多邊形的內(nèi)角和與外角和練習(xí)題

/多邊形的內(nèi)角和與外角和一、填空題1.若一凸多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和,則它的邊數(shù)是______.2.五邊形的內(nèi)角和等于______度.3.十邊形的對(duì)角線有_____條.4.正十五邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于_______度.5.內(nèi)角和是1620°的多邊形的邊數(shù)是________.6.用正n邊形拼地板,則n的值可能是_______.二、選擇題7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°,則這個(gè)多邊形是<>A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形8.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是<>A.5B.6C.7D.89.若正n邊形的一個(gè)外角為60°,則n的值是<>A.4B.5C.6D.810.下列角度中,不能成為多邊形內(nèi)角和的是<>A.600°B.720°C.900°D.1080°11.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是1800°,則此多邊形是<>A.八邊形B.十邊形C.十二邊形D.十四邊形12.用下列兩種正多邊形能拼地板的是<>A.正三角形和正八邊形B.正方形和正八邊形C.正六邊形和正八邊形D.正十邊形和正八邊形三、解答題13.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于45°,求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和.14.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440°,求這個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù).15.一個(gè)多邊形,除一個(gè)內(nèi)角外,其余各內(nèi)角之和等于1000°,求這個(gè)內(nèi)角及多邊形的邊數(shù).16、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的6倍.求這個(gè)多邊形的邊數(shù)17、一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比相鄰?fù)饨堑?倍還多12°.求這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和．18.一個(gè)多邊形中,每個(gè)內(nèi)角都相等,并且每個(gè)外角等于它的相鄰內(nèi)角的,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和.19.若兩個(gè)多邊形的邊數(shù)之比是1:2,內(nèi)角和度數(shù)之比為1:3,求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù).20.已知四邊形ABCD中,∠A:∠B=7:5,∠A-∠C=∠B,∠C=∠D-40°,求各內(nèi)角的度數(shù).23.一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角等于α,其余角的和等于2750°,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及α.內(nèi)角和拓展：如圖1.在中.,的角平分線與的角平分線交于點(diǎn).探究與的數(shù)量關(guān)系.⑵如圖2.在中.,的角平分線與的外角平分線交于點(diǎn).探究與的數(shù)量關(guān)系.⑶如圖3.在中.,的外角平分線與的外角平分線交于點(diǎn).探究與的數(shù)量關(guān)系.變式1.如圖.中.、和的平分線相交于點(diǎn).⑴如圖1.若..求的度數(shù)；⑵如圖2.若..求的度數(shù)變式2.10．如圖.交于.中..斜邊交于.的角平分線所在直線與的平分線交于點(diǎn).⑴若.求的度數(shù)；⑵若.求的度數(shù).變式3.如圖.直線分別交軸、軸交于、兩點(diǎn).將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至〔點(diǎn)C在軸正半軸.⑴如果..請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)、、、的坐標(biāo)；⑵的平分線所在直線與的平分線交于.求的度數(shù)；⑶在⑵的基礎(chǔ)上.是線段上任意一點(diǎn)〔不同于、.作軸交于.作與的平分線交于點(diǎn).探究與的數(shù)量關(guān)系.變式4.如圖1.在平面直角坐標(biāo)系中.,斜邊AB與y軸交與點(diǎn)C.<1>若,求證<2>如圖1.延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)E.過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D,且,,求<3>如圖2.OF平分,的平分線交FO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.當(dāng)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí).在〔2的條件下.的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變.求其度數(shù)；若改變.說(shuō)明理由變式5.如圖1.A,B兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā).點(diǎn)A以每秒x個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng).點(diǎn)B一每秒y個(gè)單位長(zhǎng)度沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng).<1>若.求1秒后A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)〔2如圖2.AP,BP分別是和的平分線.試問(wèn)：點(diǎn)A,B在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中.的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變.求其度數(shù)；若改變.說(shuō)明理由〔3如圖3.延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E,在的內(nèi)部做射線BF交x軸于點(diǎn)C,若,,的平分線交于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)G作GH⊥BE于點(diǎn)H,試問(wèn),有什么關(guān)系？基本問(wèn)題平面內(nèi).四條線段AB、BC、CD、DA首尾順次相接.∠ABC=x°.∠ADC=y°.⑴∠BAD和∠BCD的角平分線交于點(diǎn)M〔如圖1.求∠AMC的大?。虎泣c(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上.∠DAE的平分線和∠BCD的平分線交于點(diǎn)N〔如圖2.則∠ANC=______.變式1．如圖.四邊形中..平分..⑴求證：⑵若的平分線與的延長(zhǎng)線交于.且.求的度數(shù).⑶若是上一動(dòng)點(diǎn).是延長(zhǎng)線上一點(diǎn).交于.平分.交于.交于.當(dāng)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)〔不與點(diǎn)重合.探究、與的數(shù)量關(guān)系.基本問(wèn)題：已知在△ABC中.AB=AC=8.P是BC上任意一點(diǎn).PD⊥AB于點(diǎn)D.PE⊥AC于點(diǎn)E.若△ABC的面積為14問(wèn)：PD+PE的值是否確定？若能確定.是多少？若不能確定.請(qǐng)說(shuō)明理由.變式1：若△ABC為等邊三角形若,AH為BC上的高P為△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)PD⊥AB于點(diǎn)D.PE⊥AC于點(diǎn)E.PF⊥BC于點(diǎn)F..那么PE.PD.PF與,AH有何數(shù)量關(guān)系？變式2：若點(diǎn)P為三角形外一點(diǎn).請(qǐng)做出圖形并探究PE.PD.PF與,AH間數(shù)量關(guān)系變式3：如圖.在任意△ABC中.AD⊥BC.BE⊥AC.