物理學(xué)案（新教材魯科版）第二章相互作用第3講力的合成與分解

第3講力的合成與分解目標(biāo)要求1.會(huì)應(yīng)用平行四邊形定則及三角形定則求合力.2.能利用效果分解法和正交分解法計(jì)算分力.3.知道“活結(jié)”與“死結(jié)”、“動(dòng)桿”與“定桿”的區(qū)別．考點(diǎn)一共點(diǎn)力的合成1．合力與分力(1)定義：如果一個(gè)力單獨(dú)作用的效果跟某幾個(gè)力共同作用的效果相同，這個(gè)力叫作那幾個(gè)力的________，那幾個(gè)力叫作這個(gè)力的________．(2)關(guān)系：合力與分力是____________關(guān)系．2．力的合成(1)定義：求幾個(gè)力的________的過(guò)程．(2)運(yùn)算法則①平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的分力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的有向線段為__________作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的__________就表示合力的大小和方向．如圖甲所示，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力．②三角形定則：把兩個(gè)矢量的首尾順次連接起來(lái)，第一個(gè)矢量的起點(diǎn)到第二個(gè)矢量的終點(diǎn)的____________為合矢量．如圖乙所示，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力．1．合力和分力可以同時(shí)作用在一個(gè)物體上．()2．兩個(gè)力的合力一定比其分力大．()3．當(dāng)一個(gè)分力增大時(shí)，合力一定增大．()1．求合力的方法作圖法作出力的圖示，結(jié)合平行四邊形定則，用刻度尺量出表示合力的線段的長(zhǎng)度，再結(jié)合標(biāo)度算出合力大小．計(jì)算法根據(jù)平行四邊形定則作出力的示意圖，然后利用勾股定理、三角函數(shù)、正弦定理等求出合力.2.合力范圍的確定(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合力大小的范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.①兩個(gè)力的大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減?。诋?dāng)兩個(gè)力反向時(shí)，合力最小，為|F1－F2|；當(dāng)兩個(gè)力同向時(shí)，合力最大，為F1＋F2.(2)三個(gè)共點(diǎn)力的合力大小的范圍①最大值：三個(gè)力同向時(shí)，其合力最大，為Fmax＝F1＋F2＋F3.②最小值：如果一個(gè)力的大小處于另外兩個(gè)力的合力大小范圍內(nèi)，則其合力的最小值為零，即Fmin＝0；如果不處于，則合力的最小值等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力的大小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1為三個(gè)力中最大的力)．考向1合力大小的范圍例1(多選)兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2大小不同，夾角為α(0<α<π)，它們的合力大小為F，則()A．F1、F2同時(shí)增加10N，F(xiàn)也增加10NB．F1、F2同時(shí)增大一倍，F(xiàn)也增大一倍C．F1增加10N，F(xiàn)2減少10N，F(xiàn)一定不變D．若F1、F2都增大，但F不一定增大聽課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________考向2作圖法求合力例2一物體受到三個(gè)共面共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關(guān)系如圖所示(小方格邊長(zhǎng)相等)，則下列說(shuō)法正確的是()A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不確定B．三力的合力有唯一值3F3，方向與F3同向C．三力的合力有唯一值2F3，方向與F3同向D．由題給條件無(wú)法求合力大小聽課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________考向3解析法求合力例3射箭是奧運(yùn)會(huì)上一個(gè)觀賞性很強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，中國(guó)隊(duì)有較強(qiáng)的實(shí)力．如圖甲所示，射箭時(shí)，剛釋放的瞬間若弓弦的拉力為100N，對(duì)箭產(chǎn)生的作用力為120N，其弓弦的拉力如圖乙中F1和F2所示，對(duì)箭產(chǎn)生的作用力如圖乙中F所示，則弓弦的夾角α應(yīng)為(cos53°＝)()A．53°B．127°C．143°D．106°聽課記錄：______________________________________________________________考點(diǎn)二力的分解的兩種常用方法1．力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，遵循的法則：______________定則或________定則．2．分解方法(1)按力產(chǎn)生的________分解；(2)正交分解．如圖，將結(jié)點(diǎn)O的受力進(jìn)行分解．1．合力與它的分力的作用對(duì)象為同一個(gè)物體．