第十一章定量資料分析詳解演示文稿

第十一章定量資料分析詳解演示文稿本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第1頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分優(yōu)選第十一章定量資料分析本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第2頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分在資料審核中，如發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，可以分別不同情況予以處理：（1）調(diào)查中已發(fā)現(xiàn)并經(jīng)認(rèn)真核實(shí)后確認(rèn)的錯(cuò)誤，可由調(diào)查者代為更正。（2）資料中的可疑之處或明確有錯(cuò)誤與出入的地方，應(yīng)設(shè)法進(jìn)行補(bǔ)充調(diào)查。（3）無(wú)法進(jìn)行或無(wú)需進(jìn)行補(bǔ)充調(diào)查的情況下，剔除那些明顯錯(cuò)誤的或無(wú)把握的資料，保證真實(shí)性和準(zhǔn)確性。本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第3頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分資料審核的方法主要有兩種，即邏輯審核與計(jì)算審核。邏輯審核，即核查資料的內(nèi)容是否合乎邏輯和常識(shí)，項(xiàng)目之間有無(wú)互相矛盾之處，與其他有關(guān)資料進(jìn)行對(duì)照是否有明顯出入等等。計(jì)算審核，是針對(duì)數(shù)字資料進(jìn)行的審查。要檢查計(jì)算有無(wú)錯(cuò)誤。度量單位有沒(méi)有錯(cuò)，前后數(shù)字之間有無(wú)相互矛盾之處等等。本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第4頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分?jǐn)?shù)據(jù)的審核

（原始數(shù)據(jù)）審核的內(nèi)容完整性審核檢查應(yīng)調(diào)查的單位或個(gè)體是否有遺漏所有的調(diào)查項(xiàng)目或指標(biāo)是否填寫(xiě)齊全準(zhǔn)確性審核檢查數(shù)據(jù)是否真實(shí)反映客觀實(shí)際情況，內(nèi)容是否符合實(shí)際檢查數(shù)據(jù)是否有錯(cuò)誤，計(jì)算是否正確等本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第5頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分?jǐn)?shù)據(jù)的審核

（原始數(shù)據(jù)）審核數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的方法邏輯檢查從定性角度，審核數(shù)據(jù)是否符合邏輯，內(nèi)容是否合理，各項(xiàng)目或數(shù)字之間有無(wú)相互矛盾的現(xiàn)象主要用于對(duì)定類(lèi)數(shù)據(jù)和定序數(shù)據(jù)的審核計(jì)算檢查檢查調(diào)查表中的各項(xiàng)數(shù)據(jù)在計(jì)算結(jié)果和計(jì)算方法上有無(wú)錯(cuò)誤主要用于對(duì)定距和定比數(shù)據(jù)的審核本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第6頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分?jǐn)?shù)據(jù)的審核

