北京市昌平區(qū)期末八年級上冊數(shù)學(xué)期末真題卷

北京昌平區(qū)2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期期末八年級數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(共10題；共30分)

1.一組數(shù)據(jù)17,35,18,50,36,99的中位數(shù)為(

A.18B.35C.35.5D.50

2.下列計(jì)算正確的是

A.V3+V2=V5B.2+V2=2A/2C.2A/6—V5=1D.V8—V2=V2

3.如圖，在AABC中，ZABC和ZACB的角平分線交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作MN〃BC交AB于點(diǎn)M,

交AC于點(diǎn)N,若BM=2,CN=3,貝I」MN的長為（）

4

A.10B.5.5C.6D.5

4.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(x,y)在第二象限，且|%|-1=0,y2-4=0則點(diǎn)P關(guān)于坐

標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)尸'的坐標(biāo)是()

A.(-1,-2)B.(1,-2)C.(—1,2)D.(1,2)

5.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比是3：5,則這個三角形一定是

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定

6.某電信公司手機(jī)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)有A,B兩類,巴知每月應(yīng)繳費(fèi)用S(元)與通話時間t(分)之間的

關(guān)系如圖所示.當(dāng)通話時間為200分鐘時,按這兩類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)的差為()

C.20D.30

7.如I圖，ABLCDA4BD,都是等腰三角形，如果陰,四=39，那么』C

長為(

A.4cmB.5cmC.ScmD.V34cm

8.《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作.在它的“方程”一章里，一次方程組

是由算等布置而成的.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖

1、圖2.圖

中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,*的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng).把圖1所示的算籌圖

用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是《艾；二；；，在圖2所示的算籌圖所表示的方

程組是（）

2x+y=112%+y=12%+y=272y+x=11

（4x+3y=27（4x+3y=7Ux+3y=11Uy+3x=27

9.已知：一次函數(shù)y=kx+b（k六））的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則一次函數(shù)y=-bx+kb的圖

10.如圖所示，在這個數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，若開始輸入的x的值為2,結(jié)果輸出的是1,返回進(jìn)行第二

次運(yùn)算則輸出的是6,..................，則第2019次輸出的結(jié)果是（）

輸入X卜―&

A.1B.3C.6D.8

二、填空題（共10題；共30分）

11.點(diǎn)M（-1,2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.

12.己知，方程X”-0產(chǎn)+3=0是關(guān)于%y的二元一次方程，則a+b=.

13.學(xué)校氣象小組觀測一周的溫度并記錄如下:

記錄表中星期日的氣溫記錄不小心被墨水涂掉，請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出星期日的氣溫為

14.25的算術(shù)平方根是；,的倒數(shù)是；J(3JI)2=

15.若y=V%-3+V3-%+4,貝I」x=,y=.

16.若一次函數(shù)y=kx+2的函數(shù)值y隨自變量x增大而增大，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.

如圖，長方

形被刀的邊4?在數(shù)軸上，助=2,四=1,點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是-1,以點(diǎn)A為圓心，對角線

力。長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)E,則點(diǎn)E表示的數(shù)是.

如圖，在四邊形ABCD中，AB=1,BC=1,CD=2,%=丫6,數(shù)。=90°則四邊形

ABCD的面積是一

圖，在ZiABC中，BO,CO分別平分ZABC和ZACB,ZA=100。,則/BOC二度.

在同一直角坐標(biāo)系中，對于以下四個函數(shù)①y

=-x+1：@)y=x4-l:@y=-(x+1)：(3)y=-2(x+1)的圖象，下列說法正確的個數(shù)是

⑴???三個函數(shù)的圖象中，當(dāng)必)X?時，yi>y2；

⑵在x軸上交點(diǎn)相同的是②和④；

⑶②中的點(diǎn)到x軸的距離比到y(tǒng)軸的距離都要大1；

⑷函數(shù)①和②的圖象和x軸圍成的圖形面積為2.

