輻射換熱的計算

輻射換熱的計算第一頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五第八章

輻射換熱的計算第二頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五8.1輻射換熱的角系數(shù)表面相對位置的影響a圖中兩表面無限接近，相互間的換熱量最大；b圖中兩表面位于同一平面上，相互間的輻射換熱量為零。由圖可以看出，兩個表面間的相對位置不同時，一個表面發(fā)出而落到另一個表面上的輻射能的百分數(shù)隨之而異，從而影響到換熱量。

兩個表面之間的輻射換熱量與兩個表面之間的相對位置有很大關系第三頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五8.1.1角系數(shù)的定義及計算假設

表面2發(fā)出的輻射能中落到表面1上的百分數(shù)稱為表面2對表面1的角系數(shù)，記為X2,1表面1發(fā)出的輻射能中落到表面2上的百分數(shù)稱為表面1對表面2的角系數(shù)，記為X1,2。1、定義2、假設所研究的表面是漫射表面；所研究表面的不同地點上向外發(fā)射的輻射熱流密度是均勻的。第四頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五一個微元表面到另一個微元表面的角系數(shù)8.1.2.角系數(shù)的性質(zhì)1、角系數(shù)的相對性兩微元面間的輻射第五頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五兩微元表面角系數(shù)的相對性表達式：整理得：同理：第六頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五兩個有限大小表面之間角系數(shù)的相對性當時，凈輻射換熱量為零，即則有限大小表面間角系數(shù)的相對性的表達式：第七頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五對于由幾個表面組成的封閉系統(tǒng)，據(jù)能量守衡原理，從任何一個表面發(fā)射出的輻射能必全部落到封閉系統(tǒng)的個表面上。因此，任何一個表面對封閉腔各表面的角系數(shù)之間存在下列關系：

角系數(shù)的完整性注：若表面1為非凹表面時，X1,1=0；若表面1為凹表面，

2、角系數(shù)的完整性第八頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五從表面1上發(fā)出而落到表面2上的總能量，等于落到表面2上各部分的輻射能之和，于是有如把表面2進一步分成若干小塊，則有

3、角系數(shù)的可加性注意，利用角系數(shù)可加性時，只有對角系數(shù)符號中第二個角碼是可加的，對角系數(shù)符號中的第一個角碼則不存在類似的關系。第九頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五從表面2上發(fā)出而落到表面1上的輻射能，等于從表面2的各部分發(fā)出而落到表面1上的輻射能之和，于是有角系數(shù)的上述特性可以用來求解許多情況下兩表面間的角系數(shù)值第十頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五直接積分法代數(shù)分析法幾何分析法求解角系數(shù)的方法8.1.3角系數(shù)的計算方法第十一頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五1、直接積分法按角系數(shù)的基本定義通過求解多重積分而獲得角系數(shù)的方法如圖所示的兩個有限大小的面積，可以得到微元面積對的角系數(shù)為dω1dA1dA2第十二頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五上式積分可得即dω1dA1dA2工程上已經(jīng)將大量幾何結構角系數(shù)的求解結果繪制成圖線。教材中給出了一些二維結構角系數(shù)的計算公式以及三種典型三維幾何結構的計算式和工程計算圖線。第十三頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五利用角系數(shù)的相對性、完整性及可加性，通過求解代數(shù)方程而獲得角系數(shù)的方法稱為代數(shù)分析法。圖8-5三個非凹表面組成的封閉系統(tǒng)2、代數(shù)分析法

(1)三個非凹表面組成的封閉系統(tǒng)第十四頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五由角系數(shù)完整性由角系數(shù)相對性A3A2A1三表面封閉空間角系數(shù)的確定第十五頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五上述方程解得：由于垂直紙面方向的長度相同，則有：第十六頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五如圖所示表面和假定在垂直于紙面的方向上表面的長度是無限延伸的，只有封閉系統(tǒng)才能應用角系數(shù)的完整性，為此作輔助線ac和bd，與ab、cd一起構成封閉腔。兩個非凹表面及假想面組成的封閉系統(tǒng)A1(2)任意兩個非凹表面間的角系數(shù)第十七頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五根據(jù)角系數(shù)的完整性：兩個非凹表面及假想面組成的封閉系統(tǒng)第十八頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五

