主動(dòng)激光鎖模技術(shù)原理

關(guān)于主動(dòng)激光鎖模技術(shù)原理第1頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三橫模？橫模易觀察，但其產(chǎn)生的原因復(fù)雜：1、偏離軸向的光束的干涉，2、工作物質(zhì)的色散，3、散射效應(yīng)及腔內(nèi)光束的衍射效應(yīng)等，都對(duì)橫模有影響。下面只對(duì)情況1做簡(jiǎn)單地分析。除了嚴(yán)格平行光軸的光束(名基模TEM00

）以外，總有一些偏離光軸而走Z字形的光束。雖然經(jīng)多次反射也未偏出腔外，仍能符合2nLcosθ=kλ的條件；因而，在某一θ方向存在著加強(qiáng)干涉的波長(zhǎng)。設(shè)z代表腔軸方向，垂直z的截面為xy平面。該截面內(nèi)所產(chǎn)生的部分橫模如圖，標(biāo)記TEMmn

中的TEM代表電磁橫波，m代表x方向的波節(jié)數(shù)，n代表y方向的波節(jié)數(shù)。第2頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三圖5.1-1不同橫模的光場(chǎng)強(qiáng)度第3頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三TEM00TEM10TEM20TEM30圖5.1-1不同橫模的光場(chǎng)強(qiáng)度

TEM00

TEM10

TEM20

TEM30

TEM40

TEM50

TEM21

TEM22

TEM01

TEM02

TEM03

TEM00

TEM10

TEM20

第4頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三

超短脈沖技術(shù)是物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、光電子學(xué)，以及激光光譜學(xué)等學(xué)科對(duì)微觀世界進(jìn)行研究和揭示新的超快過(guò)程的重要手段。超短脈沖技術(shù)的發(fā)展經(jīng)歷了主動(dòng)鎖模、被動(dòng)鎖模、同步泵浦鎖模、碰撞鎖摸(CPM)，以及90年代出現(xiàn)的加成脈沖鎖模(APM)或耦合腔鎖模(CCM)、自鎖模等階段。自60年代實(shí)現(xiàn)激光鎖模以來(lái)，鎖模光脈沖寬度為皮秒(10-12s)量級(jí)，70年代，脈沖寬度達(dá)到亞皮秒(10-13s)量級(jí)，到80年代則出現(xiàn)了一次飛躍，即在理論和實(shí)踐上都有一定的突破。1981年，美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室的R.L.Fork等人提出碰撞鎖模理論，并在六鏡環(huán)形腔中實(shí)現(xiàn)了碰撞鎖模，得到穩(wěn)定的90fs的光脈沖序列。采用光脈沖壓縮技術(shù)后，獲得了6fs的光脈沖。90年代自鎖模技術(shù)的出現(xiàn)，在摻鈦藍(lán)寶石自鎖模激光器中得到了8.5fs的超短光脈沖序列。第5頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三

本章將討論超短脈沖激光器的原理、特點(diǎn)、實(shí)現(xiàn)的方法，幾種典型的鎖模激光器及有關(guān)的超短脈沖技術(shù)，如超短脈沖脈寬的測(cè)量方法、超短脈沖的壓縮技術(shù)等。

為了更好地理解鎖模的原理，先討論未經(jīng)鎖摸的多縱模自由運(yùn)轉(zhuǎn)激光器的輸出特性。腔長(zhǎng)為L(zhǎng)的激光器，其縱模的頻率間隔為（3.1-1)自由運(yùn)轉(zhuǎn)激光器的輸出一般包含若干個(gè)超過(guò)閥值的縱模，如圖3.1-1所示。這些模的振幅及相位都不固定，一、多模激光器的輸出特性第6頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三自由運(yùn)轉(zhuǎn)激光器的輸出一般包含若干個(gè)超過(guò)閥值的縱模，如圖3.1-1所示。這些模的振幅及相位都不固定，激光輸出隨時(shí)間的變化是它們無(wú)規(guī)則疊加的結(jié)果，是一種時(shí)間平均的統(tǒng)計(jì)值。N=11熒光光譜（3.1-2)

假設(shè)在激光工作物質(zhì)的凈增益線寬內(nèi)包含有N個(gè)縱模，那么激光器輸出的光波電場(chǎng)是N個(gè)縱模電場(chǎng)的和，即第7頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三和頻率描述的非鎖模激光脈沖和完全鎖模激光脈沖兩種情況的圖形。在頻率域內(nèi)光脈沖可以寫(xiě)為

