形的平移在公路上跑著的汽車天上飛著的飛機新課導入新課導入大小形狀不變變化位置你能試著說說怎樣的圖形運動稱為平移嗎？

1.平移：

在平面內(nèi)，把一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。ABDCFGHE

平移不改變圖形的形狀和大小。生活中的平移說說生活中哪些東西可以看成是平移？電梯上的人轆轤上的水桶考考你下列現(xiàn)象中，屬于平移的是：（1）火車在筆直的鐵軌上行駛（2）冷水受熱過程中小氣泡上升變成大氣泡√×BEFDCAHG名詞探究

如圖，四邊形ABCD經(jīng)過平移得到四邊形EFGH，（1）對應點點A與點E是一組對應點（2）對應線段線段AB與線段EF是一組對應線段（3）對應角∠BAD與∠FEH是一組對應角BEFDCAHG探究性質(zhì)如圖，四邊形ABCD經(jīng)過平移得到四邊形EFGH，（1）任選一組對應線段，它們有怎樣的關(guān)系？（2）任選一組對應角，它們之間有怎樣的關(guān)系？（3）線段AE,BF,CG,DH分別是對應點所連成的線段，它們之間有怎樣的關(guān)系？你能否觀察發(fā)現(xiàn)平移的性質(zhì)？平移的性質(zhì)1、平移前后的兩個圖形__2、經(jīng)過平移，全等對應線段______、______

對應角______

。對應點所連的線段

______

、

______

相等平行

且相等

平行

且相等

ACFEBD平移的性質(zhì)（或在一條直線上）（或在一條直線上）對應線段

對應角

。對應點所連的線段

相等平行

且相等，平行

且相等，平移的畫法

如圖，經(jīng)過平移，△ABC的頂點A移動到了點D。(1)指出平移的方向和平移的距離；(2)畫出平移后的三角形。ACFEDB作平移后圖形的步驟：找出關(guān)鍵點；作出這些關(guān)鍵點平移后的點（即對應點）；將所作的對應點按原來的方式連接。

連接AD,平移的方向是點A到點D的方向，平移的距離是線段AD的長度確定一個圖形平移后的位置，需要哪些條件？（1）原圖形的位置；（圖形）（2）平移的方向；（方向）（3）平移的距離或一個對應點的位置。（距離）議一議平移的定義：“三要素”一個圖形、一個方向、一個距離.平移的畫法ACFEDB

請在圖中找出平行相等的線段，以及相等的角。拓展、如圖所示，△ABE沿射線XY的方向平移一定距離后成為△CDF。找出圖中存在的平行且相等的三條線段和一組全等三角形。練習：1.

如圖所示，∠DEF是∠ABC經(jīng)過平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度數(shù)。答：根據(jù)“經(jīng)過平移對應角相等”

得：∠DEF=∠ABC＝33°。

欣賞并說出下列各商標圖案哪些是利用平移來設計的？（1）（2）（3）（4）（5）（6）跟蹤訓練1將∠ABC向右平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，則∠EFG=°,BF=cm521010cmABCEFG跟蹤訓練2a2如圖所示，圖中小正方形的邊長為a，則陰影部分的面積是：跟蹤訓練3

4、

如圖所示的正方體中，可以由線段AA1平移而得到的線段有哪些？

ABCEFMN5、(1)如圖你能平移△ABC使得AB與EF重合嗎？

(2)如圖你能平移線段MN，使得M點對應著F點，點N對應著E點嗎？說明理由。

答：（1）不能平移?！敖?jīng)過平移，對應線段平行且相等”，而AB與EF不平行；（2）不能平移，“經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等”，而MF與NE不平行也不相等。6、將圖中的小船向左平移四格.知識點歸納1.平移的定義：“三要素”一個圖形、一個方向、一個距離.2.平移的性質(zhì)：“四特點”對應點所連的線段平行且相等；對應線段平行且相等；對應角相等；圖形的形狀和大小不改變。（即全等）3.平移圖形的形成描述：“三說明”基本圖形、方向、距離.

“這個圖案可以看成是

，沿著