2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市宜興和橋二中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市宜興和橋二中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．2019年12月5日，宜賓市全球首條智能軌道快運(yùn)系統(tǒng)線路正式開通，宜賓市智軌線全長約17700米.17700用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．下列四個(gè)算式：①；②；③；④．其中，正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的一組是（）A．-2和11 B．和 C．和 D．和4．下列各算式中，合并同類項(xiàng)正確的是（）A． B． C． D．5．已知一個(gè)多項(xiàng)式與的和為，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A． B．C． D．6．暑期爆款國產(chǎn)動漫《哪吒之降世魔童》票房已斬獲4930000000，開啟了國漫市場崛起新篇章，4930000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（）A．49.3×108 B．4.93×109 C．4.933×108 D．493×1077．如圖所示在一個(gè)電子青蛙游戲程序中，電子青蛙只能在標(biāo)有五個(gè)數(shù)字點(diǎn)的圓周上跳動．游戲規(guī)則：若電子青蛙停在奇數(shù)點(diǎn)上，則它下次沿順時(shí)針方向跳兩個(gè)點(diǎn)；若電子青蛙停在偶數(shù)點(diǎn)上，則它下次沿逆時(shí)針方向跳一個(gè)點(diǎn)．現(xiàn)在電子青蛙若從3這點(diǎn)開始跳，則經(jīng)過2021次后它停的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為（）A．5 B．3 C．2 D．18．如圖所示，a、b是有理數(shù)，則式子|a|﹣|b|+|b﹣a|化簡的結(jié)果為（）A．﹣2a B．﹣2b C．0 D．2a﹣2b9．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是()A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚10．（3分）由5個(gè)小立方體搭成如圖所示的幾何體，從左面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．11．點(diǎn)M為數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)，將點(diǎn)M沿?cái)?shù)軸向右平移5個(gè)單位點(diǎn)N,則點(diǎn)N表示的數(shù)是（）A．3 B．5 C．—7 D．3或一712．若是方程的解，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為0，則當(dāng)這個(gè)代數(shù)式的值是_______．14．已知，則______．15．月球與地球的平均距離約為384000千米，將數(shù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為__．16．如圖，“漢諾塔”是源于印度一個(gè)古老傳說的益智玩具，這個(gè)玩具由A，B，C三根柱子和若干個(gè)大小不等的圓盤組成.其游戲規(guī)則是：①每次只能移動一個(gè)圓盤（稱為移動1次）；②被移動的圓盤只能放入A，B，C三根柱子之一；③移動過程中，較大的圓盤始終不能疊在較小的圓盤上面；④將A柱上的所有圓盤全部移到C柱上.完成上述操作就獲得成功.請解答以下問題：（1）當(dāng)A柱上有2個(gè)圓盤時(shí)，最少需要移動_____次獲得成功；（2）當(dāng)A柱上有8個(gè)圓盤時(shí)，最少需要移動_____次獲得成功．17．的相反數(shù)是_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）勞作課上，王老師組織七年級5班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形筆筒．七年級5班共有學(xué)生55人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少3人，每名學(xué)生每小時(shí)能剪筒身30個(gè)或剪筒底90個(gè)．（1）七年級5班有男生，女生各多少人；（2）原計(jì)劃女生負(fù)責(zé)剪筒身，男生負(fù)責(zé)剪筒底，要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，那么每小時(shí)剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，男生應(yīng)向女生支援多少人，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套．19．（5分）解下列方程（1）4+3（x﹣2）=x（2）=1﹣．20．（8分）我們規(guī)定，若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”．例如：的解為，且，則該方程是差解方程．（1）判斷：方程差解方程（填“是”或“不是”）（2）若關(guān)于的一元一次方程是差解方程，求的值．21．（10分）閱讀材料：由絕對值的意義可知：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．利用這一特性，可以幫助我們解含有絕對值的方程．比如：方程，當(dāng)時(shí)，原方程可化為，解得；當(dāng)時(shí)，原方程可化為，解得．所以原方程的解是或．（1）請補(bǔ)全題目中橫線上的結(jié)論．（2）仿照上面的例題，解方程：．（3）若方程有解，則應(yīng)滿足的條件是．22．（10分）春節(jié)期間，七（1）班的李平、王麗等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時(shí)，李平與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：⑴李平他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？⑵請你幫助算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由．⑶購?fù)昶焙螅钇桨l(fā)現(xiàn)七⑵班的張明等8名同學(xué)和他們的12名家長共20人也來購票，請你為他們設(shè)計(jì)出最省的購票方案，并求出此時(shí)的購票費(fèi)用.23．（12分）已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD于O．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，請你過點(diǎn)O畫直線MN⊥AB，并在直線MN上取一點(diǎn)F（點(diǎn)F與O不重合），然后直接寫出∠EOF的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】解：17700=1.77×1．

