2023人教版新教材高中物理必修第二冊(cè)同步練習(xí)-2運(yùn)動(dòng)的合成與分解

第五章拋體運(yùn)動(dòng)

2運(yùn)動(dòng)的合成與分解

基礎(chǔ)過關(guān)練

題組一運(yùn)動(dòng)的合成與分解的理解

1.（2021江蘇揚(yáng)州調(diào)研）關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解,下列說法正確的是（）

A.合運(yùn)動(dòng)的位移等于分運(yùn)動(dòng)位移的矢量和

B.合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于分運(yùn)動(dòng)時(shí)間的代數(shù)和

C.合運(yùn)動(dòng)的速度不可能等于分運(yùn)動(dòng)的速度

D.合運(yùn)動(dòng)任一時(shí)刻的速度方向總是與合運(yùn)動(dòng)的位移方向相同

2.（2022上海延安中學(xué)期中）有關(guān)運(yùn)動(dòng)的合成,下列說法中正確的是（）

A.合運(yùn)動(dòng)的速度大小一定大于分運(yùn)動(dòng)的速度大小

B.分運(yùn)動(dòng)為兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)

C.兩個(gè)不在同一直線上的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)

D.若合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng),則分運(yùn)動(dòng)中至少有一個(gè)是曲線運(yùn)動(dòng)

題組二運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用

3.（2022湖南株洲二中期末）如圖所示,蠟燭塊可以在直玻璃管內(nèi)的水中勻速上升,

若在蠟燭塊從力點(diǎn)開始勻速上升的同時(shí),玻璃管水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),蠟

燭塊最終到達(dá)。點(diǎn),蠟燭塊從/點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是圖中的（）

A.曲線1B.曲線2

C.直線3D.曲線4

4.（2022陜西寶雞期中）觀察是物理學(xué)的基本方法之一。如圖所示,物理課堂上老

師利用直尺和粉筆演示運(yùn)動(dòng)的合成。老師用左手推動(dòng)直尺在黑板上豎直向上運(yùn)

動(dòng),運(yùn)動(dòng)中保持直尺水平，同時(shí)用右手沿直尺上邊緣向右移動(dòng)筆尖,筆尖始終保持

與黑板面接觸。若老師左手推動(dòng)直尺做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為匕右手移動(dòng)筆尖

沿直尺上邊緣向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小也是匕則筆尖相對(duì)于黑板面移動(dòng)的速度

)

A.大小為2匕方向與水平方向的夾角為45°

B.大小為魚匕方向與水平方向的夾角為45°

C.大小為匕方向水平向右

D.大小為匕方向豎直向上

5.（2022北京人大附中測(cè)試）有一個(gè)質(zhì)量為4kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),在x

方向的速度圖像和y方向的位移圖像分別如圖甲、乙所示（x與y方向垂直）。下

列說法正確的是)

A.質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

B.質(zhì)點(diǎn)所受的合外力大小為12N

C.2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度大小為6m/s

D.夕0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度大小為5m/s

題組三小船渡河問題

6.（2021河南焦作期中）一條兩岸平行的小河，河水自西向東流動(dòng)，各處流速相同,

一小船船頭垂直于河岸行駛，下列說法正確的是（）

A.若小船速度不變,小船可能做曲線運(yùn)動(dòng)

B.若小船速度不變,小船可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

C.若小船沿垂直于河岸方向的初速度為零、加速度不為零且不變,小船做勻變速

曲線運(yùn)動(dòng)

D.若小船沿垂直于河岸方向的初速度為零、加速度不為零且不變，小船可能做變

加速曲線運(yùn)動(dòng)

7.（2022湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)期末）2020年10月24日，湖北省第十二屆龍舟

大賽在天門激情開賽。如圖所示，假設(shè)某龍舟隊(duì)在比賽前劃向比賽點(diǎn)的途中要渡

過288m寬、兩岸平直的河，河中水流的速度恒為〃水=6.0m/s。龍舟從〃處開

出后沿直線的V到達(dá)對(duì)岸,若直線仞V與河岸下游的夾角為53°,龍舟在靜水中的

速度大小為8.0m/s,已知sin53°=0.8,cos53°=0.6,龍舟可看作質(zhì)點(diǎn)。則龍

舟在水中的合速度大小廠和龍舟從〃點(diǎn)沿直線,V到達(dá)對(duì)岸所經(jīng)歷的時(shí)間力分別

為（）

N

----水流

53叭.