三、計(jì)算題(共2題；共25分)

21.計(jì)算:

(1)(V125+VI8)-(V45-V8)

(2)2面-6F+3V48

⑶+IV3-21+V(-3)2-(-V3)

(4)(V2+l)(V2-l)-(V3-2)2

22.在RtAAACI1,ZC=90°,Zj、ZB.交的對邊分別為a、b、c.若a:c=15:17,b=

24,求a.

四、解答題（共4題；共20分）

23.如圖，一棵小樹在大風(fēng)中被吹歪，用一根棍子把小樹扶直，已知支撐點(diǎn)到地面的距離是面米,

棍子的長度為5.5米，求棍子和地面接觸點(diǎn)。到小樹底部5的距離是多少？

24.學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書館整理一批新進(jìn)的圖書.若男生每人整理30本，女生每人整理20

本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本.求男生、女

生志愿者各有多少人？

25.某校為提高學(xué)生的漢字書寫能力，開展了“漢字聽寫”大賽.七、八年級各有150人參加比

賽，為了解這兩個年級參加比賽學(xué)生的成績情況，從中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績，數(shù)據(jù)如下:

七年級889490948494999499100

八年級84938894939893989799

整理數(shù)據(jù)：按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格:

成氟

80￡x<8585￡x<9095<100

年級

七年級1153

八年級44

分析數(shù)據(jù)：補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量:

統(tǒng)計(jì)量

平均數(shù)中也ft方差

土:年級93.624.2

八年級93.79320.4

得出結(jié)論：你認(rèn)為抽取的學(xué)生哪個年級的成績較為穩(wěn)定？并說明理由.

26.如圖，AC//BD,3平分組4C交于點(diǎn)E,且4=64。，求匕2的度數(shù)

五、綜合題(共1題；共15分)

27.如圖，直線Z：y=-jx+2與*軸、y軸分別交于/、B兩點(diǎn)，在〉軸上有一點(diǎn)C(0,4),動點(diǎn)M

從乂點(diǎn)以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動.

(1)求力、￡兩點(diǎn)的坐標(biāo)：

(2)求1口財(cái)?shù)拿娣eS與M的移動時間，之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)，為何值時￡、COMMAS0,并求此時M點(diǎn)的坐標(biāo).

北京昌平區(qū)2020.2021學(xué)年度第一學(xué)期期末八年級數(shù)學(xué)答案

一、單選題

1-5.CDDBA6-10.CDAAB

二、填空題

11.(-1,-2)

12.1

13.7

14.5；鼠兀-3

3

15.3；4

16.k>0

17.V5-1

18.|+V2

19.140

20.1

三、計(jì)算題

21.(1)解：(VI哲+面)-(面-疽)

=5V5+3V2—3V5+2V2

=2V5+5V2；

⑵解：2V12-6JI+3V48

=2x2V3-6Xy+3x4V3

=4V3-2V3+12V3

=14V3；

(3)解：?_8+|V3—2|4-J(-3)2—(—V3)=-2+2-V3+3+V3

=3;

(4)解：(V2+l)(V2-l)-(V3-2)2

=(V2)2-1-[(V3)2-4V3+4]

=2-1-[3-4V3+4]

=2-1-7+4V3

=—6+4V3.

22.解：設(shè)a=15x,則c=I7x,

由勾股定理得，(15x)2+242=(17x)2,

解得，x=3,

則a=15x=45.

四、解答題

23.由題意知：AB二V10米，AC=5.5米，

ZABC=90°,

\-BC=y]Ad-席=(5.5)2-(VIO)2=4.5米,

24.解：設(shè)男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，

小皿―,口30%+20y=680

根據(jù)題總得：50%+40y=1240

解得：4=3/

尸16.

答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16人

25.解：整理數(shù)據(jù)：按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格:

WJTV蹈

七年級1153

八年級1144

分析數(shù)據(jù)：補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

七年級93.6949424.2

八年緩93.793_59320.4

八年級的成績較為穩(wěn)定，理由：..?七年級的方差=24.2,八年級的方差=20.4,24.2>20.4,.??八年級

的成績較為穩(wěn)定.

故答案為：1,1,93.5,94.

26.