上述方法又被稱為交叉線法。注意：這里所謂的交叉線和不交叉線都是指虛擬面斷面的線，或者說是輔助線。兩個非凹表面及假想面組成的封閉系統(tǒng)第十九頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五【例】求下列圖形中的角系數(shù)解：第二十頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五解：解：解：第二十一頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五解：表面2對表面A和表面2對表面1＋A的角系數(shù)都可以從圖9－8中查出：X2，A＝0.10;X2，1＋A＝0.15。由角系數(shù)的可分性X2，1＋A＝X2，1＋X2，A可得：X2，1＝X2，1＋A－X2，A。再根據(jù)角系數(shù)的互換性A1X1,2＝A2X2,1即可得：【例】試確定如圖所示的表面1對表面2的角系數(shù)X1，2。X1,2＝A2X2,1/A1=A2(X2,1+A-X2,A)/A1=2.5(0.15-0.10)/1=0.12521第二十二頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五解：注：利用這樣的分析方法，擴大線圖的使用，可以得出很多幾何結構簡單的角系數(shù)【例】求圖中1、4兩個表面之間的角系數(shù)第二十三頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五8.2.1封閉腔以及兩黑體表面組成的封閉腔間黑體系統(tǒng)的輻射換熱8.2

兩封閉系統(tǒng)的輻射換熱2、兩黑表面封閉系統(tǒng)的輻射換熱1、封閉腔模型黑體輻射系統(tǒng)傳熱量的計算關鍵是求得角系數(shù)。第二十四頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五表面的反射比，可表示成有效輻射自身射輻射E投入輻射被反射輻射的部分投入輻射：單位時間內(nèi)投射到單位面積上的總輻射能，記為G。有效輻射示意圖8.2.2有效輻射1、有效輻射：單位時間內(nèi)離開單位面積的總輻射能為該表面的有效輻射，記為J第二十五頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五

考察表面溫度均勻、表面輻射特性為常數(shù)的表面1。根據(jù)有效輻射的定義，表面1的有效輻射有如下表達式：

在表面外能感受到的表面輻射就是有效輻射，它也是用輻射探測儀能測量到的單位表面積上的輻射功率。有效輻射示意圖第二十六頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五

從表面1外部來觀察，其能量收支差額應等于有效輻射J1與投入輻射G1之差，即從表面內(nèi)部觀察，該表面與外界的輻射換熱量應為：有效輻射示意圖上兩式聯(lián)立消去G1，得到J與表面凈輻射換熱量之間的關系:注：式中的各個量均是對同一表面而言的，且以向外界的凈放熱量為正值。2、有效輻射與輻射換熱量之間的關系第二十七頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五8.2.3兩漫灰表面組成的封閉腔的輻射換熱兩個物體組成的輻射換熱系統(tǒng)第二十八頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五兩個等溫漫灰表面封閉系統(tǒng)內(nèi)，兩個表面的凈換熱量為根據(jù)能量守恒有因為第二十九頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五兩封閉表面間的輻射換熱網(wǎng)絡圖第三十頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五若以為計算面積，上式可改寫為：定義系統(tǒng)黑度(或稱為系統(tǒng)發(fā)射率)第三十一頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五三種特殊情形(1)表面1為凸面或平面，此時，X1,2＝1，于是第三十二頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五(2)表面積A1與表面積A2相差很小特例：兩平行平壁間的輻射換熱且A1A2第三十三頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五（3）表面積A2比表面積A1大得多，即A1/A2

0特例：空腔與內(nèi)包壁間的輻射換熱

若，且較大，如車間內(nèi)的采暖板、熱力管道，測溫傳感器等都屬于此種情況A1A2T1T2第三十四頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五因容器夾層的間隙很小，可認為屬于無限大平行表面間的輻射換熱問題?！纠?-2】液氧儲存容器為雙壁鍍銀的夾層結構，外壁內(nèi)表面溫度tw1=20℃，內(nèi)壁外表面溫度tw2=-183℃，鍍銀壁的發(fā)射率ε=0.02,試計算由于輻射換熱每單位面積容器壁的散熱量?！窘狻康谌屙?，共七十一頁，編輯于2023年，星期五【解】表面1非凹，可直接應用式(9-15)計算鋼管輻射熱損失【例9-3】一直徑d=50mm，長度l=8m的鋼管，被置于橫斷面為0.2m0.2m的磚槽道內(nèi)。若鋼管溫度和發(fā)射率分別為t1=250℃，ε1=0.79磚槽壁面溫度和發(fā)射率分別為t2=250℃，ε2=0.93，試計算該鋼管的輻射熱損失。第三十六頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五據(jù)有效輻射的計算式或（9-18）8.3.1兩表面換熱系統(tǒng)的輻射網(wǎng)絡8.3多表面系統(tǒng)輻射換熱的計算又據(jù)兩個表面的凈換熱量為由此得到（9-19）表面輻射熱阻空間輻射熱阻第三十七頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五將式（9-18）、（9-19）與電學中的歐姆定律相比可見：換熱量相當于電流強度；或相當于電勢差；而及則相當于電阻，分別稱為輻射換熱表面的表面輻射熱阻及空間輻射熱阻。相當于電源電勢，而則相當于節(jié)點電壓。則兩個輻射熱阻的等效電路如圖所示：（a）表面輻射熱阻（b）空間輻射熱阻第三十八頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五