W

A.片10.0m/s,t=36s

B.尸8.0m/s,t=45s

C.片10.0m/s,f=28.8s

D.%8.0m/s,^=60s

題組四關(guān)聯(lián)速度問題

8.（2022重慶好教育聯(lián)盟期中）如圖所示,一小車通過輕繩提升一貨物,某一時(shí)刻

拴在小車一端的輕繩與水平方向的夾角為。，此時(shí)小車的速度為九則此時(shí)貨物

的速度為()

A.鼻

COS0

C.VoCOS0D.Vo

9.（2022河南殷都一中測(cè)試）如圖所示,在粗糙水平滑桿上套著一個(gè)小環(huán),小環(huán)與

細(xì)線的一端相連,細(xì)線的另一端吊著一重物。若使小環(huán)勻速向左運(yùn)動(dòng),則在將小

環(huán)從定滑輪右側(cè)一定距離處運(yùn)動(dòng)至定滑輪的正上方的過程中，重物的速度（）

A.不變B.變大

C.變小D.先變小后變大

10.（2021黑龍江齊齊哈爾實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末）如圖所示，長(zhǎng)為￡的直桿一端可繞固定

軸。無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端靠在以水平速度-勻速向左運(yùn)動(dòng)、表面光滑的豎直擋板

上，當(dāng)直桿與豎直方向夾角為。時(shí)，直桿端點(diǎn)力的線速度為()

A?七B.vsin9

S1O0

D.vcos9

cosO

能力提升練

題組一運(yùn)動(dòng)的合成與分解在實(shí)際中的應(yīng)用

1.（2022江蘇宿遷潼陽中學(xué)階段檢測(cè)）近年來，我國(guó)在軍事領(lǐng)域取得了很多成就，

特別是我國(guó)空軍軍事實(shí)力出現(xiàn)了質(zhì)的飛躍。如圖為直升機(jī)搶救傷員的情景,直升

機(jī)水平飛行的同時(shí)用繩索把傷員提升到直升機(jī)上，在此過程中繩索始終保持豎直,

不計(jì)傷員受到的空氣阻力，則下列判斷正確的是（）

A.直升機(jī)一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.傷員運(yùn)動(dòng)的軌跡一定是一條斜線

C.螺旋槳產(chǎn)生動(dòng)力的方向一定豎直向上

D.繩索對(duì)傷員的拉力始終大于傷員的重力

2.（2022江蘇泰州中學(xué)月考）國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)C919是我國(guó)按照國(guó)際民航規(guī)章自行研制、

具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的噴氣式民用飛機(jī)，于2017年5月5日成功首飛。如圖所示，

飛機(jī)在起飛過程中的某時(shí)刻水平分速度為60m/s,豎直分速度為6m/s,已知在

此后的1min內(nèi)，飛機(jī)在水平方向做加速度為2m/s,的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方

向做加速度為0.2m/s,的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。關(guān)于這1min內(nèi)飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)與受力

情況，下列選項(xiàng)正確的是（）

A.飛機(jī)受到的合力豎直向上

B.飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線

C.前20s內(nèi)，飛機(jī)上升的高度為120m

D.前20s內(nèi)，飛機(jī)水平方向的平均速度為80m/s

3.（2022浙江寧波期末）如圖為某校學(xué)生跑操的示意圖，跑操隊(duì)伍寬d=3m,某時(shí)

刻隊(duì)伍整齊的排頭剛到達(dá)AB,在/點(diǎn)的體育老師此時(shí)準(zhǔn)備從隊(duì)伍前沿經(jīng)直線勻速

到達(dá)區(qū)邊處某點(diǎn),且不影響跑操隊(duì)伍，已知學(xué)生跑操的速度-2m/s,反。之間

的距離￡=4m,則以下說法正確的是)