（第二手?jǐn)?shù)據(jù)）適用性審核弄清楚數(shù)據(jù)的來(lái)源、數(shù)據(jù)的口徑以及有關(guān)的背景材料確定這些數(shù)據(jù)是否符合自己分析研究的需要時(shí)效性審核應(yīng)盡可能使用最新的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確認(rèn)是否必要做進(jìn)一步的加工整理本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第7頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分?jǐn)?shù)據(jù)的篩選對(duì)審核過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤應(yīng)盡可能予以糾正當(dāng)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的錯(cuò)誤不能予以糾正，或者有些數(shù)據(jù)不符合調(diào)查的要求而又無(wú)法彌補(bǔ)時(shí)，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選數(shù)據(jù)篩選的內(nèi)容包括：將某些不符合要求的數(shù)據(jù)或有明顯錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)予以剔除將符合某種特定條件的數(shù)據(jù)篩選出來(lái)，而不符合特定條件的數(shù)據(jù)予以剔出本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第8頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分資料審核的方式：實(shí)地審核：收集資料的過(guò)程中進(jìn)行的審核，即邊收集邊審核。一旦發(fā)現(xiàn)填答錯(cuò)誤，或漏填誤填，或其他可疑現(xiàn)象，就及時(shí)進(jìn)行詢(xún)問(wèn)核實(shí)。其優(yōu)點(diǎn)是及時(shí)、效果好；困難在于資料收集時(shí)組織安排特別周密，調(diào)查員個(gè)人處理能力較強(qiáng)。系統(tǒng)審核（集中審核）：先將資料全部收回，然后集中時(shí)間進(jìn)行審核。其優(yōu)點(diǎn)是便于統(tǒng)一安排和管理，檢查標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一。但整個(gè)周期拉長(zhǎng)，且有些核實(shí)工作往往那個(gè)難以落實(shí)。本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第9頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分二、資料轉(zhuǎn)換將被調(diào)查者對(duì)問(wèn)卷中問(wèn)題的回答轉(zhuǎn)換成供計(jì)算機(jī)識(shí)別和統(tǒng)計(jì)的數(shù)字。三、數(shù)據(jù)錄入數(shù)據(jù)錄入的方式主要有兩種：一是直接從問(wèn)卷上將編好碼的數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)；另一種是先將問(wèn)卷上編好碼的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)錄到專(zhuān)門(mén)的登錄表上，然后再?gòu)牡卿洷砩蠈?shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)。本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第10頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分四、數(shù)據(jù)清理1有效范圍清理問(wèn)卷中任何一個(gè)變量的編碼值都有一定的范圍，當(dāng)數(shù)據(jù)中數(shù)字超出這一范圍時(shí)，肯定是錯(cuò)誤的。2邏輯一致性清理依據(jù)問(wèn)卷中問(wèn)題相互之間存在的某種內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，檢查前后數(shù)據(jù)之間的合理性。3數(shù)據(jù)質(zhì)量抽查本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第11頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分統(tǒng)計(jì)分析概述統(tǒng)計(jì)分析就是運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法對(duì)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行定量分析，以揭示事物內(nèi)在的數(shù)量關(guān)系、規(guī)律和發(fā)展的一種資料分析方法。其主要作用：1為研究提供一種清晰準(zhǔn)確的形式化語(yǔ)言，對(duì)資料進(jìn)行簡(jiǎn)化和描述。如對(duì)人們?cè)谝惶セ邔?shí)行前的行為進(jìn)行研究，可以發(fā)現(xiàn)生育行為受文化程度的影響。從總體上看，文化程度高的婦女其子女?dāng)?shù)量少于文化程度低的婦女。用定性分析的方法只能得出這樣一個(gè)概略的認(rèn)識(shí)。采用定量方法進(jìn)行分析就可以將這種關(guān)系提煉成一個(gè)數(shù)學(xué)方程式：Y=4.38－0.16X。Y代表任何一個(gè)婦女生育子女的數(shù)量，X代表文化程度。從這個(gè)方程中可以看出，每提高一組文化程度，就可以少生0.16個(gè)孩子。本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第12頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分2統(tǒng)計(jì)分析時(shí)進(jìn)行科學(xué)預(yù)測(cè)、探索未來(lái)的重要方法統(tǒng)計(jì)分析可以使人發(fā)現(xiàn)直覺(jué)所不能悟察到的規(guī)律，進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測(cè)。3對(duì)變量關(guān)系進(jìn)行深入分析，通過(guò)樣本推論總體統(tǒng)計(jì)分析提供參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等手段將樣本推論到總體的方法。

本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第13頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分統(tǒng)計(jì)分析的特點(diǎn)1統(tǒng)計(jì)分析要以定性分析為基礎(chǔ)首先，統(tǒng)計(jì)分析是根據(jù)數(shù)據(jù)資料進(jìn)行的，但這些數(shù)據(jù)本身不是抽象的數(shù)字而是反映了事物屬性的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。定性分析要為定量分析規(guī)定方向，劃分范疇。其次，統(tǒng)計(jì)分析是依據(jù)一定公式計(jì)算的，公式的選擇依賴(lài)于一定的理論知識(shí)、專(zhuān)業(yè)知識(shí)和必要的經(jīng)驗(yàn)。事實(shí)上在定量分析之前已經(jīng)通過(guò)定性分析，從理論和經(jīng)驗(yàn)上判明了事物之間的聯(lián)系，決定了要采用的公式。本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第14頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分2統(tǒng)計(jì)分析方法必須和其他分析方法結(jié)合運(yùn)用數(shù)量關(guān)系只是客觀事物存在的諸種關(guān)系中的一種，而不是全部。統(tǒng)計(jì)分析方法不是萬(wàn)能的，它有自身獨(dú)特的長(zhǎng)處。也有無(wú)法克服的局限性，它不能代替其他分析方法。其次，統(tǒng)計(jì)分析方法能夠幫助發(fā)現(xiàn)社會(huì)現(xiàn)象中不易察覺(jué)的規(guī)律，但對(duì)規(guī)律的揭示要借助于有關(guān)學(xué)科的理論。本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第15頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分3統(tǒng)計(jì)分析有一套專(zhuān)門(mén)的方法和技術(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)是對(duì)社會(huì)現(xiàn)象作定量研究和分析的科學(xué)武器；計(jì)算機(jī)技術(shù)是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究的技術(shù)工具；統(tǒng)計(jì)分析的數(shù)字成果是運(yùn)用數(shù)字模型來(lái)描述、解釋、預(yù)測(cè)社會(huì)現(xiàn)象。本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第16頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分第二節(jié)單變量統(tǒng)計(jì)分析主要分為兩個(gè)大的方面，即描述統(tǒng)計(jì)和推論統(tǒng)計(jì)。描述統(tǒng)計(jì)的主要目的在于用最簡(jiǎn)單的概括形式反映出大量數(shù)據(jù)資料所容納的基本信息。包括集中趨勢(shì)分析、離散趨勢(shì)分析等。推論統(tǒng)計(jì)的主要目的，是從樣本中所得到的數(shù)據(jù)資料來(lái)推斷總體的情況，它主要包括區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)等。本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第17頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分描述統(tǒng)計(jì)內(nèi)容搜集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)展示數(shù)據(jù)

