高中數(shù)學(xué)-一元二次不等式及其解法教學(xué)課件設(shè)計

一元二次不等式及其解法(一)

新課引入網(wǎng)上風(fēng)光無限好，低頭一看全明了長時成癮危害大，唯有健康最重要某同學(xué)要上網(wǎng),現(xiàn)有電信和聯(lián)通兩家網(wǎng)絡(luò)服務(wù)公司，它們的資費標(biāo)準(zhǔn)為：電信公司：每小時收費1.5元（不足1小時按1小時計算）聯(lián)通公司：用戶上網(wǎng)的第一小時內(nèi)(含1小時，下同)收費1.7元，第二小時內(nèi)收費1.6元，以后每小時減少0.1元.（若用戶一次上網(wǎng)時間超過17小時，按17小時計算）一般來說，一次上網(wǎng)時間不會超過17小時，所以不妨設(shè)該同學(xué)一次上網(wǎng)時間總小于17小時，那么一次上網(wǎng)在多長時間以內(nèi)能夠保證選擇電信比選擇聯(lián)通所需要費用少？新課引入分析：假設(shè)一次上網(wǎng)x小時，1.7，1.6，1.5，1.4，……是以1.7為首項，以-0.1為公差的等差數(shù)列∵∴聯(lián)通公司的收取費用為則電信公司的收取費用為1.5x（元）聯(lián)通收費每小時依次為：1.7，1.6，1.5，1.4……（元）新課引入如果能夠保證選擇電信公司比選擇聯(lián)通公司所需費用少，則有這是什么？整理得一元二次不等式（定義）探究新知像這樣,只含一個未知數(shù)，并且未知數(shù)最高次數(shù)為2的不等式，稱為一元二次不等式并且規(guī)定或為一元二次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形找一找下列不等式一定是一元二次不等式的有（）(為常數(shù)）

(為常數(shù)）A.1個B.2個C.3個D.4個B探究新知思考：

那么一元二次不等式怎樣去求解呢？有兩相等實根

x1=x2=判別式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a>0)的圖象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集△>0有兩相異實根x1,x2(x1<x2){x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2

}△=0△<0{x|x≠

}x1x2xyOyxOΦΦR沒有實根yxOx1一元二次不等式的解法二次函數(shù)，一元二次方程，一元二次不等式的關(guān)系二次函數(shù)一元二次方程的根一元二次不等式的解圖象大于0取兩邊，小于0取中間思考例1解不等式

解:不等式可化為

11因為所以,不等式的解集是Φ典例剖析規(guī)范步驟數(shù)形結(jié)合

方程無解思考:的解集

歸納：

(1)看是否化為標(biāo)準(zhǔn)形式ax2+bx+c>0(a>0)(2)判定△的符號，

(3)求出方程ax2+bx+c=0

的實根;（畫出函數(shù)圖像）

(4)（結(jié)合函數(shù)圖象）寫出不等式的解集.簡記為：一看—二判—三求—四寫解一元二次不等式ax2+bx+c>0、ax2+bx+c<0

(a>0）的步驟是：互動練習(xí)1：求下列不等式的解集

(1)(2)

實踐應(yīng)用：

互動練習(xí)2：求函數(shù)的定義域

實踐應(yīng)用：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1、知識方面：2、數(shù)學(xué)思想：

總結(jié)提升

三個二次有關(guān)