CDH

3m

v=2m/s

4

A.體育老師的速度可能為2m/s

B.體育老師速度方向與/〃平行

C.體育老師可能經(jīng)0.5s到達(dá)BC邊

D.若體育老師要跑到a'邊中點(diǎn)〃處,其速度大小為5m/s

4.（2021河北衡水十三中月考）表演“頂竿”雜技時(shí)，站在水平地面上的演員（稱

為“底人”）托一竹竿，演員和竹竿的總質(zhì)量為80kg,一質(zhì)量為10kg的小猴（可

看作質(zhì)點(diǎn)）在竿底端從靜止開始以2m/s?的加速度加速上爬，同時(shí)演員以1m/s

的速度水平向右勻速移動(dòng)，以猴的出發(fā)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系，如圖

所示,重力加速度g取10m/s'

（1）求2s時(shí)猴子的位置；（用坐標(biāo)表示）

（2）2s時(shí)猴子的瞬時(shí)速度多大？（可保留根號(hào)）

⑶求在此過程中演員對(duì)地面的壓力大小。

題組二小船渡河問題

5.（2022河南鶴壁高中檢測(cè)）小船在靜水中的速度是3m/s,一條河寬45m,河水

流速為4m/s,下列說法正確的是（）

A.小船在河中運(yùn)動(dòng)的最大速度是5m/s

B.小船在河中運(yùn)動(dòng)的最小速度是3m/s

C.小船渡過河的最短時(shí)間是9s

D.小船渡過河的最小位移是60m

6.（2021河南鄭州、新鄉(xiāng)部分學(xué)校期中）如圖所示，快艇在靜水中的航行速度大小

為13m/s,某河流的水流速度大小為5m/s,已知快艇在此河流中渡河的最短時(shí)

間為12s。若快艇以最短路程渡河，則渡河的時(shí)間為（）

A.13sB.15s

C.18sD.20s

7.（2022黑龍江哈爾濱期末）4船以匕的速度用最短的時(shí)間渡河，夕船以力的速度

從同一地點(diǎn)以最短的路程過河,兩船的軌跡恰好重合（設(shè)河水速度保持不變），則A.

少兩船過河所用的時(shí)間之比是（）

A.vAvBB.VBvA

C.若：VpD.vj:v\

8.（2021天津南開中學(xué)期末）甲、乙兩船在同一條河流中同時(shí)開始渡河，河寬為〃

河水流速為小,劃船速度均為匕出發(fā)時(shí)兩船相距;四〃甲、乙兩船船頭均與河岸

成60°角，如圖所示。已知乙船恰好能垂直到達(dá)對(duì)岸4點(diǎn)，則下列判斷正確的是

A

甲乙

A.甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間不同

B.甲船在［點(diǎn)右側(cè)靠岸

C.兩船可能在到達(dá)對(duì)岸前相遇

D.甲船也在4點(diǎn)靠岸

題組三關(guān)聯(lián)速度問題

9.（2022江蘇揚(yáng)州中學(xué)月考）如圖所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為血和誠(chéng)的兩

個(gè)小球4和8（可視為質(zhì)點(diǎn)），將其放在一個(gè)光滑球形容器中，從位置1開始下滑，

當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時(shí)球A與球形容器球心等高,其速度為匕已知此時(shí)輕桿與水

平方向成。=30°角，球方的速度為物則（）

A.v2=-viB.眩=2匕

C.V^VxD.^2=7371

10.如圖所示，水平地面上固定一個(gè)與水平面夾角為0的斜桿4另一豎直桿夕以

速度「水平向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所有接觸點(diǎn)均光滑。在〃桿運(yùn)動(dòng)的過程中，兩

桿交點(diǎn)夕的速度大小為)

A?3

COS0

C.vcos8D.vsin9

答案全解全析

基礎(chǔ)過關(guān)練

1.A位移是矢量，位移的合成遵循平行四邊形定則，合運(yùn)動(dòng)的位移等于分運(yùn)動(dòng)位移的矢量和,A正確;合

運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性,合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,B錯(cuò)誤;根據(jù)平行四邊形定則，合運(yùn)動(dòng)的速度

可能比分運(yùn)動(dòng)的速度大，可能比分運(yùn)動(dòng)的速度小，也可能與分運(yùn)動(dòng)的速度相等,C錯(cuò)誤;合運(yùn)動(dòng)的速度方向