目的描述數(shù)據(jù)特征找出數(shù)據(jù)的基本規(guī)律02550Q1Q2Q3Q4￥x=30s2=105本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第18頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分推斷統(tǒng)計(jì)內(nèi)容參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)康膶?duì)總體特征作出推斷樣本總體本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第19頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分描述統(tǒng)計(jì)與推斷統(tǒng)計(jì)的關(guān)系反映客觀現(xiàn)象的數(shù)據(jù)總體內(nèi)在的數(shù)量規(guī)律性推斷統(tǒng)計(jì)（利用樣本信息和概率論對(duì)總體的數(shù)量特征進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)等）概率論（包括分布理論、大數(shù)定律和中心極限定理等）描述統(tǒng)計(jì)（統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集、整理、顯示和分析等）總體數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)探索現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律性的過(guò)程本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第20頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分一、單變量描述統(tǒng)計(jì)1集中趨勢(shì)分析集中趨勢(shì)分析指的是用一個(gè)典型值來(lái)反映一組數(shù)據(jù)的一般水平，或者是反映這組數(shù)據(jù)向這個(gè)典型值集中的情況。這樣一個(gè)典型值就被稱(chēng)為集中統(tǒng)計(jì)量。本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第21頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分按照處理方式不同集中統(tǒng)量可分為幾類(lèi)，兩最常見(jiàn)的集中趨勢(shì)有算術(shù)平均值、眾數(shù)和中位數(shù)三種。用得最多的是平均數(shù)。1定類(lèi)層次：眾值（眾數(shù))其意義為，在眾多數(shù)值中，出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)值。（1）原始資料，求眾值例如：2，3，5，5，5，6，6，7，8出現(xiàn)次數(shù)最多的是5，其M0=5本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第22頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分（2）次數(shù)資料，求眾值例如：江村女青年找對(duì)象的標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)相貌人品文化健康職業(yè)能力經(jīng)濟(jì)條件政治條件家庭背景感情人數(shù)551225110413291613682其次數(shù)最多的為人品122人次，所以M0=人品本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第23頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分（3）分組的頻數(shù)表中，頻數(shù)最大的區(qū)間的組中值就是眾值區(qū)間組中值頻數(shù)75-7977170-7472365-6967560-64621055-5957450-54522表中頻數(shù)最大的為10，對(duì)應(yīng)的區(qū)間是60-64，其組中值是62，所以眾值=62。如果在一個(gè)次數(shù)中出現(xiàn)兩個(gè)鄰近的次數(shù)較多者，眾數(shù)是二次數(shù)多的組中值的平均值本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第24頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分2定序?qū)哟危褐形恢担ㄖ形粩?shù)）（單選）其意義為按大小順序排列，處在一群數(shù)據(jù)中央位置的數(shù)值。（1）原始資料，求中位值例如：有9個(gè)人，他們的月工資分別如下：47，42，50，51，92，112，71，83，108首先作排列處理，從小到大排列42，47，50，51，71，83，92，108，112其次求中央位置Md的位置=（N+1）÷2=（9+1）÷2=5最后求中位置Md=71本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第25頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分（3）定距層次：算術(shù)平均數(shù)通常稱(chēng)平均數(shù)，又稱(chēng)均數(shù)或均值。英文為Mean，故以M表示。如果是由變量X計(jì)算得來(lái)的就記為（讀X杠），現(xiàn)在一般都以表示樣本的平均數(shù)，以U表示總體的平均數(shù)。算術(shù)平均數(shù)就是各個(gè)變量值相加求和再除以變量的總次數(shù)。==本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第26頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法1、用原始數(shù)據(jù)計(jì)算平均數(shù)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)不多時(shí)，可直接用原始數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算。如某實(shí)驗(yàn)小組10人的實(shí)驗(yàn)成績(jī)?yōu)?1，13，15，16，16，16，17，18，18，20。其平均數(shù)為：===16本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第27頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分2、用頻數(shù)分布表求平均數(shù)。如果樣本的數(shù)據(jù)很多，達(dá)到數(shù)十個(gè)或數(shù)百個(gè)，則需編制頻數(shù)分布表，用頻數(shù)分布表求平均數(shù)。=Xc為各組的組中值，f為各組的頻數(shù)，N為總次數(shù)（）

本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第28頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分例調(diào)查某企業(yè)100名職工的收入，得到表中資料，計(jì)算他們的平均收入。收入（元）職工數(shù)（人）組中值xf100-199101501500200-299102502500300-3994035014000400-499204509000500-5992055011000合計(jì)10038000平均收入=∑xf/n=38000/100=380（元）本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第29頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分2.離散量數(shù)分析

