零點(diǎn)的存在性定理

零點(diǎn)的存在性定理第一頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五學(xué)習(xí)目標(biāo)：；

1.了解函數(shù)零點(diǎn)定義及函數(shù)零點(diǎn)與方程的根的聯(lián)系；2．理解并會(huì)用函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法；3.激情投入，高效學(xué)習(xí)，養(yǎng)成扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：重點(diǎn)：體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根之間關(guān)系，掌握零點(diǎn)存在的判定條件．難點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點(diǎn)的存在性.第二頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五預(yù)習(xí)展示1：思考：?jiǎn)栴}1求下列方程的根．；

第三頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五

方程x2－2x+1=0x2－2x+3=0y=x2－2x－3y=x2－2x+1函數(shù)函數(shù)的圖象方程的實(shí)數(shù)根x1=－1,x2=3x1=x2=1無(wú)實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)(－1,0)、(3,0)(1,0)無(wú)交點(diǎn)x2－2x－3=0xy0－132112－1－2－3－4..........xy0－132112543.....yx0－12112y=x2－2x+3問(wèn)題2求出表中一元二次方程的實(shí)數(shù)根，畫(huà)出相應(yīng)的二次函數(shù)圖像的簡(jiǎn)圖，并寫(xiě)出函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)預(yù)習(xí)展示2：第四頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五方程ax2+bx+c=0(a>0)的根函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象判別式△=b2－4ac△＞0△=0△＜0函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2沒(méi)有實(shí)數(shù)根xyx1x20xy0x1xy0(x1,0),(x2,0)(x1,0)沒(méi)有交點(diǎn)兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2若將上面特殊的一元二次方程推廣到一般的一元二次方程及相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的關(guān)系，上述結(jié)論是否仍然成立？預(yù)習(xí)展示3：第五頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn)定義：等價(jià)關(guān)系

對(duì)于函數(shù)y=f(x),叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)。使f(x)=0的實(shí)數(shù)x零點(diǎn)的求法代數(shù)法圖像法探究一：函數(shù)的零點(diǎn)概念練習(xí)：求函數(shù)f（x）=x3-1的零點(diǎn)第六頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五2023/6/257探究?jī)?nèi)容：1.求函數(shù)零點(diǎn)的方法、步驟;2：函數(shù)在某一區(qū)間上零點(diǎn)的存在性結(jié)論.合作探究：內(nèi)容及目標(biāo)：1.求函數(shù)零點(diǎn)的方法、步驟是怎樣的？（結(jié)合探究二及及有關(guān)練習(xí)）2：探究函數(shù)在某一區(qū)間上零點(diǎn)的存在性結(jié)論.(結(jié)合探究三(1)(2))3.如何應(yīng)用零點(diǎn)的存在性結(jié)論解題。（結(jié)合探究三(3)及有關(guān)練習(xí)）第七頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五鞏固練習(xí)：求下列函數(shù)的零點(diǎn)65)(2+-=xxxf12)(-=xxf（1）（2）01.求函數(shù)f（x）=lg(x-1)的零點(diǎn)2和3探究二：求函數(shù)零點(diǎn)的方法、步驟第八頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五小結(jié)：求函數(shù)零點(diǎn)的方法、步驟：

(1)令f(x)=0;(2)解方程f(x)=0；(3)寫(xiě)出零點(diǎn)。6組A第九頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五

探究三：函數(shù)在某一區(qū)間上零點(diǎn)的存在性結(jié)論探究2:觀察上面的函數(shù)的圖象,并回答以下問(wèn)題：①在區(qū)間(a,b)上______(有/無(wú))零點(diǎn)；f(a).f(b)_____0（＜或＞）．②在區(qū)間(b,c)上______(有/無(wú))零點(diǎn)；f(b).f(c)_____

0（＜或＞）．③在區(qū)間(c,d)上______(有/無(wú))零點(diǎn)；f(c).f(d)_____

0（＜或＞）．第十頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五結(jié)論xy00yx0yx0yx第十一頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五xy0思考：若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)，一定能得出f(a)·f(b)<0的結(jié)論嗎？拓展提升：如果函數(shù)y=f(x)在[a,b]上,圖象是連續(xù)的，并且在閉區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)上的函數(shù)值互異即f(a)f(b)﹤0,且是單調(diào)函數(shù)，那么，這個(gè)函數(shù)在(a,b)內(nèi)必有惟一的一個(gè)零點(diǎn)。第十二頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五由表3-1和圖3.1—3可知f(2)<0,f(3)>0，即f(2)·f(3)<0，說(shuō)明這個(gè)函數(shù)在區(qū)間(2,3)內(nèi)有零點(diǎn)。

由于函數(shù)f(x)在定義域(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù)，所以它僅有一個(gè)零點(diǎn)。解：用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作出x、f(x)的對(duì)應(yīng)值表（表3-1）和圖象（圖3.1—3）

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－1.30691.09863.38635.60947.79189.945912.079414.1972例題2求函數(shù)f(x)=lnx+2x－6的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。123456789xf（x）.........x0－2－4－6105y241086121487643219