蘇科版八下中心對稱圖形(一)復(fù)習(xí)

PAGE4-輔導(dǎo)講義學(xué)員編號年級八課時數(shù)3學(xué)員姓名輔導(dǎo)科目數(shù)學(xué)學(xué)科教師課題中心對稱圖形（一）復(fù)習(xí)授課時間：教學(xué)目標(biāo)理解并掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念和性質(zhì)，會運用各自的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題2.會根據(jù)四邊形的性質(zhì)證明四邊形的形狀3.根據(jù)四邊形的性質(zhì)及判定解決綜合問題教學(xué)內(nèi)容【溫故知新】四邊形的分類：特殊四邊形的重要性質(zhì)：平行四邊形矩形菱形正方形邊對邊平行；對邊相等對邊平行；對邊相等對邊平行；四邊相等對邊平行；四邊相等角對角相等，鄰角互補四個角都是直角對角相等，鄰角互補四個角都是直角對角線對角線互相平分對角線相等，互相平分對角線互相垂直平分；每一條對角線平分一組對角對角線相等；互相垂直平分；每一條對角線平分一組對角對稱性中心對稱既是軸對稱又是中心對稱既是軸對稱又是中心對稱既是軸對稱又是中心對稱平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系：判定定理：平行四邊形矩形菱形正方形判定定理①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形②一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形③兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形④兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形①有三個角是直角的四邊形是矩形②對角線相等的平行四邊形是矩形①四邊都相等的四邊形是菱形；②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形①從平行四邊形出發(fā)：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。②從矩形出發(fā)：有一組鄰邊相等的矩形是正方形。③從菱形出發(fā)：有一個角是直角的菱形是正方形?！纠}分析】矩形、菱形例1.等邊三角形、矩形、菱形和圓中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A.等邊三角形和圓

B.等邊三角形、矩形、菱形C.菱形、矩形和圓

D.等邊三角形、菱形、矩形和圓例2.如圖，過□ABCD的對角線的交點O作兩條互相垂直的直線EF、GH、分別與□ABCD的四條邊交于E、F和G、H，求證EGFH為菱形.

例3.如圖，在△ABC中，∠C=90°，CD為AB邊上的高，∠CAB的平分線交CD于E，交CB于F，過點F作FG⊥AB于G，連GE。試說明四邊形CEGF為菱形.例4.如圖，菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點，∠B=∠EAF=60°,說明∠CEF=∠BAE.例5.如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，求∠BOE的度數(shù)14.如圖，已知M、N分別是平行四邊形ABCD的對邊AD、BC的中點，且AD=2AB，AN、BM交于點P，DN、CM交于Q,試說明四邊形PMQN為矩形.【作業(yè)】1.如圖，點M、N分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，已知△MCN的周長等于正方形ABCD周長的一半，求∠MAN.2.如圖，P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥CD于E，PF⊥BC于F，求證：PA＝EF.

3.已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，分別過點A、C兩點作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直線MB、DN分別交l2于Q、P點．求證：四邊形PQMN是正方形．4.如圖，已知正方形ABCD中，M是AB的中點，E是AB延長線上一點，MN⊥DM，且交∠CBE的平分線于N，求證：MD＝NM.

5.如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延長線于E，DF⊥BC，交BC的延長線于F。請你猜想DE與DF的大小有什么關(guān)系？并證明你的猜想.6.如圖，在中，為上兩點，且，．求證：（1）；（2）四邊形是矩形．7.已知：如圖，在正方形ABCD中，G是CD上一點，延長BC到E，使CE=CG，連接BG并延長交DE于F．（1）求證：△BCG≌△DCE；（2）將△DCE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DAE′，判斷四邊形E′BGD是什么特殊四邊形？并說明理由．8.如圖，四邊形中，，平分，交于．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若點是的中點，試判斷的形狀，并說明理由．