故選A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)和代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則依次判斷各算式是否正確．【詳解】①中，，錯誤；②中，，正確；③中，和不可合并，錯誤；④中，，正確故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查計(jì)算能力，注意在含有字母的式子中，僅當(dāng)為同類項(xiàng)時(shí)，才可合并．3、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、2和?11是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、和是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、和不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；D、和是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，能熟記同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫同類項(xiàng)．4、C【分析】根據(jù)合并同類型的法則把系數(shù)相加即可得出正確結(jié)果．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯誤；B、，故本選項(xiàng)錯誤；C、，故本選項(xiàng)正確；D、，故本選項(xiàng)錯誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類型的法則：合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．5、B【分析】用減去即可求出這個(gè)多項(xiàng)式．【詳解】故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的減法運(yùn)算，掌握多項(xiàng)式的減法法則是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.【詳解】解：4930000000=4.93×1．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)題意寫出前幾次跳動的?？奎c(diǎn)，發(fā)現(xiàn)4次跳動后回到出發(fā)點(diǎn)，即每4次跳動為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所停的位置即可．【詳解】解：從3這點(diǎn)開始跳，第1次停在數(shù)字1，第2次跳動停在2，第3次跳動停在1，第4次跳動停在3，第1次跳動停在1，…，依此類推，每4次跳動為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，2021÷4＝101余1，即經(jīng)過2021次后與第1次跳動停的位置相同，對應(yīng)的數(shù)字是1．故選A．【點(diǎn)睛】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，理解跳動方法并求出每4次跳動為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】由數(shù)軸可知a＜0＜b，則由數(shù)的范圍可化簡式子為|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．【詳解】解：由圖可知﹣1＜a＜0＜1＜b，∴|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，以及絕對值，熟練掌握絕對值的意義是解本題的關(guān)鍵.9、B【解析】試題分析：根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答．解：在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是2，故選B．考點(diǎn)：直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線．10、D【解析】從左邊看第一層兩個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形．故選D．11、A【解析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上平移時(shí)，左減右加的方法計(jì)算即可求解．【詳解】解：由M為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)，將點(diǎn)M沿?cái)?shù)軸向右平移5個(gè)單位到點(diǎn)N可列：-2+5=3，

故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)在數(shù)軸上的移動，知道“左減右加”的方法是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】把代入方程即可求出m的值．【詳解】由題意得，把是方程得，，解得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是理解方程的解的概念．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)題意列出方程即可求出k的值，然后將，k=5代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為0，∴解得：將，代入，得原式=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是求代數(shù)式的值，先根據(jù)已知等式求出k的值，然后再求代數(shù)式的值是解決此題的關(guān)鍵．14、1【分析】先根據(jù)絕對值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性求出a、b的值，再代入計(jì)算有理數(shù)的乘方即可得．【詳解】由絕對值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性得：，解得，則，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性、有理數(shù)的乘方，熟練掌握絕對值與偶次方的非負(fù)性是解題關(guān)鍵．15、3.84×2【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是整數(shù)數(shù)位減1．有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【詳解】解：384000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.84×2，