（3.1-2)式中，q＝0，

1，

2，…，

N是激光器內(nèi)(2N+1)個(gè)振蕩模中第q個(gè)縱模的序數(shù)；Eq是縱模序數(shù)為q的場(chǎng)強(qiáng);ωq及φq是縱模序數(shù)為q的模的角頻率及相位。圖3.1-2給出了時(shí)間描述圖3.1-2非鎖模和理想鎖模激光器的信號(hào)結(jié)構(gòu),(a)非鎖模,（b)理想鎖模式中，α(ω)為幅度；φ(ω)為位相頻譜。當(dāng)脈沖帶寬△ω比平均光頻ω0窄，在時(shí)域內(nèi)光脈沖可以寫(xiě)成(3.1-4)式中，A(t)是脈沖的振幅；是φ(t)相位。第8頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三某一瞬時(shí)的輸出光強(qiáng)為[(2q+1)×q項(xiàng)，即m(m-1)/2項(xiàng)，m=2q+1]（由3.1-2式知）(3.1-5)(3.1-6)因?yàn)樗詑=-N接收到的光強(qiáng)是在一段比1/νq=2π/ωq

大的時(shí)間(t1)內(nèi)的平均值，其平均光強(qiáng)為該式說(shuō)明了平均光強(qiáng)是各個(gè)縱模光強(qiáng)之和(除以2)。第9頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三

如果采用適當(dāng)?shù)拇胧┦惯@些各自獨(dú)立的縱模在時(shí)間上同步，即把它們的相位相互聯(lián)系起來(lái)，使之有一確定的關(guān)系(φq+1-φq＝常數(shù))，那么就會(huì)出現(xiàn)一種與上述情況有質(zhì)的區(qū)別而有趣的現(xiàn)象；激光器輸出的將是脈寬極窄、峰值功率很高的光脈沖，如圖3.1-2(b)所示。圖3.1-2（b)理想鎖模該激光器各模的相位已按照φq+1-φq＝常數(shù)的關(guān)系被鎖定，這種激光器叫做鎖模激光器，相應(yīng)的技術(shù)稱(chēng)為“鎖模技術(shù)”。第10頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三先看三個(gè)不同頻率光波的疊加：Ei=E0cos(2π

νit+

i)i=1,2,3設(shè)三個(gè)振動(dòng)頻率分別為ν1、

ν2、

ν3

的三個(gè)光波沿同一方向傳播，且有關(guān)系式：ν3=3ν1，ν2=2ν1,E1=E2=E3=E0

若相位未鎖定，則此三個(gè)不同頻率的光波的初位相

1、

2

、

3彼此無(wú)關(guān)，如左圖，由于破壞性的干涉疊加，所形成的光波并沒(méi)有一個(gè)地方有很突出的加強(qiáng)。輸出的光強(qiáng)只在平均光強(qiáng)3E02/2級(jí)基礎(chǔ)上有一個(gè)小的起伏擾動(dòng)。3E02/2二、鎖模的基本原理注意(3.1-6)式第11頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三第12頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三但若設(shè)法使

1=

2=

3=0時(shí)，有

E1=E0cos(2πν1t)E2=E0cos(4πν1t)E3=E0cos(6πν1t)當(dāng)t=0時(shí),E=3E0,E2=9E02;t=1/(3ν1)時(shí),E1=E0cos(2π/3)=-E0/2，E2=E0cos(4π/3)=-E0/2,E3=E0cos(2π)=E0,三波疊加的結(jié)果是：E=E1+E2+E3=0;

同理可得，t=2/(3ν1)時(shí)，E=0；t=1/ν1時(shí)，E=3E0……。這樣就會(huì)出現(xiàn)一系列周期性的脈沖，見(jiàn)下圖。當(dāng)各光波振幅同時(shí)達(dá)到最大值處時(shí)，由于“建設(shè)性”的干涉作用，就周期性地出現(xiàn)了極大值（I=E2=9E02

）。當(dāng)然,對(duì)于諧振腔內(nèi)存在多個(gè)縱模的情況，同樣有類(lèi)似的結(jié)果。第13頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三3E02/2