和合運(yùn)動(dòng)的位移方向不一定相同,D錯(cuò)誤。

2.C合運(yùn)動(dòng)的速度是分運(yùn)動(dòng)速度的矢量和，可能比分速度大，也可能比分速度小，還可能與分速度相等,A

錯(cuò)誤。兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)合成時(shí)，若合初速度與合加速度共線，則合運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng);若合初速

度與合加速度不共線，則合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng),B錯(cuò)誤。因?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)的加速度為零，兩個(gè)不在

同一直線上的勻速直線運(yùn)動(dòng)合成時(shí)，合速度不為零，但合加速度為零,所以合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng),C

正確。合運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線，是由于合速度與合加速度不共線，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)可以都是直線運(yùn)動(dòng),D錯(cuò)

誤。

3.A當(dāng)合速度的方向與合力（合加速度）的方向不在同一條直線上時(shí)，物體將做曲線運(yùn)動(dòng)，且軌跡夾在速

度與合力方向之間，合力的方向指向軌跡的凹側(cè)。本題中蠟燭塊的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)分別是豎直向上的勻速直

線運(yùn)動(dòng)和水平向右的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因此蠟燭塊將做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，合力的方向水平向右，指向軌跡

的凹側(cè)，故符合要求的軌跡是曲線I,選A。

4.B由題意可知，筆尖在水平方向向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向和直尺一起做勻速運(yùn)動(dòng)，將分速度進(jìn)

行合成，如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則,筆尖相對(duì)黑板面移動(dòng)的速度口合="不溟=魚匕方向與水平方向

成45。角。選B。

5.D由圖可知,質(zhì)點(diǎn)在x方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合力的方向沿x方向;在x方

向上的初速度為3m/s,在y方向上的速度為4m/s,則初速度vo=V324-42m/s=5m/s,初速度方向不沿x

方向，所以質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤,D正確。質(zhì)點(diǎn)在x方向上的加速度以=”心2=1.5m/s）方向

上的加速度為零，則合加速度a=1.5m/s）所以合力F=ma=M.5N=6N,B錯(cuò)誤。2s末在x方向上的速度

22

vv=6m/s,在y方向上的速度yv=4m/s,則合速度v=V64-4m/s>6m/s,C錯(cuò)誤。

6.C因水流速度處處相同，若小船速度不變，依據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知,小船做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤；

若小船沿垂直于河岸方向的初速度為零、加速度不為零且不變，則加速度與速度不共線,小船會(huì)做勻變

速曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確,D錯(cuò)誤。故選C。

7.A當(dāng)船頭垂直于河岸時(shí)，恰好滿足tan53。=/,所以合速度mJ囁+埒<=10.0m/s,則過河時(shí)間

t=—=36s,故A正確。

8.C將小車的速度沿繩方向和垂直于繩方向分解,根據(jù)平行四邊形定則可得沿繩方向的速度v,^vocos

仇而貨物的速度大小等于小車沿繩方向的分速度，即貨物的速度為vocos6,選Co

9.C設(shè)小環(huán)的速度為匕把小環(huán)水平運(yùn)動(dòng)的速度沿細(xì)線和垂直于細(xì)線方向進(jìn)行正交分解，如圖所示:

0\

重物的速度大小等于環(huán)沿細(xì)線方向的分速度也，而V!=VCOS，小環(huán)從定滑輪右側(cè)一定距離處運(yùn)動(dòng)至定滑

輪的正上方的過程中,變大，也變小，選C。

10.C如圖，將A的速度分解：

由圖可知上島故選C。

能力提升練

1.A由于繩索始終保持豎直，所以傷員水平方向不受力，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故直升機(jī)一定做勻

速直線運(yùn)動(dòng),A正確;傷員水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，但豎直方向運(yùn)動(dòng)情況不明，所以不能確定傷員是做直

線運(yùn)動(dòng)還是做曲線運(yùn)動(dòng),B錯(cuò)誤;螺旋槳產(chǎn)生動(dòng)力的一個(gè)分力沿豎直方向，與直升機(jī)、傷員的總重力和繩

索的拉力的合力平衡，另一個(gè)分力沿水平方向，與空氣阻力平衡,C錯(cuò)誤;因傷員豎直方向的分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)