離散趨勢(shì)指的是測(cè)量值圍繞中心值——比如平均值——的分布。極差就是個(gè)簡(jiǎn)單例子。如我們可以報(bào)告說(shuō)平均年齡是37.9，范圍是從12到89歲。離散（中）量數(shù)分析

指的是用一個(gè)特別的數(shù)值來(lái)反映一組數(shù)據(jù)相互之間的離散（中）程度.即各組數(shù)據(jù)相對(duì)于平均數(shù)的差異程度（離中程度）。差異程度小，平均數(shù)的代表性高；差異程度大，代表性低。它與集中量數(shù)一起分別從兩個(gè)不同的側(cè)面描述和揭示一組數(shù)據(jù)的分布情況。共同反映出資料分布的全面特征，同時(shí)它還對(duì)現(xiàn)各集中量數(shù)的代表性做出補(bǔ)充說(shuō)明。本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第30頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分示例：某三個(gè)班各選5名同學(xué)參加測(cè)試.他們的成績(jī)分別如下中文系:78,79,80,81.82X=80數(shù)學(xué)系:65,72,80,88,95X=80外語(yǔ)系:35,78,89,98,100X=80

如果僅以集中量數(shù)來(lái)衡量,這三個(gè)隊(duì)的水平一樣高,但是很明顯.這80分對(duì)中文系隊(duì)的同學(xué)代表性最高,而對(duì)外語(yǔ)系的同學(xué)代表性最低.本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第31頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分離散程度表示一組數(shù)值的差異情況，測(cè)量的是分配的離中趨勢(shì)。反映數(shù)據(jù)對(duì)于集中趨勢(shì)的偏離程度的量稱(chēng)為離散程度統(tǒng)計(jì)量。常見(jiàn)的離散量數(shù)統(tǒng)計(jì)量有全距,標(biāo)準(zhǔn)差,異眾比率,和四分位差。本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第32頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分全距（R）全距也叫極差,它是一組數(shù)據(jù)中,最大值與最小值之差.

它是表示數(shù)據(jù)分布離散程度最簡(jiǎn)單的方式，即一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)差，故稱(chēng)兩極差。R=Xmax-Xmin當(dāng)數(shù)據(jù)較多時(shí)，應(yīng)用頻數(shù)分布表求全距。其方法為：最大組與最小組的組中值之差或最大組上限與最小組下限之差。R=Xcmax-XcminR=Umax-Lmin本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第33頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分標(biāo)準(zhǔn)差

對(duì)于定距定比變量，可以采用標(biāo)準(zhǔn)差的測(cè)量法標(biāo)準(zhǔn)差：一組數(shù)據(jù)對(duì)其平均數(shù)的偏差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。一般以S（或來(lái)表示）式中S（樣本統(tǒng)計(jì)值）為標(biāo)準(zhǔn)差，X為各學(xué)生的成績(jī)分?jǐn)?shù)，為學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)，x為各學(xué)生成績(jī)分?jǐn)?shù)的離差，n為學(xué)生（數(shù)據(jù)）數(shù)。S==本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第34頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分例：某校三個(gè)系各選5名同學(xué)，參加智力競(jìng)賽，他們的成績(jī)分別如下：中文系：7879808182數(shù)學(xué)系：6572808895英語(yǔ)系：35788998100平均成績(jī)=80

標(biāo)準(zhǔn)差：一組數(shù)據(jù)對(duì)其平均數(shù)的偏差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。S（中文系）=1.414（分）S（數(shù)學(xué)系）=10.8（分）S（英語(yǔ)系）=23.8（分）S=本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第35頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分

由10個(gè)家庭每個(gè)月比前兩年增加開(kāi)支的情況是：85，63，50，46，37，34，28，25，22，20。（1）先計(jì)算10個(gè)家庭平均每月開(kāi)支多少？用集中趨勢(shì)表示∑X/n=41元（2）對(duì)這10個(gè)家庭講，對(duì)這個(gè)平均值（41元）的偏差程度如何？往往用標(biāo)準(zhǔn)差表示。S≈19.5這表示，這10個(gè)人家，每個(gè)月增長(zhǎng)消費(fèi)支出的標(biāo)準(zhǔn)差是19.5。假如有另10戶(hù)人家，其標(biāo)準(zhǔn)差是7.8，在這種情況下，說(shuō)明前10戶(hù)人家支出的分布比較分散，用的多得很多，用得少的人家則十分節(jié)儉。而后10戶(hù)人家則指出比較平均。因此，標(biāo)準(zhǔn)差越大，表示分布越分散；而標(biāo)準(zhǔn)差越小，表示分布越集中。本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第36頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分相對(duì)差異（離散或離中）量數(shù)

1.離散系數(shù)