如果采用適當(dāng)?shù)拇胧┦惯@些各自獨(dú)立的縱模在時(shí)間上同步，即把它們的相位相互聯(lián)系起來(lái)，使之有一確定的關(guān)系(q+1-q=常數(shù))，那么就會(huì)出現(xiàn)一種與上述情況有質(zhì)的區(qū)別而有趣的現(xiàn)象；激光器輸出的將是脈寬極窄、峰值功率很高的光脈沖，這就是說(shuō)，該激光器各模的相位己按照q+1-q=常數(shù)的關(guān)系被鎖定，這種激光器叫做鎖模激光器，相應(yīng)的技術(shù)稱(chēng)為“鎖模技術(shù)”。第14頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三

要獲得窄脈寬、高峰值功率的光脈沖，只有采用鎖模的方法，就是使各縱模相鄰頻率間隔相等并固定為，并且相鄰位相差為常量。這一點(diǎn)在單橫模的激光器中是能夠?qū)崿F(xiàn)的。ω-5ω-1ω0ω1ω5ω

N=5,2N+1=11式中，q為腔內(nèi)振蕩縱模的序數(shù)。(3.1-7)

下面分析激光輸出與相位鎖定的關(guān)系，為運(yùn)算方便，設(shè)多模激光器的所有振蕩模均具有相等的振幅E0，超過(guò)閾值的縱模共有2N十1個(gè)，處在介質(zhì)增益曲線中心的模，其角頻率為ω0，初相位為0，其模序數(shù)q=0，即以中心模作為參考，各相鄰模的相位差為α，模頻率間隔為Δω

，假定第q個(gè)振蕩模為第15頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三由(3.1-8)～(3.1-10)式可知,2N+1個(gè)振蕩的模經(jīng)過(guò)鎖相以后，總的激光器輸出總光場(chǎng)是2N+1個(gè)縱模相干的結(jié)果：按指數(shù)形式展開(kāi)，再用三角函數(shù)表示(3.1-7)’作業(yè)：由(3.1-7)’和(3.1-8)式推出(3.1-9)式提示：利用倍角和半角公式第16頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三光場(chǎng)變?yōu)轭l率為ω0

的調(diào)幅波。振幅Ａ(t)是一隨時(shí)間變化的周期函數(shù)，光強(qiáng)Ｉ(t)正比Ａ２(t)，也是時(shí)間的函數(shù)，光強(qiáng)受到調(diào)制。按傅里葉分析，總光場(chǎng)由2N十1個(gè)縱模頻率組成，因此激光輸出脈沖是包括2N十1個(gè)縱模的光波。圖3.1-3給出了7（N=3)個(gè)振蕩模的輸出光強(qiáng)曲線。由上面分析可知，只要知道振幅A(t)的變化情況，即可了解輸出激光的持性。第17頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三為討論方便，假定α=0，則(3.1-11)上式分子、分母均為周期函數(shù)，因此A(t)也是周期函數(shù)。只要得到它的周期、零點(diǎn)，即可以得到A(t)的變化規(guī)律。在t=0和t=2L/c時(shí)，A(t)取得極大值，因A(t)分子、分母同時(shí)為零，利用羅彼塔法則可求得此時(shí)振幅（2N+1)E0。由(3.1-11)式可求出A(t)的周期為(令分母→等；因?yàn)椤鳓?2△υ=c/L,所以，），在一個(gè)周期內(nèi)2N個(gè)零值點(diǎn)及2N+1個(gè)極值點(diǎn)。頻率間隔△υ=c/2L倒數(shù)第18頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三(2)每個(gè)脈沖的寬度可見(jiàn)增益線寬愈寬，愈可能得到窄的鎖模脈寬。（t=to=0時(shí)，A(t)有極大值，而11式分子(1/2)(2N+1)△wt1=時(shí)，A(t)=0,令

△t=t1-t0

并近似為半峰值寬，則有…）0，t1在t=L/c時(shí)，A(t)取得極小值±E0，當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，A(t)=E0，N為奇數(shù)時(shí)，A(t)=-E0。除了t=0，L/c及2L/c點(diǎn)之外，A(t)具有2N-1次極大值。

