《命題定理證明》參考課件

5.3.2命題、定理、證明學(xué)習(xí)目標(biāo)2、能力目標(biāo)：

能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論；會把一些簡單命題改寫成“如果……那么……”的形式。3、情感目標(biāo)：初步體會合理化思想，在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生敢于懷疑、大膽探索的品質(zhì)。1、知識目標(biāo)：

了解命題、真命題、假命題、定理的含義，會區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論；了解證明的意義。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論；會把一些簡單命題改寫成“如果……那么……”的形式.推理的方法和步驟.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：命題、定理的概念；區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論．了解證明的意義.[思考]

試判斷下列句子是否正確？（1）兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)。

（2）內(nèi)錯(cuò)角相等。（3）矩形的對角線相等（4）如果a2=b2，那么a=b（5）經(jīng)過1點(diǎn)確定一條直線。發(fā)現(xiàn)知識：依據(jù)所學(xué)知識可以判斷（1）（3）是正確的，句子（2）（4）（5）是錯(cuò)誤的，這幾個(gè)句子的特點(diǎn)是可以判斷一件事情的正確或錯(cuò)誤，這樣的句子就是命題。命題：

判斷正確或者錯(cuò)誤的句子叫做命題，正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題。

反之，如果一個(gè)句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。例如：（1）你喜歡數(shù)學(xué)嗎？（2）做線段AB=CD

下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？1、豬有四只腳；2、三角形兩邊之和大于第三邊；3、畫一條曲線；4、四邊形都是菱形；5、你的作業(yè)做完了嗎？

6、同位角相等，兩直線平行；7、對頂角相等；8、多邊形的內(nèi)角和等于180度；9、過點(diǎn)P做線段MN的垂線。練一練是真命題不是是真命題是假命題不是是真命題是真命題是假命題不是

觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？與同樣交流。（1）如果兩個(gè)三角形的三條邊相等，那么這兩個(gè)三角形全等；（2）如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等；（3）如果一個(gè)四邊形的對角線相等，那么這個(gè)四邊形是矩形；命題是由題設(shè)（或條件）和結(jié)論兩部分組成題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)

用“如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的部分是結(jié)論．例如，在命題（1）中，“兩個(gè)三角形的三條邊相等”是題設(shè)，

“兩個(gè)三角形全等”是結(jié)論。

命題一般都寫成“如果……,那么……”的形式。你能在下面的命題都寫成“如果……,那么……”的形式嗎?(1)熊貓沒有翅膀；(2)對頂角相等；如果這個(gè)動物是熊貓，那么它就沒有翅膀。如果兩個(gè)角是對頂角，那么它們就相等。(3)全等三角形的對應(yīng)邊相等；如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的對應(yīng)邊就相等。(4)平行四邊形的對邊相等；如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么它的對邊就相等。例1：將命題“三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形”

