2023學(xué)年完整公開課版圓的周長

第4課時圓第一單元圓的周長01.認(rèn)識圓的周長，能用滾動、繞線等方法測量圓的周長，體會轉(zhuǎn)化思想在測量圓的周長中的應(yīng)用。

2.在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義及周長的計算方法。

3.能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長的知識解決一些簡單的實際問題。（重難點）

人們很早就發(fā)現(xiàn)，輪子越大，滾一圈就越遠(yuǎn)。車輪滾一圈的長度就是它的周長。那如何測量車輪的周長呢？車輪滾一圈的長度就是車輪的周長，測量車輪的周長有兩種方法：一：滾動法

在圓上找一點A，使點A對準(zhǔn)直尺的0刻度，滾動一圈后點A所指的刻度就是圓的周長。方法二：繞線法

在圓上找一點A，使點A對準(zhǔn)線的一個點，然后使線從點A開始繞圈一周，做好標(biāo)記，再拉直測量繞圓一周的線的長度，即得到圓的周長。1、圓的周長是指圍成圓的曲線的長。2、可以用滾動、繞線等方法測量圓的周長。知識提煉小試牛刀（1）一個鐵環(huán)滾動一周的距離，就是這個鐵環(huán)的（）。（2）一個圓形物體在直尺上滾動一周的距離是11.5cm，這個圓形物體的周長是（）cm。周長11.5例題分析從表格中細(xì)心的你能觀察出圓的周長與什么有關(guān)嗎？

找3個大小不同的圓片，分別測量出周長和直徑，做一做，填一填。

圓的周長

圓的直徑圓的周長除以直徑的商（結(jié)果保留兩位小數(shù)）25cm63cm94.2cm8cm20cm30cm3.133.153.14

觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：圓的周長與直徑有關(guān)，每個圓的周長總是它自身直徑長度的3倍多一些。

實際上，圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率，用字母π表示，計算時通常取3.14。

任意一個圓的周長除以直徑的商都是一個固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率，用字母π表示，計算通常取3.14。知識提煉判斷對錯。（1）圓周率π≈3.14。（）（2）圓的周長總是它的直徑的3.14倍。（）（3）用兩個半圓形紙板可以拼成一個圓。（）√××小試牛刀你能根據(jù)圓的周長與直徑之間的關(guān)系，寫出圓的周長的計算方法嗎？

圓的周長總是直徑的3倍多一些，即：=圓周率，所以圓的周長=圓的直徑×圓周率。因為直徑=半徑×2，所以圓的周長=半徑×2×圓周率。圓的周長圓的直徑如果字母C表示圓的周長，那么C=πd或C=2πr。知識提煉圓的周長計算公式用字母表示：C=πd或C=2πr。小試牛刀

如下圖，有兩條爬行速度相同的小蟲從A地爬向B地。一條小蟲沿大半圓爬行，另一條小蟲沿三個小半圓爬行。哪條小蟲先到達B地？（單位：cm）3.14×（3＋2＋1）÷2＝9.42（cm）（3.14×3＋3.14×2＋3.14×1）÷2＝9.42（cm）9.42cm＝9.42cm答：兩條小蟲同時到達B地。自行車車輪的直徑是70cm，滾一圈有多遠(yuǎn)？

求車輪滾一圈有多遠(yuǎn)，就是車輪的周長。已知車輪（圓）的直徑，求周長，可以直接用公式

C=πd求得。所以，我們可以得到算式：3.14×70=219.8（cm）答：車輪滾一圈有219.8cm遠(yuǎn)。

你能計算下面圖形的周長嗎？3.14×3+3.14×3=18.84（cm）答：這個圖形的周長是18.84cm。

結(jié)論：生活中可以運用圓的周長公式解決求圓形物體的周長、直徑或半徑的問題。例選擇：大小不同的兩個圓，比較它們的圓周率，（）A.大圓的圓周率比較大。B.小圓的圓周率比較大。C.圓周率相同。錯誤解答：A點撥：圓周率是固定不變的，它不因圓的大小而改變。錯因分析：此題錯在對圓周率的意義理解不清。大小不同的圓，周長與直徑都是不同的，但周長與直徑的商是固定不變的，這個商就是圓周率。正確解答：C1、比較下面各圖形的周長，正確的是（

）（單位：cm）。①②③A.①的周長小B.③的周長小C.①②③的周長一樣大C2、用6m的繩子在一棵樹上繞3周，還余0.348m，這棵樹的半徑是多少米？（6-0.348）÷3÷3.14÷2=0.3（m）答：這棵樹的半徑是0.3m。1、圓的周長是指圍成圓的曲線的長。2、可以用滾動、繞線等方法測量圓的周長。3、圓的周長計算公式用字母表示：C=πd或C=2πr