由于光強(qiáng)正比于A2(t)，所以在t=0和t=2L/c時(shí)的極大值，稱(chēng)為主脈沖。在兩個(gè)相鄰主脈沖之間，共有2N個(gè)零點(diǎn)，并有2N-1個(gè)次極大值，稱(chēng)為次脈沖。所以鎖模振蕩也可以理解為只有一個(gè)光脈沖在腔內(nèi)來(lái)回傳播。(1)激光器的輸出是間隔為τ=2L/c的規(guī)則脈沖序列。通過(guò)分析可知以下性質(zhì)：第19頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三(4)多模(ω0+q△ωq)激光器相位鎖定的結(jié)果，實(shí)現(xiàn)了q+1-

q=常數(shù)，導(dǎo)致輸出一個(gè)峰值功率高，脈沖寬度窄的序列沖。因此多縱模激光器鎖模后，各振蕩模發(fā)生功率耦合而不再獨(dú)立。每個(gè)模的功率應(yīng)看成是所有振蕩模提供的。##(3)輸出脈沖的峰值功率正比于，因此，由于鎖模，峰值功率增大了2N+1倍。(3.1-6)q=-N注意：第20頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三1.主動(dòng)鎖模主動(dòng)鎖模采用的是周期性調(diào)制諧振腔參量的方法。三、鎖模的方法2.被動(dòng)鎖模產(chǎn)生超短脈沖的另一種有效的方法是被動(dòng)鎖模。3.自鎖模當(dāng)激活介質(zhì)本身的非線性效應(yīng)能夠保持各個(gè)振蕩縱模頻率的等間隔分布，并有確定的初相位關(guān)系，不需要在諧振腔內(nèi)插入任何調(diào)制元件，就可以實(shí)現(xiàn)縱模鎖定的方法。第21頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三4.同步泵浦鎖模如果要通過(guò)周期性地調(diào)制諧振腔的增益來(lái)實(shí)現(xiàn)鎖模，則可以采用一臺(tái)主動(dòng)鎖模激光器的脈沖序列泵浦另一臺(tái)激光器來(lái)獲得。這種方式就是同步泵浦鎖模。第22頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三

主動(dòng)鎖模是在激光腔內(nèi)插入一個(gè)調(diào)制器，調(diào)制器的調(diào)制頻率應(yīng)精確地等于縱模間隔，這樣可以得到重復(fù)頻率為f＝c/2L的鎖模脈沖序列。根據(jù)調(diào)制的原理，可分為相位調(diào)制(PM)(或頻率調(diào)制FM)鎖模及振幅調(diào)制(AM或稱(chēng)為損耗調(diào)制)鎖模。下面討論其原理及實(shí)現(xiàn)的方法。7．2主動(dòng)鎖模第23頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三利用聲光或電光調(diào)制器均可實(shí)現(xiàn)振幅調(diào)制鎖模。設(shè)在某時(shí)刻t1通過(guò)調(diào)制器光信號(hào)受到的損耗為α(t1)，則在脈沖往返一周時(shí)，這個(gè)光信號(hào)將受到同樣的損耗，如α(t1)≠0，則這部分信號(hào)就會(huì)消失。而在損耗α(t1)＝0時(shí)刻通過(guò)調(diào)制器的光，那么將形成脈寬很窄，周期為2L/c的脈沖序列輸出。一、振幅調(diào)制鎖模第24頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三式中，α０為調(diào)制器的平均損耗；△α０為損耗變化的幅度；ωm

為式中，Am，分別為調(diào)制信號(hào)的振幅和角頻率。調(diào)制信號(hào)為零值時(shí)腔內(nèi)的損耗最小,而在調(diào)制信號(hào)為正負(fù)最大時(shí)腔內(nèi)的損耗均為最大值；所以損耗變化的頻率為調(diào)制信號(hào)頻率的兩倍，損耗率

(3.2-2)

設(shè)調(diào)制信號(hào)(3.2-1)b(t)b(t)腔內(nèi)損耗變化的角頻率，其頻率等于縱模頻率間隔△υq，調(diào)制器的透過(guò)率(3.2-3)式中，To為平均透過(guò)率；△T為透過(guò)率變化的幅度。第25頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三并且α+T=1(3.2-6)假定調(diào)制前腔內(nèi)的光場(chǎng)為:調(diào)制器放入腔內(nèi)，未加調(diào)制信號(hào)時(shí)，調(diào)制器的損耗α為常數(shù)，它表示調(diào)制器的吸收、散射、反射等損耗。透過(guò)率T=T０+△T

０(3.2-5)(3.2-7)