改寫成“如果、、、那么、、、”的形式，并分別指出命題的題設(shè)和結(jié)論。

解：這個(gè)命題可以寫成：“如果一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等,那么這個(gè)三角形是等邊三角形”。這個(gè)命題的題設(shè)是“一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等”結(jié)論是“這個(gè)三角形是等邊三角形”公理錄與定厲理數(shù)學(xué)烈中有灰些命蠻題的艱正確錘性是人們弊在長棗期實(shí)踐涼中總乖結(jié)出來天的，棕并把或它們來作為碑判斷面其他閣命題公真假趨的原租始依恩據(jù)，這樣訴的真命晉題叫檢做公理。有些拾命題運(yùn)可以酸從公匹理或驅(qū)其他捷真命漸題出痛發(fā)，窗用邏告輯推償理的方法棵判斷還它們需是正端確的攏，并醋且可腳以進(jìn)減一步猾作為槍判斷究其他命題淋真假擋的依綁據(jù)，腐這樣筆的真命魄題叫株做定理“全等票三角努形的脅對應(yīng)購角、咐對應(yīng)罵邊分皺別相歡等”“直角沿三角羅形的禍兩個(gè)客銳角惠互余”公理定理回答：1、對嘩一件壯事情__此__教__腰__的語庸句，嫁叫做些命題動。2、命聰題由__栗__鬧__和__康__賊__逝__組成愚。__繁__踩__鏟__碌__是已顏知事俯項(xiàng)，__典__邪__土__雄__是由樣已知影事項(xiàng)感推出般的事心項(xiàng)。3、命講題?，F(xiàn)可以俊寫成__脆__軟__饒__冤__的形堅(jiān)式。雷“__霸__玻__斷__賤__絡(luò)”后接承的部拐分是訂題設(shè)抵，“__貨__鋤__籠__爸__氏”后面馬接的疲部分羽是結(jié)顛論。4、__倆__爪__示__渾__叫真抱命題之，__鑒__業(yè)__卵__狠_叫假惕命題仰，__縣__筑__挑__炭__叫定霞理。5、指慰出下掙列命少題的卷題設(shè)軟和結(jié)湖論：（1）如叔果AB番⊥C先D，垂薦足是O，那娘么叫紙∠AO壘C=攪900。（2）兩辱直線腰平行倍，同膝位角辱相等鍬。（3）同突位角廚相等編。（4）如么果a＞b,晨a＞c,那么b=永c。6、把迫下列融命題燃改寫以成“肥如果……那么……咸”的形騾式，敏并判湊斷其崗是真積命題瓜，還崇是假福命題枕。若殘是假誼命題晉，舉甚出一足個(gè)反棗例。（1）內(nèi)僚錯(cuò)角擇相等雹，兩序直線專平行死。（2）等傷角的錄補(bǔ)角鍋相等歌。（3）等休邊三闊角形稼的三昆條邊吩都相所等。（4）在功同一動平面愚內(nèi)，論平行哨于同續(xù)一條背直線找的兩箱直線骨平行徹。點(diǎn)撥扁質(zhì)疑廳：一，閑命題鍬必須脈是”鼠對某醬件事嚇情作軋出判別斷“裝的語倘句，堅(jiān)重在撤“作夫出判鴉斷”冶。二、仍假命筍題與湖命題符的區(qū)油別。枕不要亞誤以餡為作眠出錯(cuò)聲誤判蝴斷的礦語句但（即亡假命信題）毅，就絞不是脂命題極。三、司命題謙的題績設(shè)和耕結(jié)論國不包彩括“聲如果酸”和惕“那涉么”安。四、爆區(qū)分殿不出丘命題勺的題彈設(shè)和濁結(jié)論葬時(shí)，察就把繭命題孟寫成王“如楊果……那么……辟”的形慨式。五、腸凡是僚定理謎都是朵真命攪題。：反饋恰提高鞠：一、六下列撈句子畝哪些怖是命灣題：1、猴摩子是考動物素的一惠種。2、玫盼瑰花規(guī)是動占物。3、美牌麗的供天空梨。4、動蔬物都淚需要本水。5、負(fù)荷數(shù)都脖小于直零6、過宣直線津外一尺點(diǎn)做為直線m的平慘行線橫。7、所剝有的應(yīng)質(zhì)數(shù)凱都是睡奇數(shù)春。8、你屑的作返業(yè)呢透？(√刻)(×)(√宣)(√亡)(√沃)(√朽)(×)(×)二、艙指出拖下列移命題謙的題中設(shè)和仁結(jié)論店：1、三它角形榮的內(nèi)紅角和請是18降0度。2、相恢等的織角是濕對頂爭角。3、互紡補(bǔ)的加角是蛙鄰補(bǔ)插角。1題設(shè):有三烘?zhèn)€角牢是三扣角形假的內(nèi)側(cè)角,結(jié)論:它們筋的和某是18第0度.2題設(shè):有兩茂個(gè)角稻相等.結(jié)論:這兩鞠個(gè)角脅是對族頂角.3題設(shè)坑：有母兩個(gè)鴉角互六補(bǔ)，足結(jié)論執(zhí)：這借兩個(gè)徹角是陷鄰補(bǔ)攜角。三、必判斷汽下列塘命題乎是真議命題吳，還妖是假細(xì)命題壇，若病是假蜜命題采舉出勝一個(gè)雹反例境。1、鄰暴補(bǔ)角鉛是互每補(bǔ)的船角。2、兩柜個(gè)角扮的和阻是平奮角的唉時(shí)候合，這汽兩個(gè)日角互暑為補(bǔ)鑒角。3、內(nèi)迎錯(cuò)角片相等建。4、兩貝條平片行線傅被第耀三條厘直線搬所截析，同烏旁內(nèi)輕角互隸補(bǔ)。四、搏舉出慌你學(xué)建過的脆幾何暴定理吧。真真假真在很概多情掃況下節(jié)，一帳個(gè)命澆題的棵正確串性需鉗要經(jīng)燦過推擁理，涂才能聞作出飄判斷兩，這樂個(gè)推溫理過夕程叫田做證明艷（pr員oo冷f）.下面桐，我榨們以游證明閥命題吉“在卡同一演平面帖內(nèi)，躲如果再一條寸直線你垂直做于兩文條平滲行線桃中的率一條捆，那析么它跑也垂恨直于犧另一酒條”勞為例臂，來章說明的什么意是證劑明.例2如圖膊，已暑知直摸線b瞎∥c，a穿⊥b楊.求證a科⊥c廢.證明下：笨∵a飽⊥b（已眾知）∴銷∠1=漠90鐮°（垂萬直的器定義存）又b造∥怒c（已越知）∴積∠1=∠2（兩嘴直線州平行較，同口位角叔相等溉）∴?！?=∠1=短90咐°（等乏量代落換）∴a屢⊥誓c（垂導(dǎo)直的焦定義正）.證明耕中的銜每一意步推椒理都駕要有判證據(jù)梯，不腿能“過想當(dāng)稀然”.這些逮根據(jù)吧，可切以是巷已知介條件眨，也嗽可以冶是學(xué)幻玉過的靈定義菠、基紀(jì)本事碎實(shí)、莊推理.判定一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子（反例），它符合命題的題設(shè)，但不滿足結(jié)論就可以了