摩擦角和自鎖現(xiàn)象專題培訓(xùn)課件

摩擦角和自鎖現(xiàn)象理論力學(xué)5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象一、摩擦角二、自鎖現(xiàn)象

6/24/20232理論力學(xué)5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象一、摩擦角

6/24/20233理論力學(xué)5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象1．支承面的全約束力當(dāng)有摩擦?xí)r，支承面對平衡物體的約束力包含法向約束力FN和切向約束力Fs（即靜摩擦力）。

6/24/20234理論力學(xué)5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象這兩個分力的幾何和

FRA=FN

+Fs

稱為支承面的全約束力，它的作用線與接觸面的公法線成一偏角，如圖

5-2a所示。

6/24/20235理論力學(xué)5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象圖5-2a6/24/20236理論力學(xué)5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象2．摩擦角當(dāng)物塊處于平衡的臨界狀態(tài)時，靜摩擦力達到由式（5-2）確定的最大值，偏角也達到最大值。

6/24/20237理論力學(xué)5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象圖5-2b6/24/20238理論力學(xué)5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象全約束力與法線間的夾角的最大值，稱為摩擦角，由圖5-2b可得

（5-4）

6/24/20239理論力學(xué)5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象即：摩擦角的正切等于靜摩擦因數(shù)。摩擦角與摩擦因數(shù)一樣，都是表示材料表面性質(zhì)的量。

6/24/202310理論力學(xué)5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象3．摩擦錐當(dāng)物塊的滑動趨勢方向改變時，全約束力作用線的方位也隨之改變。在臨界狀態(tài)下，F(xiàn)RA的作用線將畫出一個以接觸點A為頂點的圓錐面，這個圓錐面稱為摩擦錐，如圖5-2所示。

6/24/202311理論力學(xué)5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象圖5-2c

6/24/202312理論力學(xué)5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象設(shè)物塊與支承面間沿任何方向的摩擦因數(shù)都相同，即摩擦角都相等，則摩擦錐將是一個頂角為

的圓錐。

6/24/202313理論力學(xué)5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象二、自鎖現(xiàn)象6/24/202314理論力學(xué)5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象物塊平衡時，靜摩擦力不一定達到最大值，可在零與最大值Fmax之間變化，所以全約束力與法線間的夾角也在零與摩擦角之間變化，即（5-5）

6/24/202315理論力學(xué)5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象由于靜摩擦力不可能超過最大值，因此全約束力的作用線也不可能超出摩擦角之外，即全約束力必在摩擦角之內(nèi)。6/24/202316理論力學(xué)5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象1．自鎖現(xiàn)象如果作用于物塊的全部主動力的合力FR的作用線在摩擦角之內(nèi)，則無論這個力怎樣大，物塊必定保持靜止，這種現(xiàn)象稱為自鎖現(xiàn)象。

6/24/202317理論力學(xué)5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象在自鎖情況下，主動力的合力FR與法線間的夾角，因此，F(xiàn)R與全約束力FRA必能滿足二力平衡條件，且如圖5-3a所示。

6/24/202318理論力學(xué)5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象圖5-3a6/24/202319理論力學(xué)5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象圖5-3b

6/24/202320理論力學(xué)5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象工程實際中常用自鎖條件設(shè)計一些機構(gòu)或夾具，如千斤頂、壓榨機、圓錐銷等，使它們保持在平衡狀態(tài)下工作。6/24/202321理論力學(xué)5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象2．不發(fā)生自鎖的條件如果全部主動力的合力FR的作用線在摩擦角之外，則無論這個力怎樣小，物塊一定會滑動，這種現(xiàn)象只有在沒有自鎖的條件下才能發(fā)生。

6/24/202322理論力學(xué)5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象在沒有自鎖的條件下，，而，支承面的全約束力

FRA

和主動力的合力

FR不能滿足二力平衡條件，如圖5-3b所示。應(yīng)用這個道理，可以設(shè)法避免發(fā)生自鎖現(xiàn)象。

6/24/202323理論力學(xué)5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象3．利用摩擦角測定靜摩擦因數(shù)利用摩擦角的概念，可用簡單的試驗方法，測定靜摩擦因數(shù)，如圖5-4所示。6/24/202324理論力學(xué)5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象圖5-46/24/202325理論力學(xué)5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象把要測定的兩種材料分別做出斜面或物塊，把物塊放在斜面上，并逐漸從零起增大斜面的傾角，直到物塊剛開始下滑時為止。這時的角就是要測定的摩擦角。6/24/202326理論力學(xué)5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象因為當(dāng)物塊處于臨界狀態(tài)時由式（5-4）求得摩擦因數(shù)，即

6/24/202327理論力學(xué)5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象4．螺紋的自鎖條件斜面的自鎖條件就是螺紋(圖5-5a)的自鎖條件。螺紋可以看成為繞在一圓柱體上的斜面，如圖5-5b所示，就是斜面的傾角，如圖5-5c所示。

6/24/202328理論力學(xué)5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象圖5-5b6/24/202329理論力學(xué)5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象圖5-5c6/24/202330理論力學(xué)5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象螺母相當(dāng)于斜面上的滑塊A，加于螺母的軸向載荷P，相當(dāng)物塊A的重力。要使螺紋自鎖，必須使螺紋的升角小于或等于摩擦角。因此螺紋的自鎖條件是

6/24/202331理論力學(xué)5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象若螺紋千斤頂?shù)穆輻U與螺母之間的摩擦因數(shù)為，則