高等數(shù)學(xué)平面曲線的弧長(zhǎng)

高等數(shù)學(xué)課件平面曲線的弧長(zhǎng)$4平面曲線的弧長(zhǎng)1第一頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六$4平面曲線的弧長(zhǎng)2一、平面曲線弧長(zhǎng)的概念Conceptoflengthofarcofplanecurve

第二頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六$4平面曲線的弧長(zhǎng)3弧長(zhǎng)元素弧長(zhǎng)二、直角坐標(biāo)情形

Caseofrectangularcoordinatesy=f(x)第三頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六$4平面曲線的弧長(zhǎng)4解所求弧長(zhǎng)為第四頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六$4平面曲線的弧長(zhǎng)5解(補(bǔ)充）第五頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六$4平面曲線的弧長(zhǎng)6曲線弧為弧長(zhǎng)三、參數(shù)方程情形

Caseofparametricequation第六頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六$4平面曲線的弧長(zhǎng)7解星形線的參數(shù)方程為根據(jù)對(duì)稱性第一象限部分的弧長(zhǎng)第七頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六$4平面曲線的弧長(zhǎng)8證第八頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六$4平面曲線的弧長(zhǎng)9根據(jù)橢圓的對(duì)稱性知故原結(jié)論成立.第九頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六$4平面曲線的弧長(zhǎng)10曲線弧為弧長(zhǎng)四、極坐標(biāo)情形

Caseofpolarcoordinates第十頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六$4平面曲線的弧長(zhǎng)11解第十一頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六$4平面曲線的弧長(zhǎng)12解移項(xiàng)，得：S第十二頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六$4平面曲線的弧長(zhǎng)13平面曲線弧長(zhǎng)的概念直角坐標(biāo)系下參數(shù)方程情形下極坐標(biāo)系下弧微分的概念求弧長(zhǎng)的公式五、小結(jié)Briefsummary第十三頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六$4平面曲線的弧長(zhǎng)14思考題Considerationquestion第十四頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六$4平面曲線的弧長(zhǎng)15思考題解答Solutiontoconsiderationquestion不一定．僅僅有曲線連續(xù)還不夠，必須保證曲線光滑才可求長(zhǎng)．第十五頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六$4平面曲線的弧長(zhǎng)16練習(xí)題Exercises第十六頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六$4平面曲線的弧長(zhǎng)17第十七頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六$4平面曲線的