不明，無法判斷繩索拉力與傷員重力的大小關(guān)系,D錯(cuò)誤。故選Ao

2.D飛機(jī)在水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則水平方向所受的合外力不為0,故飛機(jī)受到的合力不可能豎

直向上,A錯(cuò)誤。設(shè)飛機(jī)的合加速度與水平方向的夾角為%則有tana=￡=號(hào)器=2；設(shè)飛機(jī)的合初速度

與水平方向的夾角為由則tan傷卷琮歌4可得a=￡,合加速度與合初速度方向相同，飛機(jī)做勻加速直

線運(yùn)動(dòng),B錯(cuò)誤;前20s內(nèi)，飛機(jī)上升的高度為、/+%/=6x20m+ix0.2x202m=160m,C錯(cuò)誤;前20s內(nèi)，

飛機(jī)水平方向的位移為戶以什1aj=60x20m+|x2x202m=l600m,前20s內(nèi),飛機(jī)水平方向的平均速度為

萬三二堞^m/s=80m/s,D正確。

3.C體育老師從A勻速運(yùn)動(dòng)到3c邊某處，且不影響跑操隊(duì)伍，則沿著隊(duì)伍行進(jìn)方向的分速度必不能小

于2m/s,設(shè)垂直于跑操隊(duì)伍前進(jìn)方向的分速度為b則實(shí)際速度丫力產(chǎn)向+籍「定大于2m/s,與AB有

一定夾角,故選項(xiàng)A、B都錯(cuò)誤;若體育老師經(jīng)0.5s到達(dá)BC邊，則垂直于跑操隊(duì)伍前進(jìn)方向的分速度

力二￡可得v=6m/s,體育老師平行于跑操隊(duì)伍運(yùn)動(dòng)方向的分速度V>2m/s,其合速度u六侖2“Um/s即可，作

?tvA

L

為體育老師,是可以實(shí)現(xiàn)的，選項(xiàng)C正確;若體育老師要跑到BC邊中點(diǎn)。處，運(yùn)動(dòng)時(shí)間s,則垂直于

跑操隊(duì)伍前進(jìn)方向的分速度V=7>3m/s,體育老師平行于跑操隊(duì)伍運(yùn)動(dòng)方向的分速度噲2m/s,則合速度

Vt

vm/s,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

4.答案(1)(2m,4m)(2)V17m/s(3)920N

解析⑴猴子在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有y2=1a,vf2=|x2x22m=4m

在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有

X2=v.v/=1x2m=2m

2s時(shí)猴子的位置坐標(biāo)為(2m,4m)。

(2)2s時(shí)，猴子豎直方向的分速度為

力=々42x2m/s=4m/s

2s時(shí)猴子的瞬時(shí)速度大小為

v=+Vy=y/12+42m/s=VT7m/s

⑶將演員、竹竿和小猴視為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得

FN-(m+M)g=may

解得尸N=920N

根據(jù)牛頓第三定律可得演員對(duì)地面的壓力大小為920N。

5.D船在河中運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大速度vmax=3m/s+4m/s=7m/s,故A錯(cuò)誤;船在河中運(yùn)動(dòng)的最小速度vmin=4

m/s-3m/s=lm/s,故B錯(cuò)誤;當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，為褊2=色=/s=15s,故C錯(cuò)誤;因船在靜

“船3

水中的速度小于水流速度,可知合速度方向不可能垂直于河岸，船頭指向垂直于合速度方向時(shí),位移最

小,x=—^=60m,故D正確。

導(dǎo)師點(diǎn)睛

解決本題的關(guān)鍵是知道當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短;在水流速度大于船在靜水中速度的條件下，

船的合速度不能垂直于河岸;當(dāng)船在靜水中的速度方向與合速度方向垂直時(shí)，位移最小。

6.A快艇渡河時(shí)間最短，船頭指向需垂直于河岸,最短渡河時(shí)間片三，則河寬為d=u價(jià)片13x12m=156m。

由于快艇在靜水中的速度大于水流速度，以最短航程渡河時(shí)，如圖所示：

快艇的合速度大小為

v==V132—52m/s=12m/s

所