球的表面積和體積隨堂練習(xí)（原卷版）

6.6.3球的外表積和體積隨堂練習(xí)一、單項(xiàng)選擇題1．球的半徑是2，那么該球的外表積是〔

〕A． B． C． D．2．假設(shè)棱長為的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，那么該球的體積為〔

〕A． B． C． D．3．兩個球的外表積之比為，那么這兩個球的體積之比為〔

〕A． B． C． D．4．某圓柱形容器內(nèi)盛有高的水，假設(shè)放入三個相同的球〔球的半徑與圓柱的底面半徑相同〕后，水恰好沉沒最上面的球，那么一個球的體積為〔

〕A． B． C． D．5．聞名的古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德一生最為滿足的一個數(shù)學(xué)發(fā)覺就是“圓柱容球〞定理：把一個球放在一個圓柱形的容器中，假如蓋上容器的上蓋后，球恰好與圓柱的上、下底面和側(cè)面相切〔該球也被稱為圓柱的內(nèi)切球〕，那么此時圓柱的內(nèi)切球體積與圓柱體積之比為定值，那么該定值為〔

〕．A． B． C． D．6．如圖是某燈具廠生產(chǎn)的一批不倒翁型臺燈形狀，它由一個圓錐和一個半球組合而成，圓錐的高是0.4m，底面直徑和球的直徑都是0.6m，現(xiàn)對這個臺燈外表涂膠，假如每平方米需要涂200克，那么共需涂膠〔

〕克〔精確到個位數(shù)〕A．176 B．207 C．239 D．2707．一個棱長為的正方體，與該正方體每個面都相切的球半徑記為，與該正方體每條棱都相切的球半徑為，過該正方體全部頂點(diǎn)的球半徑為，那么以下關(guān)系正確的選項(xiàng)是〔

〕A． B．C． D．8．我國古代數(shù)學(xué)名著?九章算術(shù)?中“開立圓術(shù)〞曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑．“開立圓術(shù)〞相當(dāng)于給出了球的體積V，求其直徑d的一個近似公式，人們還用過一些類似的近似公式，依據(jù)推斷以下近似公式中最精確的一個是〔

〕A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題9．一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和它們的高都與一個球的直徑2R相等，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔

〕A．圓柱的側(cè)面積為B．圓錐的側(cè)面積為C．圓柱的側(cè)面積與球的外表積相等D．圓柱、圓錐、球的體積之比為10．某球的外表積為，那么以下說法中正確的選項(xiàng)是〔

〕A．球的半徑為2 B．球的體積為 C．球的體積為 D．球的半徑為1三、填空題11．球的體積是，那么該球的半徑為______．12．兩個球的外表積之差為，它們的大圓周長之和，那么這兩個球的半徑之差__________．13．如圖，圓臺中，，其外接球的球心O在線段上，上下底面的半徑分別為，，那么圓臺外接球的外表積為________.14．如下圖的圖案，是由圓柱、球和圓錐組成，球的直徑與圓柱底面的直徑和圓柱的高相等，圓錐的頂點(diǎn)為圓柱上底面的圓心，圓錐的底面是圓柱的下底面，那么圖案中圓錐、球、圓柱的體積__________.四、解答題15．如圖，某種水箱用的“浮球〞，是由兩個半球和一個圓柱筒組成.球的直徑為8cm，圓柱筒高為3cm.(1)求這種“浮球〞的體積；(2)要在這樣的3000個“浮球〞的外表涂一層膠質(zhì)，假如每平方厘米需要涂膠0.1克，共需膠多少克？16．如圖，