()2．在進(jìn)行力的合成與分解時(shí)，都能應(yīng)用平行四邊形定則或三角形定則．()3．2N的力能夠分解成6N和3N的兩個(gè)分力．()1．力的效果分解法(1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向．(2)再根據(jù)兩個(gè)分力方向畫出平行四邊形．(3)最后由幾何知識(shí)求出兩個(gè)分力的大小和方向．2．力的正交分解法(1)建立坐標(biāo)軸的原則：在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標(biāo)軸上)；在動(dòng)力學(xué)中，往往以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系．(2)多個(gè)力求合力的方法：把各力向相互垂直的x軸、y軸分解．x軸上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y軸上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…合力大小F＝eq\r(Fx2＋Fy2)若合力方向與x軸夾角為θ，則tanθ＝eq\f(Fy,Fx).考向1按照力的效果分解力例4(多選)(2023·福建泉州市模擬)如圖，用兩根長(zhǎng)度相同的輕繩OA、OB將一重物懸掛在水平天花板上，O為結(jié)點(diǎn)．若將輕繩OB的B端沿天花板緩慢移動(dòng)到B′點(diǎn)，則在此過(guò)程中，輕繩OA、OB()A．拉力都緩慢增大B．拉力都緩慢減小C．對(duì)O點(diǎn)拉力的合力保持不變D．對(duì)O點(diǎn)拉力的合力緩慢增大聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________考向2力的正交分解法例5(2022·遼寧卷·4)如圖所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)．蛛絲OM、ON與豎直方向夾角分別為α、β(α>β)．用F1、F2分別表示OM、ON的拉力，則()A．F1的豎直分力大于F2的豎直分力B．F1的豎直分力等于F2的豎直分力C．F1的水平分力大于F2的水平分力D．F1的水平分力等于F2的水平分力聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________考點(diǎn)三“活結(jié)”與“死結(jié)”、“動(dòng)桿”與“定桿”1．活結(jié)：當(dāng)繩繞過(guò)光滑的滑輪或掛鉤時(shí)，繩上的力是相等的，即滑輪只改變力的方向，不改變力的大小，如圖甲，滑輪B兩側(cè)繩的拉力大小相等．2．死結(jié)：若結(jié)點(diǎn)不是滑輪，而是固定點(diǎn)時(shí)，稱為“死結(jié)”結(jié)點(diǎn)，則兩側(cè)繩上的彈力大小不一定相等，如圖乙，結(jié)點(diǎn)B兩側(cè)繩的拉力大小不相等．3．動(dòng)桿：若輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當(dāng)桿平衡時(shí)，桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則桿會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)．如圖乙所示，若C為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)中，彈力方向始終沿桿的方向．4．定桿：若輕桿被固定，不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則桿受到的彈力方向不一定沿桿的方向，如圖甲所示．考向1細(xì)繩上“死結(jié)”與“活結(jié)”模型例6如圖，A、B兩物體通過(guò)兩個(gè)質(zhì)量不計(jì)的光滑滑輪懸掛起來(lái)，處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將繩子一端從P點(diǎn)緩慢移到Q點(diǎn)，系統(tǒng)仍然平衡，以下說(shuō)法正確的是()A．夾角θ將變小 B．夾角θ將變大C．物體B位置將變高 D．繩子張力將增大聽課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________例7如圖所示，用兩根能承受的最大拉力相等、長(zhǎng)度不等的細(xì)繩AO、BO(AO>BO)懸掛一個(gè)中空鐵球，當(dāng)向球內(nèi)不斷注入鐵砂時(shí)，則()A．繩AO先被拉斷B．繩BO先被拉斷C．繩AO、BO同時(shí)被拉斷D．條件不足，無(wú)法判斷聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________考向2“動(dòng)桿”與“定桿”模型例8如圖甲所示，輕繩AD跨過(guò)固定在水平橫梁BC右端的光滑定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為m1的物體，∠ACB＝30°；圖乙所示的輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過(guò)細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向成30°角，輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF拉住一個(gè)質(zhì)量為m2的物體，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是()A．圖甲中BC對(duì)滑輪的作用力大小為eq\f(m1g,2)B．圖乙中HG桿受到繩的作用力大小為m2gC．細(xì)繩AC段的拉力