《立體幾何》知識要點(diǎn)填空f

PAGEPAGE3《立體幾何初步》知識要點(diǎn)填空第一節(jié)空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖1．多面體的結(jié)構(gòu)特征(1)棱柱的側(cè)棱都_____________，上下底面是__________的多邊形．(2)棱錐的底面是任意多邊形，側(cè)面是有一個(gè)__________的三角形．(3)棱臺(tái)可由______________的平面截棱錐得到，其上下底面是__________多邊形．2．旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征(1)圓柱可以由矩形繞__________旋轉(zhuǎn)得到．(2)圓錐可以由直角三角形繞__________旋轉(zhuǎn)得到．(3)圓臺(tái)可以由直角梯形繞________或等腰梯形繞__________旋轉(zhuǎn)得到，也可由_________的平面截圓錐得到．(4)球可以由半圓或圓繞__________旋轉(zhuǎn)得到．3．空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖是用__________得到，這種投影下與投影面平行的平面圖形留下的影子與平面圖形的形狀和大小是__________的，三視圖包括________、__________、__________．4．空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖常用__________畫法來畫，基本步驟是：(1)畫幾何體的底面。在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對應(yīng)的x′軸、y′軸，兩軸相交于點(diǎn)O′，且使∠x′O′y′＝____________，已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中平行于x′軸、y′軸．已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長度__________，平行于y軸的線段，長度變?yōu)開______________．(2)畫幾何體的高。在已知圖形中過O點(diǎn)作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對應(yīng)的z′軸，也垂直于x′O′y′平面，已知圖形中平行于z軸的線段，在直觀圖中仍平行于z′軸且長度__________．第二節(jié)空間幾何體的表面積與體積1．旋轉(zhuǎn)體的表面積名稱圖形側(cè)面面積表面積圓柱__________(底面半徑r，母線l)圓錐__________(底面半徑r，母線l)圓臺(tái)__________(上、下底面半徑r1，r2，母線l)球_________(R為球半徑)2.幾何體的體積公式(1)設(shè)棱(圓)柱的底面積為S，高為h，則體積V＝__________.(2)設(shè)棱(圓)錐的底面積為S，高為h，則體積V＝__________.(3)設(shè)棱(圓)臺(tái)的上、下底面面積分別為S′、S，高為h，則體積V＝____________________.(4)設(shè)球半徑為R，則球的體積V＝__________.第三節(jié)空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系1．平面的基本性質(zhì)公理1：如果一條直線上的__________在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)．公理2：過________________的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們_________________過該點(diǎn)的公共直線．2．直線與直線的位置關(guān)系(1)位置關(guān)系的分類：(2)異面直線所成的角：①定義：設(shè)a，b是兩條異面直線，經(jīng)過空間中任一點(diǎn)O作直線a′∥a，b′∥b，把a(bǔ)′與b′所成的______________叫做異面直線a與b所成的角(或夾角)．②范圍：(0，π/2]．3．直線和平面的位置關(guān)系位置關(guān)系直線a在平面α內(nèi)直線a與平面α相交直線a與平面α平行公共點(diǎn)個(gè)數(shù)符號表示圖形表示4．兩個(gè)平面的位置關(guān)系位置關(guān)系圖示表示法公共點(diǎn)個(gè)數(shù)兩平面平行兩平面相交斜交有____個(gè)公共點(diǎn)在一條直線上垂直有____個(gè)公共點(diǎn)在一條直線上5.平行公理：平行于同一條直線的兩條直線__________第四節(jié)直線、平面平行的判定及其性質(zhì)1．直線與平面平行的判定與性質(zhì)判定性質(zhì)圖形條件結(jié)論2.面面平行的判定與性質(zhì)判定性質(zhì)圖形條件結(jié)論α∥βα∥βα∥βa∥ba∥α第五節(jié)直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)1．直線與平面垂直(1)判定直線和平面垂直的方法：①定義法：②利用判定定理：一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條__________直線都垂直，則該直線和此平面垂直．(2)直線和平面垂直的性質(zhì)：①直線垂直于平面，則垂直于平面內(nèi)__________直線．②垂直于同一直線的兩平面__________．2．斜線和平面所成的角：斜線和____________________所成的銳角．3．平面與平面垂直(1)平面與平面垂直的判定方法：①定義法：②利用判定定理：一個(gè)平面過另一個(gè)平面的__________，則這兩個(gè)平面垂直．(2)平面與平面垂直的性質(zhì)：兩平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于__________的直線垂直于另一個(gè)平面．4．二面角的平面角從二面角的棱上一點(diǎn)，在兩個(gè)半平面內(nèi)分別作與棱__________的射線，則兩射線所成的角叫做二面角的平面角．（1）二面角的平面角的三個(gè)特征:ⅰ.點(diǎn)在棱上，ⅱ.線在面內(nèi)，ⅲ.與棱垂直（2）二面角的平面角的作法