離散系數(shù)是一種相對(duì)的離散量數(shù)統(tǒng)計(jì)量，它使我們能夠?qū)ν豢傮w中的兩種不同的離散量數(shù)進(jìn)行比較，或者對(duì)兩個(gè)不同總體中的同一離散量數(shù)進(jìn)行比較。。離散系數(shù)的定義是：標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值，用百分比表示。CV=×100%（CV為離散系數(shù)）本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第37頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分例1：一項(xiàng)調(diào)查得到下列結(jié)果，某市人均平均收入為92元，標(biāo)準(zhǔn)差為17元，人均住房面積7.5平方米，標(biāo)準(zhǔn)差為1.8平方米。試比較該市人均收入和人均住房情況哪一個(gè)差異程度比較大。[解]人均收入的離散系數(shù)為CV=S/×100%=18.5%人均住房面積的離散系數(shù)為CV=1.8/7.5×100%=24%例2：對(duì)廣州和武漢兩地居民生活質(zhì)量調(diào)查發(fā)現(xiàn)，廣州居民平均收入為680元，標(biāo)準(zhǔn)差為120元；武漢居民平均收入為360元，標(biāo)準(zhǔn)差為80元。問(wèn)廣州居民相互之間的差異程度，與武漢居民相互之間在收入上的差異程度哪一個(gè)更大一些？（應(yīng)用題）[解]廣州居民收入的離散系數(shù)為CV=120/680×100%=17.6%武漢居民收入的離散系數(shù)為CV=80/360×100%=22.2%本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第38頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)

是用來(lái)描述變量分布中某一分?jǐn)?shù)在整個(gè)分布中所處的位置，它是以標(biāo)準(zhǔn)差為單位的相對(duì)量數(shù)。其計(jì)算公式為：

z

==從公式可以得知標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是一個(gè)分?jǐn)?shù)與其平均數(shù)之差除以標(biāo)準(zhǔn)差所得的商。平均數(shù)以上各點(diǎn)的分?jǐn)?shù)為正值，平均數(shù)以下各點(diǎn)的分?jǐn)?shù)為負(fù)值，平均數(shù)的分?jǐn)?shù)為零。本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第39頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分例如：某班語(yǔ)文平均考試成績(jī)?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為8.5分。甲生得92分，乙生得70分，問(wèn)甲乙二生的分?jǐn)?shù)各為多少？

Z甲=Z乙=

=2=-.59據(jù)正態(tài)分布理論可知的取值范圍在-3到+3之間。為了使標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)變成正值并減少小數(shù)位數(shù)，以便于比較，我們可將標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)進(jìn)一步經(jīng)線性轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。其計(jì)算公式為：T=10Z+50

本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第40頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分例：有某生三次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)分別為70、57、45，三次考試的班平均為70、55、42，標(biāo)準(zhǔn)差分別為8、4、5。如何看待該生的三次考試成績(jī)的地位?（如果僅從原始分?jǐn)?shù)看，肯定認(rèn)為第一次最好，其實(shí)不然，要計(jì)算出各次的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，才能說(shuō)明問(wèn)題。）Z1=(70－70)/8=0Z2=（57－55）/4=0.5Z3=（45－42）/5=0.6這說(shuō)明，原始分?jǐn)?shù)為70，其位置正在平均線上，而原始分?jǐn)?shù)為57的，其位置在平均線上0.5處，而原始分?jǐn)?shù)為45的，其位置在平均線上0.6處。本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第41頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分目前，我國(guó)各類(lèi)學(xué)校招考新生和對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)成績(jī)考查評(píng)定的主要手段是考試。而對(duì)考試成績(jī)的評(píng)分一般是用百分制來(lái)表示，并用各科成績(jī)相加按總分來(lái)決定被試者的優(yōu)劣取舍。這種做法開(kāi)來(lái)似乎公平，實(shí)際上很不合理。因?yàn)楦骺圃囶}的難易程度不同，造成評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的寬嚴(yán)不一，因此各科考試成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量數(shù)，如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差也不相等。我們不能說(shuō)語(yǔ)文的考分80分等價(jià)于數(shù)學(xué)的考分的80分，也不能說(shuō)英語(yǔ)考分75分等價(jià)于物理的考分75分，在這種情況下，把考生的各科考分等量齊觀地相加起來(lái)，憑個(gè)考生的總分來(lái)決定優(yōu)劣取舍，顯然是十分不合理的。科學(xué)的方法，就是把考生是各科分?jǐn)?shù)，經(jīng)過(guò)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的轉(zhuǎn)化過(guò)程，把每個(gè)考生的各科分?jǐn)?shù)變成標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，然后再進(jìn)行相加和比較。本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第42頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分練習(xí)在一個(gè)社區(qū)診所，10天內(nèi)來(lái)排隊(duì)看病的人數(shù)分別是52，68，39，47，57，32，75，25，31和93，求算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)，以及標(biāo)準(zhǔn)差本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第43頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分二單變量推論統(tǒng)計(jì)推論統(tǒng)計(jì)，是指根據(jù)樣本所提供的統(tǒng)計(jì)值，運(yùn)用概率的理論進(jìn)行分析、論證，在一定的可靠程度上，對(duì)總體分布的特征進(jìn)行估計(jì)、推測(cè)。具體內(nèi)容包括：（一）區(qū)間估計(jì)（二）假設(shè)檢驗(yàn)本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第44頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分（一）區(qū)間估計(jì)

以樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布為理論依據(jù)，按一定概率要求，由樣本統(tǒng)計(jì)量的值來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的值所在的范圍，叫做總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。區(qū)間估計(jì)的實(shí)質(zhì)就是在一定的可信度（置信度）下，用樣本統(tǒng)計(jì)值的某個(gè)范圍來(lái)估價(jià)總體的參數(shù)值。范圍的大小反映的是這種估計(jì)的精確性問(wèn)題，而可信度高低反映的是這種估計(jì)的可靠性或和握性問(wèn)題。本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第45頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分間估計(jì)的可靠性或把握性是指用某個(gè)區(qū)間去估計(jì)總體參數(shù)時(shí)，成功的可能性有多大?？梢越忉尀椋喝绻麖目傮w中重復(fù)抽取100次，約有95%次所抽取樣本的統(tǒng)計(jì)值的某個(gè)區(qū)間中都將包含總體的參數(shù)值，那么就說(shuō)這個(gè)區(qū)間估計(jì)的可靠性為95%。區(qū)間估計(jì)的結(jié)果通常可以用下述方式來(lái)表述：“我們有95%的把握認(rèn)為，全市職工的月工資收入在182元至218元之間。”或者“全省人口中，女性占50%-52%的可能性為99%”。本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第46頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分社會(huì)統(tǒng)計(jì)分析中，常用的置信度a分別為90%、95%和99%，與他們所對(duì)應(yīng)的允許誤差分別為10%、5%和1%。。在計(jì)算中，置信度常用1-a來(lái)表示。本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第47頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分總體均值的區(qū)間估計(jì)總體均值的區(qū)間估計(jì)公式為：-Z+Z其中，為樣本平均數(shù)；S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差；Z（1-a）為置信度為1-a的Z值；n為樣本規(guī)模。本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第48頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分（2）總體百分?jǐn)?shù)的區(qū)間估計(jì)公式為p+本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第49頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分課堂練習(xí)題例：調(diào)查某廠職工的工資狀況，隨機(jī)抽取900名工人做樣本，調(diào)查得到他們的月平均工資為186元，標(biāo)準(zhǔn)差為42元。求95%的置信度下，全廠職工的月平均工資的置信區(qū)間是多少？[解]將調(diào)查資料代入總體均值的區(qū)間估計(jì)公式得當(dāng)將置信度提高到99%，總體的置信區(qū)間為182.39-189.61元（隨著可靠性的提高，所估計(jì)的區(qū)間擴(kuò)大了，但估計(jì)的精確性就相應(yīng)地降低了。例：從某工廠隨機(jī)抽取400名工人進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果表明女工的比例為20%。現(xiàn)在要求在90%的置信度下，估計(jì)全廠工人中女工比例的置信區(qū)間。[解]帶入總體百分?jǐn)?shù)的區(qū)間估計(jì)公式得16.7%-23.%本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第50頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分小結(jié)：要對(duì)總體均數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，即在一定的可靠程度上求出總體均數(shù)的置信區(qū)間的上下限，首先，要知道與所要估計(jì)的參數(shù)相對(duì)應(yīng)的樣本統(tǒng)計(jì)量的值，以及樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布；其次，要求出該統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤；最后，要明確在多大的可靠度上對(duì)總體均數(shù)作估計(jì)，再通過(guò)查抽樣分布概率分布表，找出與該可靠度所對(duì)應(yīng)的該分布在橫軸上記分的臨界值，從而計(jì)算出總體均數(shù)的置信區(qū)間。本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第51頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分（二）假設(shè)檢驗(yàn)

利用樣本信息，根據(jù)一定的概率，對(duì)總體參數(shù)或分布的某一假設(shè)作出拒絕或保留的決斷，稱(chēng)為假設(shè)檢驗(yàn)。假設(shè)是對(duì)總體參數(shù)的一種看法總體參數(shù)包括總體均值、比例、方差等分析之前必需陳述本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第52頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想...因此我們拒絕假設(shè)

=50...如果這是總體的真實(shí)均值樣本均值m=50抽樣分布H0這個(gè)值不像我們應(yīng)該得到的樣本均值...20本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第53頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分總體假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程

（提出假設(shè)→抽取樣本→作出決策）抽取隨機(jī)樣本均值

X=20我認(rèn)為人口的平均年齡是50歲

提出假設(shè)

