山西省太原市十六中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山西省太原市十六中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在空間直角坐標系中，若P(3,-2,1)則P點關(guān)于坐標平面xOz的對稱點坐標為：（

）A.(-3,-2,-1)

B.(3,2,1)

C.(-3,2,-1)

D.(3,-2,-1)參考答案：B在空間直角坐標系中，若P(3,-2,1)則P點關(guān)于坐標平面xOz的對稱點坐標為：(3,2,1)。2.已知集合A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{x|x≤a}．若A?B，則實數(shù)a的取值范圍是A．[2，＋∞） B．（2，＋∞） C．（－∞，0） D．（－∞，0]參考答案：A3.已知集合，B={1,2,3}，則A∩B=（

）A．{1,2,3}

B．{1}

C．{3}

D．參考答案：B∵集合A={x|x﹣2＜0}={x|x＜2}，B={1，2，3}，∴A∩B={1}，故選：B．

4.函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是（

）A．

B.

C.

D.參考答案：B5.若冪函數(shù)的圖像不過原點，則實數(shù)m的取值范圍為（

） A． B．或

C．

D．參考答案：B6.函數(shù)的零點所在區(qū)間為（

）A．(－4,－3)

B．(－3,－e)

C.(－e,－2)

D．(－2,－1)參考答案：B7.在區(qū)間[0,2]上隨機地取一個數(shù)x,則事件“”發(fā)生的概率為(

)A. B. C. D.參考答案：A由得，，所以，由幾何概型概率的計算公式得，，故選.考點：1.幾何概型；2.對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).8.設(shè)x∈R，定義符號函數(shù)f（x）=，則下列正確的是（）A．sinx?sng（x）=sin|x|． B．sinx?sng（x）=|sinx|C．|sinx|?sng（x）=sin|x| D．sin|x|?sng（x）=|sinx|參考答案：A【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】根據(jù)已知中符號函數(shù)的定義，結(jié)合誘導(dǎo)公式，可得sinx?sng（x）=sin|x|．【解答】解：①當x＞0時，sinx?sng（x）=sinx，當x=0時，sinx?sng（x）=0，當x＜0時，sinx?sng（x）=﹣sinx，②當x＞0時，sin|x|=sinx，當x=0時，sin|x|=0，當x＜0時，sin|x|=sin（﹣x）=﹣sinx，故sinx?sng（x）=sin|x|．故選：A9.閱讀下列一段材料，然后解答問題：對于任意實數(shù)x，符號[x]表示“不超過x的最大整數(shù)”，在數(shù)軸上，當x是整數(shù)，[x]就是x，當x不是整數(shù)時，[x]是點x左側(cè)的第一個整數(shù)點，這個函數(shù)叫做“取整函數(shù)”，也叫高斯(Gauss)函數(shù)如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2,則的值為

A、0

B、-2

C、-1

D、l參考答案：C10.已知，把數(shù)列的各項排列成如下的三角形狀，

……

記為第行的第個數(shù)，則=（

）A、

B、

C、

D、 參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的最大值為

.參考答案：12.如圖，在平行四邊形中，已知，，，，則的值是

.參考答案：2213.計算

.參考答案：2略14.設(shè)全集U=R，A=，則A∩（?UB）=．參考答案：{x|2＜x≤4}【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】解不等式求出集合A、B，根據(jù)補集與交集的定義寫出A∩（?UB）．【解答】解：全集U=R，A={x|＜1}={x||x﹣1|＞1}={x|x＜0或x＞2}；B={x|x2﹣5x+4＞0}={x|x＜1或x＞4}，∴?UB={x|1≤x≤4}，∴A∩（?UB）={x|2＜x≤4}．故答案為：{x|2＜x≤4}．15.已知，，與的夾角為，則的值為參考答案：-79

16.函數(shù)在上的最大值比最小值大，則的值為

。參考答案：略17.已知函數(shù)，給出下列命題：①若，則；②對于任意的，，，則必有；③若，則；④若對于任意的，，，則，其中所有正確命題的序號是_____．參考答案：見解析解：，對于①，當時，，故①錯誤．對于②，在上單調(diào)遞減，所以當時，即：，故②正確．對于③表示圖像上的點與原點連線的斜率，由的圖像可知，當時，，即：，故③錯誤．對于④，由得圖像可知，，故④正確．綜上所述，正確命題的序號是②④．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)。（1）畫出函數(shù)的圖象,并寫出它的單調(diào)增區(qū)間。（2）解不等式：。

參考答案：解：（1）函數(shù)的圖象如下圖所示ks5u

結(jié)合圖象函數(shù)的增區(qū)間為

（2）當時，由得所以

解得所以

當時，由得所以

解得所以綜合上述，的取值范圍為略19.已知在定義域上是減函數(shù)，且求實數(shù)的取值范圍.參考答案：略20.（本小題滿分12分）已知中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且（1）若A=,求邊長c的值;（2）若a=2c,求的面積.參考答案：（2）21.某獎勵基金發(fā)放方式為：每年一次，把獎金總額平均分成6份，獎勵在某6個方面為人類作出最有益貢獻的人，每年發(fā)放獎金的總金額是基金在該年度所獲利息的一半，另一半利息存入基金總額，以便保證獎金數(shù)逐年增加．假設(shè)基金平均年利率為r=6.24%，2000年該獎發(fā)放后基金總額約為21000萬元．用an表示為第n（n∈N*）年該獎發(fā)放后的基金總額．（1）用a1表示a2與a3，并根據(jù)所求結(jié)果歸納出an的表達式；（2）試根據(jù)an的表達式判斷2011年度該獎各項獎金是否超過150萬元？并計算從2001年到2011年該獎金累計發(fā)放的總額．（參考數(shù)據(jù)：1.062410=1.83，1.0329=1.32，1.031210=1.36，1.03211=1.40）參考答案：【考點】8B：數(shù)列的應(yīng)用．【分析】（1）由題意可得a2=a1（1+3.12%），a3=，即可歸納出an．（2）利用（1）的通項公式an可得a11，再利用等比數(shù)列的求和公式即可得出從2001年到2011年該獎金累計發(fā)放的總額．【解答】解：（1）由題意知：，，可得：．（2）2010年該獎發(fā)放后基金