α=

α０-

△

α０(3.2-4)b(t)第26頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三受到調(diào)制以后，腔內(nèi)的光場(chǎng)則變?yōu)槭街校珹c=EcT0，為光波場(chǎng)的振幅；，為調(diào)制器的調(diào)制系數(shù)。為保證無(wú)失真調(diào)制，應(yīng)取m＜1。3.2-8b(t)第27頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三圖3.2-1所示為時(shí)域內(nèi)損耗調(diào)制鎖模原理波形圖。圖(a)為調(diào)制信號(hào)的波形；圖(b)為腔內(nèi)損耗的波形，其頻率為調(diào)制信號(hào)頻率的兩倍；圖(c)為調(diào)制器透過(guò)率波形；第28頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三圖(d)為腔內(nèi)未調(diào)制的光波電場(chǎng)；圖(e)為腔內(nèi)經(jīng)過(guò)調(diào)制后的光波電場(chǎng)；圖(f)為鎖模激光器輸出的光脈沖。第29頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三上式說(shuō)明：一個(gè)頻率為ωc的光波，經(jīng)過(guò)外加頻率為（1/2）ωm的調(diào)制信號(hào)調(diào)制后，其頻譜包括了三個(gè)頻率，即ωc

，上邊頻(ωc+ωm)，下邊頻(ωc–ωm)

，而且這三個(gè)頻率的光波的相位均相同。由此可見(jiàn)，損耗是以頻率fm=ωm/2π＝△υq

（頻率間隔）變化的，因此，第q個(gè)振蕩模里會(huì)出現(xiàn)其他模的振蕩。損耗調(diào)制的結(jié)果把各個(gè)縱模聯(lián)系起來(lái)了，其鎖模過(guò)程如下：

(3.2-9)下面從頻率域討論鎖模原理?，F(xiàn)將式(3.2-8)(仿照1.1-3和1.1-4式)展開(kāi)得：第30頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三由調(diào)制激發(fā)的邊頻實(shí)際上是與υ0相鄰的兩個(gè)縱模頻率，這樣使得與它相鄰的兩個(gè)縱模開(kāi)始振蕩，它們具有確定的振幅和與υ0相同假設(shè)處于增益曲線中心的縱模頻率為υ0

，由于它的增益最大，首先開(kāi)始振蕩，電場(chǎng)表達(dá)式為當(dāng)該光波通過(guò)腔內(nèi)的調(diào)制器時(shí)，受到損耗調(diào)制，調(diào)制的結(jié)果產(chǎn)生了兩個(gè)邊頻分量υ0±υm

。當(dāng)損耗變化的頻率υm和腔內(nèi)縱模的頻率間隔相等時(shí)，

E(t)=E0cosω0t(3.2-10)第31頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三的相位關(guān)系。而后，υ1和υ-1通過(guò)增益介質(zhì)被放大，并通過(guò)調(diào)制器得到調(diào)制，調(diào)制的結(jié)果又激發(fā)新的邊頻υ2=

υ1+c/2L和υ-2=

υ-1-c/2L及υ3=

υ2+c/2L和υ-3=

υ-2-c/2L等等。此過(guò)程繼續(xù)進(jìn)行，直到落在激光線寬內(nèi)的所有縱模被激發(fā)為止，如圖3.2-2所示。第32頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三

相位調(diào)制是在激光腔內(nèi)插入一個(gè)電光調(diào)制器。當(dāng)調(diào)制器介質(zhì)折射率按外加調(diào)制信號(hào)而周期性改變時(shí)，光波在不同的時(shí)刻通過(guò)介質(zhì)，便有不同的相位延遲，這就是相位調(diào)制的原理。下面以鈮酸理(LN)晶體相位調(diào)制器為例予以說(shuō)明。式中，n0為尋常光折射率；ne為非常光折射率；γ13和γ33為電光系數(shù)；Ez為在z方向施加的電場(chǎng)，（3.2-11）設(shè)光沿y方向傳播，沿z方向施加調(diào)制信號(hào)電壓，即采用橫向運(yùn)用方式，則晶體的折射率二、相位調(diào)制鎖模第33頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三

(3.2-12)式中，d為z方向晶體的長(zhǎng)度；V0為外加電壓振幅；ωm為調(diào)制角頻率。如果晶體在y方向的長(zhǎng)度為l，則光波通過(guò)晶體后產(chǎn)生的相位延遲為(設(shè)電矢量與Z軸平行）