利用上述兩個單元格電路，可以容易地畫出組成封閉系統(tǒng)的兩個灰體表面間輻射換熱的等效網(wǎng)絡，如圖所示。根據(jù)等效網(wǎng)絡，可以立即寫出換熱量計算式。兩表面封閉系統(tǒng)輻射換熱等效網(wǎng)絡圖這種把輻射熱阻比擬成等效的電阻從而通過等效的網(wǎng)絡圖來求解輻射換熱的方法成為輻射換熱的網(wǎng)絡法。第三十九頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五8.3.2多表面封閉系統(tǒng)網(wǎng)絡法求解的實施步驟1、畫出等效的網(wǎng)絡圖。⑴每個表面是一個結點，其熱勢為Eb(對于漫-灰表面為有效輻射J)。⑵每兩個表面間連接一個相應的空間熱阻。⑶每個表面與接地間連接一個表面熱阻。⑷若某角系數(shù)為0，即空間熱阻→∞，則相應兩個表面間可以斷開，不連接空間熱阻。⑸若某表面絕熱，則其為浮動熱勢，不與接地相連。第四十頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五（3）求解上述代數(shù)方程得出節(jié)點電勢。（4）按公式確定每一個表面的凈輻射換熱量。（2）列出節(jié)點的電流方程應用電學的基爾霍夫定律—流入每個結點的電流(即熱流)總和為零，聯(lián)立求解。第四十一頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五a有一個表面為黑體。黑體的表面熱阻為零。8.3.3三表面封閉系統(tǒng)的特殊情況b表面絕熱，該表面凈換熱量為零。重輻射面：q=0，溫度不定（動態(tài)平衡）第四十二頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五例題8-5兩塊尺寸為1m2m，間距為1m的平行平板置于室溫t3=27℃的大廠房內(nèi)。平板背面不參與換熱。已知兩板的溫度和發(fā)射率分別為t1=827℃，t2=327℃，ε1=0.2，ε2=0.5，試計算每個板的凈輻射熱量及廠房壁所得到的輻射熱量。解：本題是3個灰表面間的輻射換熱問題。廠房很大，表面熱阻可取為零，J3=Eb3。網(wǎng)絡圖如下。據(jù)給定的幾何特性X/D=2，Y/D=1，由圖9-7查出：第四十三頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五計算網(wǎng)絡中的各熱阻值：對J1，J2節(jié)點應用直流電路的基爾霍夫定律第四十四頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五J1節(jié)點

J2節(jié)點將Eb1，Eb2，Eb3的值代入方程，聯(lián)立求解得第四十五頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五于是，板1的輻射換熱為板2的輻射換熱為廠房墻壁的輻射換熱量為第四十六頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五例8-6假定例9-5中的大房間的墻壁為重輻射表面，在其他條件不變時，試計算溫度較高表面的凈輻射散熱量。第四十七頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五串、并聯(lián)電路部分的等效電阻為故Eb1、Eb2間總熱阻溫度較高的表面的凈輻射散熱量為解：本題把房間墻壁看作絕熱表面。其中第四十八頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五【例9-4】一直徑d=0.75m的圓筒形埋地式加熱爐采用電加熱方法加熱，如圖。在操作過程中需要將爐子頂蓋移去一段時間，設此時筒身溫度為500K，筒底為650K。環(huán)境溫度為300K，試計算頂蓋移去其間單位時間內(nèi)的熱損失。設筒身及底面均可作為黑體。第四十九頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五據(jù)角系數(shù)圖再據(jù)相對性得【解】從加熱爐的側(cè)壁與底面通過頂部開口散失到廠房中的輻射熱量幾乎全被廠房中物體吸收，返回到爐中的比例幾乎為零。因此，可以把爐頂看成是一個溫度為環(huán)境溫度的黑體表。面加熱爐散失到廠房中的輻射能即為第五十頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五由對稱性得X2，3=X2，1，故最后得返回第五十一頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五【例】某房間吊裝一水銀溫度計讀數(shù)為15，已知溫度計頭部發(fā)射率（黑度）為0.9，頭部與室內(nèi)空氣間的對流換熱系數(shù)為20，墻表面溫度為10，求該溫度計的測量誤差。如何減小測量誤差？℃