拒絕假設(shè)!別無(wú)選擇.作出決策本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第54頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分當(dāng)對(duì)某一總體參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，首先從該總體中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，然后計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值，并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)相應(yīng)的總體參數(shù)提出一個(gè)假設(shè)值，這個(gè)假設(shè)是說(shuō)這個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量的值是由這個(gè)假設(shè)總體參數(shù)值的一個(gè)隨機(jī)樣本，即這個(gè)樣本來(lái)源于這個(gè)總體，而樣本統(tǒng)計(jì)量的值與總體參數(shù)值之間的差異是由抽樣誤差所致。根據(jù)這一假設(shè)，可以認(rèn)為像這樣的一切可能樣本統(tǒng)計(jì)量的值應(yīng)當(dāng)以總體參數(shù)值（假設(shè)的）為中心形成該統(tǒng)計(jì)量的一個(gè)抽樣分布。如果這個(gè)隨機(jī)樣本統(tǒng)計(jì)量的值在其抽樣分布上出現(xiàn)的概率較大時(shí)，就得保留這個(gè)假設(shè)，即承認(rèn)這個(gè)樣本來(lái)自這個(gè)總體，而樣本統(tǒng)計(jì)量的值與總體參數(shù)值之間的差異是由抽樣誤差所致。此時(shí)稱(chēng)樣本統(tǒng)計(jì)量的總體參數(shù)與假設(shè)的總體參數(shù)差異不顯著。否則就拒絕這個(gè)假設(shè)，否認(rèn)這個(gè)樣本來(lái)自這個(gè)總體，樣本統(tǒng)計(jì)量的總體參數(shù)與總體參數(shù)值之間有顯著差異。本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第55頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分假設(shè)檢驗(yàn)先對(duì)總體的某一參數(shù)作出假設(shè)，然后用樣本的統(tǒng)計(jì)量去進(jìn)行驗(yàn)證，以決定假設(shè)是否為總體做接受。依據(jù)的概率論中的小概率原理，即“小概率事件在一次觀察中不可能出現(xiàn)”的原理。本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第56頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分步驟：（1）建立虛無(wú)假設(shè)和研究假設(shè)，通常是將原假設(shè)作為虛無(wú)假設(shè)；（2）根據(jù)需要選擇適當(dāng)?shù)娘@著性水平α（即概率的大?。?，通常有α=0.01等；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出統(tǒng)計(jì)值，并根據(jù)顯著性水平查出對(duì)應(yīng)的臨界值；（4）將臨界值與統(tǒng)計(jì)值進(jìn)行比較，若臨界值大于統(tǒng)計(jì)值的絕對(duì)值，則接受虛無(wú)假設(shè)；反之，則接受研究假設(shè)。本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第57頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分什么是原（虛無(wú)）假設(shè)？(NullHypothesis)1. 待檢驗(yàn)的假設(shè)，又稱(chēng)“0假設(shè)”2. 如果錯(cuò)誤地作出決策會(huì)導(dǎo)致一系列后果3. 總是有等號(hào)=,≦

或≧4. 表示為H0H0：

某一數(shù)值指定為=號(hào)，即≦

或≧

例如,H0：

=3190（克）本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第58頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分什么是備擇（研究）假設(shè)？1. 與原假設(shè)對(duì)立的假設(shè)2. 總是有不等號(hào):

﹤，﹥或≠。3. 表示為H1H1：

<某一數(shù)值，或某一數(shù)值例如,H1：<3910(克)，或H1：

3910(克)本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第59頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分什么顯著性水平？1. 是一個(gè)概率值2. 原假設(shè)為真時(shí)，拒絕原假設(shè)的概率被稱(chēng)為抽樣分布的拒絕域3. 表示為(alpha)常用的值有0.01,0.05,0.104. 由研究者事先確定本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第60頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分什么檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？1.用于假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)量2.選擇統(tǒng)計(jì)量的方法與參數(shù)估計(jì)相同，需考慮是大樣本還是小樣本總體方差已知還是未知檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的基本形式為本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第61頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分例：某單位職工上月平均收入為210元，標(biāo)準(zhǔn)差為15元。問(wèn)該單位職工本月平均收入與上月相比是否有變化？[解]建立虛無(wú)假設(shè)（H0）和研究假設(shè)H1

