河北省保定市太平峪村中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

河北省保定市太平峪村中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知角α的終邊過點P（3a，4a），且a<0，那么cosα等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C由題意得，選C.2.函數(shù)的零點所在區(qū)間是

A．(0,1)

B．(1,2)

C．(2,3)

D．(3,4)參考答案：C3.△ABC中，，，則△ABC一定是（

）A

銳角三角形

B

鈍角三角形

C

等腰三角形

D

等邊三角形參考答案：D略4.設(shè)曲線在點(3,2)處的切線與直線垂直，則的值是A.2

B.

C.

D.參考答案：B略5.點在圓上移動時，它與定點連線的中點的軌跡方程是（

）A．

B．C．

D．參考答案：C6.已知函數(shù)=(

) A．

B．—

C．2

D．—2

參考答案：B7.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)＋(1＋)2對應(yīng)的點位于（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：B略8.在正方體中，是棱的中點，則與所成角的余弦值為A．

B．

C．

D．參考答案：B略9.在△ABC中，邊a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且滿足，若，則ac的值為A.12 B.11 C.10 D.9參考答案：A【分析】利用正弦定理把題設(shè)等式中的邊換成角的正弦，進而利用兩角和公式化簡整理可得的值，由可得的值【詳解】在中，由正弦定理可得化為：即在中，，故,可得，即故選【點睛】本題以三角形為載體，主要考查了正弦定理，向量的數(shù)量積的運用，考查了兩角和公式，考查了分析問題和解決問題的能力，屬于中檔題。10.若直線2ay－1＝0與直線(3a－1)x＋y－1＝0平行，則實數(shù)a等于()A．

B．－

C．

D．－參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率為，乙獲勝的概率為，甲獲勝的概率是

，甲不輸?shù)母怕?/p>

．參考答案：,.【考點】互斥事件的概率加法公式．【專題】概率與統(tǒng)計．【分析】甲獲勝和乙不輸是對立互斥事件，甲不輸與乙獲勝對立互斥事件，根據(jù)概率公式計算即可．【解答】解：甲獲勝和乙不輸是對立互斥事件，∴甲獲勝的概率是1﹣（）=，甲不輸與乙獲勝對立互斥事件．∴甲不輸?shù)母怕适?﹣=，故答案為：，．【點評】本題考查了對立互斥事件的概率公式，屬于基礎(chǔ)題．12.假設(shè)小明家訂了一份報紙，送報人可能在早上6：30至7：30之間把報紙送到小明家，小明爸爸離開家去工作的時間在早上7：00至8：00之間，問小明的爸爸在離開家前能得到報紙的概率是

。參考答案：7/8略13.函數(shù)的定義域為

▲

．參考答案：「2,4)14.已知曲線恰有三個點到直線距離為1，則參考答案：915.直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于__________.參考答案：略16.已知f（x）=ax+bx，若-2f（1）2，-1f（-1）1，則f（2）的范圍是________.參考答案：[－7,7]略17.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分14分)已知均為正數(shù),且．

(Ⅰ)求證:，并指出“”成立的條件；(Ⅱ)求函數(shù)的最小值，并指出取最小值時的值．參考答案：解：（Ⅰ）∵

…………1分

……1分

…1分

略19.在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.(1)求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)為曲線上的動點，求點到上點的距離的最小值，并求此時點的坐標(biāo).參考答案：(2)由（1）知橢圓與直線無公共點，橢圓上的點到直線的距離為所以當(dāng)時，的最小值為，此時點的坐標(biāo)為.考點：1.參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程與普通方程的互化；2.點到直線的距離.20.某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產(chǎn)品搭載實驗，計劃搭載新產(chǎn)品、，該所要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實驗費用、和預(yù)計產(chǎn)生收益來決定具體安排．通過調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

產(chǎn)品A(件)產(chǎn)品B(件)

研制成本、搭載費用之和(萬元)2030計劃最大資金額300萬元產(chǎn)品重量（千克）105最大搭載重量110千克預(yù)計收益（萬元）8060

如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進行搭載,才能使總預(yù)計收益達到最大,最大收益是多少？參考答案：解：設(shè)搭載產(chǎn)品A件，產(chǎn)品By件，則預(yù)計收益．則作出可行域，如圖；

作出直線并平移.由圖象得，當(dāng)直線經(jīng)過M點時,z能取得最大值，,解得,即.所以z＝80×9＋60×4＝960(萬元).答：應(yīng)搭載產(chǎn)品A9件，產(chǎn)品B4件，可使得利潤最多達到960萬元.略21.（本小題滿分12分）如圖：是=的導(dǎo)函數(shù)的簡圖，它與軸的交點是（1，0）和（3，0）（1）求的極小值點和單調(diào)區(qū)間

（2）求實數(shù)的值和極值。參考答案：（1）當(dāng)時,函數(shù)遞增當(dāng)時,函數(shù)遞減是極小值點

-------6分

（2）由圖知，

--------9分