故答案為：3.84×2．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法．16、328-1【分析】(1)先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上即可得出結(jié)果；(2)根據(jù)題目已知條件分別得出當(dāng)A柱上有2個(gè)圓盤時(shí)最少需要移動的次數(shù)，當(dāng)A柱上有3個(gè)圓盤時(shí)最少移動的次數(shù)，從而推出當(dāng)A柱上有8個(gè)圓盤時(shí)需要移動的次數(shù)．【詳解】解：(1)先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上，最少需要：22-1=3次，(2)當(dāng)A柱上有2個(gè)圓盤時(shí)，最少需要22-1=3次，當(dāng)A柱上有3個(gè)圓盤時(shí)，最少需要23-1=7次，以此類推當(dāng)A柱上有8個(gè)圓盤時(shí)，最少需要28-1次．故答案為：(1)3；(2)28-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是歸納推理，根據(jù)題目給出的已知信息，得出一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17、【分析】相反數(shù)：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).【詳解】∵與只有符號不同∴答案是.【點(diǎn)睛】考相反數(shù)的概念，掌握即可解題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）七年級5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生應(yīng)向女生支援1人，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套．【分析】（1）設(shè)七年級5班有男生x人，則有女生（x+3）人，根據(jù)男生人數(shù)+女生人數(shù)=55列出方程，求解即可；

（2）分別計(jì)算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的數(shù)量，可得不配套；設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，根據(jù)制作筒底的數(shù)量=筒身的數(shù)量×2列出方程，求解即可．【詳解】解：(1)設(shè)七年級5班有男生x人，則有女生（x+3）人，由題意得：x+x+3=55，解得x=26，女生：26+3=29（人）．答：七年級5班有男生26人，女生29人；（2）男生剪筒底的數(shù)量：26×90=2310（個(gè)），女生剪筒身的數(shù)量：29×30=870（個(gè)），∵一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，2310:870≠2:1，∴原計(jì)劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，每小時(shí)剪出的筒身與筒底不配套．設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，由題意得：90×（26﹣y）=（29+y）×30×2，解得y=1．答：男生應(yīng)向女生支援1人，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．19、(1)x=1(2)x=【解析】試題分析：（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．試題解析：解：（1）去括號得：4+3x﹣6=x，移項(xiàng)合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：8x﹣2=6﹣3x+1，移項(xiàng)合并得：11x=9，解得：x=．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)．20、（1）是（2）【分析】（1）求出方程的解，再根據(jù)差解方程的意義得出即可；（2）根據(jù)差解方程得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）∵3x＝4.5，∴x＝1.5，∵4.5?3＝1.5，∴3x＝4.5是差解方程，故答案為：是；（2）∵關(guān)于x的一元一次方程是差解方程，∴m＋3?4＝，解得：m＝，故m的值為．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的應(yīng)用，能理解差解方程的意義是解此題的關(guān)鍵．21、（1）a，-a；（2）x=或x=，見解析；（3）m≥1【分析】（1）根據(jù)絕對值化簡填空即可；（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)分3x+1≥0和3x+1≤0兩種情況討論；（3）根據(jù)絕對值非負(fù)性列出不等式解答即可.【詳解】解：（1）a，-a（2）原方程化為當(dāng)3x+1≥0時(shí)，方程可化為3x+1=5，解得：x=當(dāng)3x+1≤0時(shí)，方程可化為3x+1=-5，解得：x=所以原方程的解是x=或x=（3）∵方程有解∴m≥1【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對值的定義，解答此類問題時(shí)要用分類討論的思想．22、（1）學(xué)生4人，成人8人．（2）購團(tuán)體票更省錢．（3）最省的購票方案為：買16人的團(tuán)體票，再買4張學(xué)生票．此時(shí)的購票費(fèi)用為406元．【分析】（1）設(shè)成人人數(shù)為x人，則學(xué)生人數(shù)為（12-x）人，由題中所給的票價(jià)單可得出關(guān)于x的一元一次方程，解此方程即可得出成人與學(xué)生各有多少人數(shù)；（2）已知購個(gè)人票的價(jià)錢，再算出購團(tuán)體票的價(jià)錢，哪個(gè)更低哪個(gè)就更省錢；（3）由第二問可知購團(tuán)體票要比購個(gè)人票便宜，再算出購16張團(tuán)體票和4張學(xué)生票的價(jià)錢與全部購團(tuán)體票的價(jià)錢比較，即可得最省的購票方案．【詳解】（1）設(shè)成人人數(shù)為x人，則學(xué)生人數(shù)為