認識一元一次方程

1認識一元一次方程第五章一元一次方程教師寄語

書山有路巧為徑學海無涯樂作舟學習目標:1、理解一元一次方程的概念2、

理解方程的解的概念3、能根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出方程

(1)1+2=3(2)3a+2(3)3+b=2b+1(4)4+x=7(5)2x-2=6用等號“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫等式.含有未知數(shù)的等式叫做方程.

等式代數(shù)式和方程的概念用運算符號把數(shù)與字母連接而成的式子，叫代數(shù)式.一元一次方程的定義

在一個方程中，只________________，而且方程中的代數(shù)式都是整式，______________都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.含有一個未知數(shù)未知數(shù)的指數(shù)概念學習下列各式中，哪些是一元一次方程？

（1）5x=0（2）1+3x

（3）y2=4+y（4）x+y=5

（5）（6）4x+(x+4)=10-2小試身手鞏固提升1.方程3xm-2+5=0是一元一次方程，求m=2.方程(a+6)x2+3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_____。小游戲如果設(shè)小彬為x歲，那么“乘2再減5”就是____所以得到等式：___________2x-5=212x-52是2x=4的解嗎？3是2x+1=8的解嗎？使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。一元方程的解也叫根.是不是

方程的解例檢驗下列各數(shù)是不是方程x-3=2x-8的解:(1)X=5;(2)X=-2.

解

(1)把x=5代入方程，左邊=5-3=2，右邊=2×5-8=2，左邊=右邊．所以x=5是方程x-3=2x-8的解．

(2)

把x=-2代入方程，左邊=-2-3=-5，右邊=2×(-2)-8=-12，左邊右邊．所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解．≠檢驗一個數(shù)是不是方程的解的步驟：１.將數(shù)值代入方程左邊進行計算，２.將數(shù)值代入方程右邊進行計算，３.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．數(shù)學來源于生活，

又服務(wù)于生活。

情景一

小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？解：設(shè)x周后樹苗長高到1米，根據(jù)題意得樹苗開始的高度＋長高的高度＝樹苗將達到的高度40+15X=10040cm100cmx周4015x100

解:設(shè)這個足球場的寬為X米.根據(jù)題意得2(χ+χ+25)=310

某長方形足球場的周長為310米，長和寬之差為25米，這個足球場的長與寬分別是多少米？X米(X+25)米情境2:_____

_。

列方程的一般步驟：（1）分析題意，找等量關(guān)系.（2）設(shè)出未知數(shù).（3）根據(jù)等量關(guān)系，列出方程.在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及草卷中，記載著一些數(shù)學問題，其中一個問題翻譯過來是：

啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19問題中的“它”可以怎樣表示？挑戰(zhàn)自我超越自我甲、乙兩隊開展足球?qū)官?，?guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了22分，甲隊勝了多少場？平了多少場？

解：設(shè)甲隊勝了χ場，則甲平了(10－χ)場.根據(jù)題意得

3χ+(10－χ)=22今天你有什么收獲？課堂小結(jié)認識一元一次方程一元一次方程的定義方程的解列一元一次方程

智力闖關(guān)誰是英雄1.下列各式中，是一元一次方程的有______(填序號).(1)3x＋8＝3；(2)18－x；(3)1＝2x＋2；(4)5x2＝20；(5)x＋y＝8；(6)3x＋5＝3x＋2.2.x＝2________方程4x－1＝3的解(填“是”或“不是”)．(1)(3)不是3.若關(guān)于x的方程(k－1)x|k|

+4=0是一元一次方程，則k＝-1

4

在右圖的正方形鐵皮上，截去2cm寬的一個長方形條，余下的面積是80cm2

，那么原來正方形鐵皮的邊長是多少cm？X-2X解：設(shè)原正方形的邊長為xcmx(x-2)=802讀一讀

丟番圖的墓志銘墓中長眠著一個偉大的人物——丟番圖。他的一