粒子磁場(chǎng)軌跡

粒子磁場(chǎng)軌跡第一頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五CDBvα

【例題】如圖所示，在B=9.1×10-4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，C、D是垂直于磁場(chǎng)方向的同一平面上的兩點(diǎn)，相距d=0.05m。在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電子經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度方向與CD成α=30°角，并與CD在同一平面內(nèi)，問(wèn)：(1)若電子后來(lái)又經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，則電子的速度大小是多少？(2)電子從C到D經(jīng)歷的時(shí)間是多少？(電子質(zhì)量me=9.1×10-31kg，電量e=1.6×10-19C)8.0106m/s6.510-9s1、帶電粒子在無(wú)界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)O×α第二頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五【例題】如圖所示，一帶正電粒子質(zhì)量為m，帶電量為q，從隔板ab上一個(gè)小孔P處與隔板成45°角垂直于磁感線射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，粒子初速度大小為v，則

(1)粒子經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間再次到達(dá)隔板？

(2)到達(dá)點(diǎn)與P點(diǎn)相距多遠(yuǎn)？(不計(jì)粒子的重力）2、帶電粒子在半無(wú)界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)abPv45°O第三頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五【變式】如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差是多少？MNBOv答案為射出點(diǎn)相距時(shí)間差為關(guān)鍵是找圓心、求半徑和用對(duì)稱(chēng)。

第四頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五【例題】一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。

y

x

oBv

v

a

O/射出點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）第五頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五【例題】在半徑為R的半圓形區(qū)域中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m，帶有電量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圓直徑AD方向經(jīng)P點(diǎn)（AP＝d）射入磁場(chǎng)（不計(jì)重力影響）。⑴如果粒子恰好從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求入射粒子的速度。⑵如果粒子經(jīng)紙面內(nèi)Q點(diǎn)從磁場(chǎng)中射出，出射方向與半圓在Q點(diǎn)切線方向的夾角為φ（如圖）。求入射粒子的速度。第六頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五【例題】?jī)砂彘g（長(zhǎng)為L(zhǎng)，相距為L(zhǎng)）存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶負(fù)電粒子q、m以速度V0從方形磁場(chǎng)的中間射入，要求粒子最終飛出磁場(chǎng)區(qū)域，則B應(yīng)滿足什么要求？Bv0qmLL3.帶電粒子在矩形（圓形）磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)第七頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五bBaOr【例題】在真空中半徑r=3×10－2m的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，方向如圖所示。一帶正電的粒子以v0=1.2×106m/s的初速度從磁場(chǎng)邊界上直徑ab端的a點(diǎn)射入磁場(chǎng)，已知粒子比荷q/m=108C/Kg，不計(jì)粒子重力，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為多少？第八頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五【例題】?jī)善聊粺晒馄粱ハ啻怪狈胖?，在兩屏?nèi)分別取垂直于兩屏交線的直線為x和y軸，交點(diǎn)O為原點(diǎn)，如圖所示。在y>0，0<x<a的區(qū)域有垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在y>0，x>a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。在O點(diǎn)處有一小孔，一束質(zhì)量為m、帶電量為q（q>0）的粒子沿x軸經(jīng)小孔射入磁場(chǎng)，最后打在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮。入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。已知速度最大的粒子在0<x<a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與在x>a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2︰5，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為7T/12，其中T為該粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。試求兩個(gè)熒光屏上亮線的范圍（不計(jì)重力的影響）。第九頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五例5：如圖，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫ａ、ｂ、ｃ和ｄ，外筒的外半徑為ｒ０，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度的大小為Ｂ。在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿向外的電場(chǎng)。一質(zhì)量為ｍ、帶電量為＋ｑ的粒子，從緊靠?jī)?nèi)筒且正對(duì)狹縫ａ的Ｓ點(diǎn)出發(fā)，初速為零。如果該粒子經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)Ｓ，則兩電極之間的電壓Ｕ應(yīng)是多少？（不計(jì)重力，整個(gè)裝置在真空中）第十頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五【例6】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的正離子，從A點(diǎn)正對(duì)著圓心O以速度v射入半徑為R的絕緣圓筒中。圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞多次后仍從A點(diǎn)射出，問(wèn)發(fā)生碰撞的最少次數(shù)?并計(jì)算此過(guò)程中正離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t?設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時(shí)無(wú)能量和電量損失，不計(jì)粒子的重力。OAv0BOAv0B第十一頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五【例7】圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域中有一個(gè)磁感強(qiáng)度為B、方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場(chǎng)，與區(qū)域邊緣的最短距離為L(zhǎng)的O＇處有一豎直放置的熒屏MN，今有一質(zhì)量為m的電子以速率v從左側(cè)沿OO＇方向垂直射入磁場(chǎng)，越出磁場(chǎng)后打在熒光屏上之P點(diǎn)，如圖所示，求O＇P的長(zhǎng)度和電子通過(guò)磁場(chǎng)所用的時(shí)間。O＇MNLAOP第十二頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五練習(xí):已經(jīng)知道，反粒子與正粒子有相同的質(zhì)量，卻帶有等量的異號(hào)電荷.物理學(xué)家推測(cè)，既然有反粒子存在，就可能有由反粒子組成的反物質(zhì)存在.1998年6月，我國(guó)科學(xué)家研制的阿爾法磁譜儀由“發(fā)現(xiàn)號(hào)”航天飛機(jī)搭載升空，尋找宇宙中反物質(zhì)存在的證據(jù).磁譜儀的核心部分如圖所示，PQ、MN是兩個(gè)平行板，它們之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向與兩板平行.宇宙射線中的各種粒子從板PQ中央的小孔O垂直P(pán)Q進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，在磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并打在附有感光底片的板MN上，留下痕跡.假設(shè)宇宙射線中存在氫核、反氫核、氦核、反氦核四種粒子，它們以相同速度v從小孔O垂直P(pán)Q板進(jìn)入磁譜儀的磁場(chǎng)區(qū)，并打在感光底片上的a、b、c、d四點(diǎn)，已知?dú)浜速|(zhì)量為m，電荷量為e，PQ與MN間的距離為L(zhǎng)