平行四邊形及其性質(zhì)xh

兩組對(duì)邊是否平行兩組對(duì)邊分別平行一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行兩組對(duì)邊都不平行12345平行四邊形平行四邊形ABCD定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形記做“ABCD”∵AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD為平行四邊形ABCD平行四邊形的一個(gè)判定

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。平行四邊形的一個(gè)性質(zhì)平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行。∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB∥CD,AD∥BC兩層涵義□平行四邊形的對(duì)角相等BCDA已知：四邊形ABCD是平行四邊形求證：∠A=∠C，∠B=∠D平行四邊形的對(duì)邊相等已知：四邊形ABCD是平行四邊形求證：AB=CD，

AD=BCBCDA夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等.夾在兩條平行線(xiàn)間的垂線(xiàn)段相等.平行四邊形的對(duì)角相等BCDA已知：四邊形ABCD是平行四邊形求證：∠A=∠C，∠B=∠D平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分已知：四邊形ABCD是平行四邊形求證：AB=CD，

AD=BC已知：四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD相交于點(diǎn)O，求證：OA=OC,OB=ODBCDAOBCDA如圖，在ABCD中□①已知∠A-∠B=60°,則∠B=

，∠D=

.③求AB、CD之間的距離.④CE+CF=

.②已知∠B=60°,AB=6，BC=8，則ABCD的面積為

.□EF如圖，在ABCD中□①已知∠B=45°,AB=6，BC=8，則ABCD的面積為

.□②已知AB=6，BC=8，當(dāng)則∠ABC取何值時(shí)ABCD的面積最大?最大值是多少？□平行四邊形的不穩(wěn)定性學(xué)校的伸縮門(mén)可伸縮的遮陽(yáng)篷升降機(jī)練一練1、有沒(méi)有這樣的平行四邊形,它的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為14cm和20cm，它的一邊長(zhǎng)為18cm?為什么?若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為xcm，則x的取值范圍為多少？3cm＜x＜17cm

①ABCD中的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O，且AB=6，△OCD的周長(zhǎng)為21，則ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)和是

.□□

②ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O，AB=6，BC=8，OF=2.5，則四邊形EFCD的周長(zhǎng)為

.□ABCDOEFABCDOEFABCDOEF請(qǐng)判斷下列圖中，OE=OF還成立么？ABEFDC3、如圖所示，已知ABCD和EBFD的頂點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線(xiàn)AC上。請(qǐng)問(wèn)：AE與CF有何大小關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.4、如圖，在

ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC,BD交于點(diǎn)E，AC⊥BC，AC=4，AB=5，求BD的長(zhǎng)。ABCDE解：∵AC⊥BC∴BC2=AB2-AC2=25=16=9（勾股定理）∴BC=3∵四邊形A