(3.2-13)由于頻率的變化是相位變化對(duì)時(shí)間的微分，故

(3.2-14)第34頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三圖3.2-3表示了晶體折射率的變化n(t)、光波相位延遲△φ(t)及頻率變化情況。

相位調(diào)制器的作用可理解為一種頻移，使光波的頻率發(fā)生向大(或小)的方向移動(dòng)。脈沖每經(jīng)過(guò)調(diào)制器一次，就發(fā)生一次頻移，最后移到增益曲線之外。類(lèi)似于損耗調(diào)制器，這部分光波就從腔內(nèi)消失掉。只有那些與相位變化的極值點(diǎn)(極大或極小)相對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，通過(guò)調(diào)制器的光信號(hào)，其頻率不發(fā)生移動(dòng)，才能在腔內(nèi)保存下來(lái)，不斷得到放大，從而形成周期為2L/c的脈沖序列。第35頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三

由圖3.2-3可知，每個(gè)周期內(nèi)存在兩個(gè)頻率不變點(diǎn)，這增加了鎖模脈沖位置的相位不穩(wěn)定性。由于兩種可能情況間相位差為π

，故又稱(chēng)為1800自發(fā)相位開(kāi)關(guān)。鎖模激光器在不采取必要措施時(shí)，其輸出脈沖可從一列自發(fā)跳變?yōu)榱硪涣?。同樣，可從頻率持性來(lái)進(jìn)行分析。假設(shè)未調(diào)制的光場(chǎng)為E(t)=Accosωct(3.2-15)經(jīng)過(guò)相位調(diào)制后的光場(chǎng)則變?yōu)榈?6頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三(3.2-16)(3.2-17)上式表示的頻譜與調(diào)幅振蕩的頻譜相同，系由載頻ωc與兩個(gè)邊頻(ωc±

ωm)組成。如果調(diào)制信號(hào)的角頻率ωm與相鄰縱模的頻率間隔相同，由于相位變化的頻率也為ωm

，因而，最終結(jié)果與振幅調(diào)制相同。當(dāng)調(diào)制系數(shù)mφ

比較大時(shí)，第37頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三式中，Jn(mφ

)是n階第一類(lèi)貝塞爾函數(shù)。由此可知，調(diào)頻振蕩的頻譜系由無(wú)限多個(gè)包含有υq＝nfm(n＝0，1，2，3，…)頻率成分的邊頻組成，而且這些邊頻光都具有相同的頻率間隔和相位，且與中心縱模一致，當(dāng)它們將相應(yīng)的縱模激發(fā)起來(lái)并耦合時(shí)，就可達(dá)到鎖模的目的，得到周期為1/fm＝2L/c的超短脈沖輸出。(3.2-18)第38頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三(1)主動(dòng)鎖模激光器中所有光學(xué)元件的要求應(yīng)比一般調(diào)Q器件更加嚴(yán)格，端面的反射必須控制在最小，否則由于標(biāo)準(zhǔn)具效應(yīng)會(huì)減少縱橫個(gè)數(shù)，破壞鎖模的效果。

(2)調(diào)制器應(yīng)放在腔內(nèi)盡量靠近反射鏡處，以便得到最大的縱模之間的耦合效果。調(diào)制器在通光方向的尺寸應(yīng)盡量小。

(3)鎖模調(diào)制器的頻率必須嚴(yán)格調(diào)諧到fm=△υq＝c/2L，否則會(huì)使激光器工作越出鎖模區(qū)，而進(jìn)入猝滅區(qū)或調(diào)頻區(qū)，從而破壞鎖模。三、主動(dòng)鎖模激光器的結(jié)構(gòu)及其設(shè)計(jì)要點(diǎn)第39頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三7.3被動(dòng)鎖模激光器

