2013屆高考數(shù)學一輪復習講義：111.3-變量間地相關關系

一輪復習講義變量間的相關關系憶一憶知識要點憶一憶知識要點=.y-bx利用散點圖判斷兩個變量的相關關系求線性回歸方程

利用線性回歸方程對總體進行估計

14求線性回歸方程問題

例1.為了對2008年某市中考成績進行分析，所有成績均按百分制進行了折算.在60分以上的全體同學中隨機抽出8位，他們的數(shù)學分數(shù)從小到大排列是60，65，70，75,80,85,90,95，物理分數(shù)從小到大排列是72,77,80,84,88,90,93,95.(1)若規(guī)定85分（包括85分）以上為優(yōu)秀，求這8位同學中恰有3位同學的數(shù)學和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的概率；(2)若這8位同學的數(shù)學、物理、化學分數(shù)事實上對應如下表：學生編號12345678數(shù)學分數(shù)x6065707580859095物理分數(shù)y7277808488909395化學分數(shù)z6772768084879092①用變量y與x,z與x的相關系數(shù)說明物理與數(shù)學、化學與數(shù)學的相關程度；②求y與x,z與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01），并用相關指數(shù)比較所求回歸模型的效果.（參考公式，數(shù)據(jù)如下）回歸直線方程解:(1)這8位同學中恰有3倍同學的數(shù)學和物理分數(shù)均為優(yōu)秀,則需要先從物理的4個優(yōu)秀分數(shù)中選出3個與數(shù)學優(yōu)秀分數(shù)對應,種數(shù)是然后將剩下的5個數(shù)學分數(shù)和物理分數(shù)任意對應,種數(shù)是根據(jù)乘法原理，滿足條件的種數(shù)是這8位同學的物理分數(shù)和數(shù)學分數(shù)分別對應的種數(shù)共有故所求的概率為（2）①變量y與x、z與x的相關系數(shù)分別是可以看出，物理與數(shù)學、化學與數(shù)學的成績都是高度正相關.②設y與x、z與x的線性回歸方程分別是根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，可以計算出所以y與x、z與x的回歸方程分別是又y與x、z與x的相關指數(shù)是故回歸模型比回歸模型的擬合的效果好.月平均氣溫x(℃)171382月銷售量y(件)24334055461.練一練

(2010廣東)某市居民2005～2009年家庭年平均收入x(單位：萬元)與年平均支出y(單位：萬元)的統(tǒng)計資料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出y6.88.89.81012根據(jù)統(tǒng)計資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是___,家庭年平均收入與年平均支出有_____線性相關關系.正13居民家庭的年平均收入按從小到大排列依次為：畫出散點圖，由圖可知家庭年平均收入與年平均