H0：μ=210H1：μ≠210選擇顯著性水平a=0.05,帶入樣本數(shù)據(jù)計(jì)算統(tǒng)計(jì)值Z，得=6.67>1.96所以拒絕虛無(wú)假設(shè)，接受研究假設(shè)，即從總體上來(lái)說(shuō)，該單位職工月平均收入與上月相比有變化。本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第62頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分【例】某批發(fā)商欲從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)一批燈泡，根據(jù)合同規(guī)定，燈泡的使用壽命平均不能低于1000小時(shí)。已知燈泡使用壽命服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為20小時(shí)。在總體中隨機(jī)抽取100只燈泡，測(cè)得樣本均值為960小時(shí)。批發(fā)商是否應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)這批燈泡？(＝0.05)屬于檢驗(yàn)聲明的有效性！本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第63頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分H0:1000H1:<1000=0.05n=100臨界值(s):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:在=0.05的水平上拒絕H0有證據(jù)表明這批燈泡的使用壽命低于1000小時(shí)決策:結(jié)論:-1.645Z0拒絕域本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第64頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分第三節(jié)雙變量統(tǒng)計(jì)分析一、相關(guān)的意義及類(lèi)型對(duì)兩變量間關(guān)系進(jìn)行描述，最常用的是相關(guān)量。相關(guān)就是指二列變量之間的相互關(guān)系。如身高和體重、學(xué)習(xí)成績(jī)與思想品德等的相互關(guān)系。統(tǒng)計(jì)相關(guān)分析的目的就是要（1）確定現(xiàn)象的變化之間是否存在相關(guān)關(guān)系，并且找出合適的數(shù)學(xué)表達(dá)式。（2）測(cè)定現(xiàn)象之間相關(guān)的密切關(guān)系（3）研究相關(guān)關(guān)系中哪些是主要因素，哪些是次要因素，這些因素之間的關(guān)系是如何。本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第65頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分一種是兩列變量的變動(dòng)方向相同，即一種變量變動(dòng)時(shí)，另一種變量也發(fā)生或大或小的相同方向的變動(dòng)，如身高與體重的關(guān)系，一般來(lái)說(shuō)，身高越高，體重越重，這叫正相關(guān)；另一種相關(guān)情況是當(dāng)一種變量變動(dòng)時(shí)另一種變量是或大或小地向相反方向變動(dòng)，如身體健康狀況與患病率的關(guān)系，身體越好，患病率越小，這叫負(fù)相關(guān)。第三種是零相關(guān)，即兩列變量變化方向無(wú)一定規(guī)律，一個(gè)變量變動(dòng)時(shí)，另一變量的變動(dòng)方向可能與其相同，也可能與其相反，且相同與相反的機(jī)會(huì)趨于相等，如人的相貌與其思想品德之間是毫無(wú)關(guān)系的零相關(guān)。本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第66頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分二、交互分類(lèi)交互分類(lèi)是一種專(zhuān)門(mén)用來(lái)分析兩個(gè)定類(lèi)變量（或一個(gè)定類(lèi)變量，一個(gè)定序變量）之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法。它是同時(shí)依據(jù)兩個(gè)變項(xiàng)的值，將所研究的個(gè)案分類(lèi)，其結(jié)果通常以交互分類(lèi)表的形式反映出來(lái)。本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第67頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分某次調(diào)查樣況的構(gòu)成情況統(tǒng)計(jì)表性別年齡青年中年老年合計(jì)男706050180女504030120合計(jì)12010080300上表是對(duì)總數(shù)為300人的調(diào)查樣本按年齡和性別兩個(gè)變量進(jìn)行交互分類(lèi)的結(jié)果。通過(guò)這種交互分類(lèi)表，不僅可以知道樣本中男性、女性各有多少，或者青年、中年、老年各有多少，同時(shí)還可以知道男性青年、男性中年等等各有多少。因此，交互分類(lèi)可以較為深入地描述樣本資料的分布狀況和內(nèi)在結(jié)構(gòu)，進(jìn)而對(duì)變量之間的關(guān)系進(jìn)行分析和解釋。本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第68頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分X2檢驗(yàn)本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第69頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分Z檢驗(yàn)Z檢驗(yàn)是用正態(tài)分布的理論差異發(fā)生的概率（誤差發(fā)生的概率），從而比較兩個(gè)平均數(shù)（樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)或兩個(gè)樣本平均數(shù)）的差異是否顯著。Z檢驗(yàn)適用于大樣本（n＞30）Z檢驗(yàn)可分為單總體檢驗(yàn)和雙總體檢驗(yàn)。本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第70頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分t

檢驗(yàn)單總體的檢驗(yàn)

單總體的檢驗(yàn)是檢驗(yàn)一個(gè)樣本平均數(shù)與一已知的總體平均數(shù)的差異是否顯著。其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式為：

式中t為檢驗(yàn)的樣本平均數(shù)與已知總體平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)離差分?jǐn)?shù)，df為t分布的自由度。

本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第71頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分例如：某校初中三年級(jí)學(xué)生期中英語(yǔ)考試成績(jī)平均數(shù)為73分，標(biāo)準(zhǔn)差為17分。期終考試后，從該年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取20人的英語(yǔ)成績(jī)，其平均數(shù)為79.4分，問(wèn)該年級(jí)學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)是否真有進(jìn)步？本文檔共81頁(yè)；當(dāng)前第72頁(yè)；編輯于星期三\13點(diǎn)46分一、相關(guān)系數(shù)◆相關(guān)系數(shù)是用來(lái)表示相關(guān)程度的量的指標(biāo)，用r表示。其數(shù)值范圍在-1至+1之間，◆r的正負(fù)號(hào)表示變化的方向，

正號(hào)表示變化的方向相同，是正相關(guān)；負(fù)號(hào)表示變化的方向相反，是負(fù)相關(guān)。

◆r的絕對(duì)值表示兩變量之間的密切程度（強(qiáng)度），

絕對(duì)值越接近1，表示兩變量之間的關(guān)系越密切；越接近0，表示兩變量之間的關(guān)系越不密切。◆如r=1表示