在激光諧振腔中插入可飽和吸收染料來(lái)調(diào)節(jié)腔內(nèi)的損耗．當(dāng)滿足鎖模條件時(shí)，就可獲得一系列的鎖模脈沖。根據(jù)鎖模形成過(guò)程的機(jī)理和特點(diǎn)，被動(dòng)鎖模分為固體激光器的被動(dòng)鎖模和染料激光器的被動(dòng)鎖模兩種類(lèi)型。一、固體激光器的被動(dòng)鎖模1工作原理由于染料的可飽和吸收系數(shù)隨光強(qiáng)的增加而下降，所以高增益激光器所產(chǎn)生的高強(qiáng)度激光能使染料吸收飽和。圖3.3—1示出了激光通過(guò)染料的透過(guò)率T隨激光強(qiáng)度I的變化情況。強(qiáng)信號(hào)的透過(guò)率較弱信號(hào)的為大，只有小部分為染料所吸收。強(qiáng)、弱信號(hào)大致以染料的飽和光強(qiáng)Is來(lái)劃分。大于Is的光信號(hào)為強(qiáng)信號(hào)，否則為弱信號(hào)。第40頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三在沒(méi)有發(fā)生鎖模以前，假設(shè)腔內(nèi)光子的分布基本上是均勻的，但還有一些起伏。由于染料具有可飽和吸收的特性，弱的信號(hào)透過(guò)率小，受到的損耗大，而強(qiáng)的信號(hào)則透過(guò)率大，損耗小，且其損耗可通過(guò)工作物質(zhì)的放大得到補(bǔ)償。所以光脈沖每經(jīng)過(guò)染料和工作物質(zhì)一次。其強(qiáng)弱信號(hào)的強(qiáng)度相對(duì)值就改變一次，在腔內(nèi)多次循環(huán)后，極大值與極小值之差會(huì)越來(lái)越大。脈沖的前沿不斷被削陡，而尖峰部分能有效地通過(guò)，則使脈沖變窄。第41頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三

從頻率域分析，開(kāi)始時(shí)自發(fā)輻射的熒光以及達(dá)到閾值所產(chǎn)生的激光漲落脈沖，經(jīng)過(guò)可飽和吸收染料在噪聲脈沖中的選擇作用，只剩下高增益的中心波長(zhǎng)、及其邊頻，隨后經(jīng)過(guò)幾次染料的吸收和工作物質(zhì)的放大，邊頻信號(hào)又激發(fā)新的邊頻，如此繼續(xù)下去，使得增益線寬內(nèi)所有的模式參與振蕩，于是便得到一系列周期為2L/c的脈沖序列輸出。第42頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三在被動(dòng)鎖模激光器中，由不規(guī)則的脈沖演變到鎖模脈沖的物理過(guò)程大致分為三個(gè)階段，如圖3．3—2所示。其過(guò)程的實(shí)質(zhì)是最強(qiáng)的脈沖得到有選擇的加強(qiáng)，背景脈沖逐漸地被抑制，三個(gè)階段可簡(jiǎn)述如下。

第43頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三

起初自發(fā)輻射熒光產(chǎn)生，當(dāng)超過(guò)激光閾值時(shí)，初始的激光脈沖具有熒光帶寬的光譜含量，并且具有隨機(jī)相位關(guān)系的激光縱模之間的干涉，因而導(dǎo)致光強(qiáng)度的起伏，脈沖總量很大。在一個(gè)周期2L/c時(shí)間內(nèi)，光脈沖通過(guò)有機(jī)染料和激光介質(zhì)各一次，在吸收體染料中，對(duì)強(qiáng)脈沖吸收得少而對(duì)弱脈沖吸收得多。在激光介質(zhì)中，產(chǎn)生線性放大，其結(jié)果就發(fā)生自然選模作用。(1)線性放大階段第44頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三

該階段的主要特點(diǎn)是強(qiáng)脈沖使染料吸收飽和，“漂白”了染料，從而使脈沖強(qiáng)度得到很快的增長(zhǎng)，而大量的弱脈沖受到染料的吸收而被抑制掉，使發(fā)射脈沖變窄，譜線增寬。(2)非線性吸收階段。第45頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三(3)非線性放大階段

工作物質(zhì)的放大進(jìn)入非線性階段。其結(jié)果使前后沿變陡，脈沖變窄，小脈沖幾乎被完全抑制，最后輸出一個(gè)高強(qiáng)度窄脈寬的脈沖序列。此階段使脈沖壓縮，頻譜增寬。

第46頁(yè)，講稿共53頁(yè)，2023年5月2日，星期三

典型的鎖模固體激光器的結(jié)構(gòu)示于圖3.3-3。這種激光器主要包括光學(xué)諧振腔、激光棒、染料盒以及小孔光闌。為了得到高重復(fù)率的高質(zhì)量鎖模脈沖序列，對(duì)染料濃度、泵浦強(qiáng)