℃

℃

已知，，，求測溫誤差？解：第五十二頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五例題9-7輻射采暖房間，加熱設施布置于頂棚，房間尺寸為4m5m3m見圖8-28。據(jù)實測已知：頂棚表面溫度t1=25℃，ε1=0.9；邊墻2內(nèi)表面溫度為t2=10℃，ε1=0.8；其余三面邊墻的內(nèi)表面溫度及發(fā)射率相同，將它們作為整體看待，統(tǒng)稱為F3，t3=13℃，ε3=0.8,底面的表面溫度t4=11℃，ε4=0.6。試求：(1)頂棚的總輻射換熱量(2)其它3個表面的凈輻射換熱量。答案第五十三頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五解：本題可看作4個灰體表面組成的封閉的輻射換熱問題，其輻射換熱網(wǎng)絡如圖8-29所示。下頁第五十四頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五各對表面間的角系數(shù)可按給定條件求出，其值為按基爾霍夫定律寫出4個節(jié)點的電流方程：第五十五頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五把它們改寫成關于J1—J4的代數(shù)方程后，有顯然，以上4式可統(tǒng)一寫成沒有自身的。數(shù)值求解的結果為：第五十六頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五表面再多，如此很難處理。這時可用公式與計算機結合N個表面構成的封閉系統(tǒng)，則第I個表面的有效輻射第I個表面的投射輻射代入有效輻射表達式非凹假設沒有必要表面劃分要以熱邊界條件為主要依據(jù)第五十七頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五8.５輻射換熱的控制（強化與削弱）8.5.1控制物體表面間輻射換熱的方法1、控制表面熱阻應控制對輻射換熱影響大的面的發(fā)射率。工業(yè)應用：太陽能的利用－光譜選擇性涂層；人造地球衛(wèi)星；物體的顏色選擇。第五十八頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五２、控制空間熱阻控制角系數(shù)應用：電子機箱的布置8.5.２遮熱板的應用遮熱板：插入兩個輻射換熱表面之間以削弱輻射換熱的薄板，其實插入遮熱板相當于降低了表面發(fā)射率。為了說明遮熱板的工作原理，我們來分析在平行平板之間插入一塊薄金屬板所引起的輻射換熱的變化:遮熱板第五十九頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五穩(wěn)態(tài)時有:與沒有遮熱板時相比，輻射換熱量減小了一半。輻射表面和金屬板的溫度、吸收比如圖所示。為討論方便，設平板和金屬薄板都是灰體，并且遮熱板第六十頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五

忽略了薄板3的導熱熱阻遮熱板如果3=0.05,1=2=0.8，輻射熱量為原來的1/27。第六十一頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五２、隔熱板的工程應用(1)汽輪機中用于減少內(nèi)外套管間輻射換熱300MW汽輪機高中壓缸進汽連接管結構示意圖第六十二頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五(２)應用于儲存液態(tài)氣體的低溫容器為了提高保溫效果，采用多層遮熱板并抽真空的方法。遮熱板用塑料薄膜制成，其上涂以反射比很大的金屬箔層，箔間嵌以質(zhì)輕且導熱系數(shù)小的材料作為分隔層，絕熱層中抽成高度真空。當內(nèi)壁溫度為20～80K，外壁溫度為300K時，在垂直于遮熱板方向上的導熱系數(shù)低達5～10*10-5W/mK。(3)超級隔熱油管半徑方向的當量導熱系數(shù)可降低到0.003W/mK。第六十三頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五(4)用于提高溫度測量的準確度裸露熱電偶：高溫氣流以對流傳熱方式把熱量傳給熱電偶；熱電偶以輻射方式把熱量傳遞給容器壁。當熱電偶的對流傳熱量等于輻射換熱量，熱電偶溫度即為指示溫度。其溫度必然低于氣體的真實溫度。第六十四頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五絕對測溫誤差206.2℃，相對測量誤差20%。解：A1/A20熱電偶的輻射散熱和對流換熱的能量平衡式為【例】用裸露熱電偶測得爐膛煙氣溫度t1=792℃。已知水冷壁面溫度tw=600℃，煙氣對熱電偶表面的對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=58.2W/(m2.K)，熱電偶的表面發(fā)射率ε1=0.3，試求爐膛煙氣的真實溫度和測溫誤差。第六十五頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期五【例】用單層遮熱罩抽氣式熱電偶測爐膛煙氣溫。已知水冷壁面溫度tw=600℃，熱電偶和遮熱罩的表面發(fā)