高考變壓器與電能的輸送考點解析

變壓器與遠距離輸電

要求：

1.了解變壓器的構(gòu)造，理解變壓器的工作原理。

2.理解理想變壓器原、副線圈中電壓與匝數(shù)的關(guān)系，能應用它分析解決有關(guān)問題。

3.知道遠距離輸電過程，知道降低輸電損耗的兩個途徑。了解電網(wǎng)供電的優(yōu)點和意義。

一、理想變壓器

1.構(gòu)造：如圖1所示，變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成的。

得感線

?芯

圖1

(1)原線圈：與交流電源連接的線圈，也叫初級線圈。

(2)副線圈：與負載連接的線圈，也叫次級線圈。

2.原理：電流磁效應、電磁感應。

3.基本關(guān)系式

(1)功率關(guān)系：尸入=P山。

(2)電壓關(guān)系:**

有多個副線圈畔合琮=…。

(3)電流關(guān)系：只有一個副線圈時常

由「入=P出及尸=山推出有多個副線圈時，U\h=U2h+Uih+...+U,,In.

4.幾種常用的變壓器

(1)自耦變壓器——調(diào)壓變壓器

［電壓互感器：用來把高電壓變成低電壓。

(”2)上互咸心器血《電流互感器：用來把大電流變成小電流。

二、遠距離輸電

1.輸電過程(如圖2所示)

圖2

2.輸電導線上的能量損失：主要是由輸電線的電阻發(fā)熱產(chǎn)生的，表達式為。二「型。

3.電壓損失

⑴△[/="一[/'；Q)AU=IR

4.功率損失

(1)AP=P-P,；(2)/S,P=l2R=(￡]2R

5.輸送電流

PU-U'

(1)/=萬；(2)/=

R

高頻考點一理想變壓器基本關(guān)系的應用

例1.一理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為3：1,在原、副線圈的回路中分別接有阻值相同的電阻,

原線圈一側(cè)接在電壓為220V的正弦交流電源上，如圖2所示.設(shè)副線圈回路中電阻兩端的電壓為。，原、

副線圈回路中電阻消耗的功率的比值為貝M）

A.U=66V,k=^

D.U=22V,k=^

C.(7=66V,k=q

【變式探究】用220V的正弦交流電通過理想變壓器對一負載供電，變壓器輸出電壓是110V,通過負

載的電流圖象如圖3所示，則（）

圖3

A.變壓器輸入功率約為3.9W

B.輸出電壓的最大值是110V

C.變壓器原、副線圈匝數(shù)比是1:2

D.負載電流的函數(shù)表達式i=0.05sin（IOOTU+5A

【舉一反三】如圖4,理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比m:〃2=2：1,⑨和0均為理想電表，燈泡電阻

RL=6Q,AB端電壓“1=12也sin100a（V）.下列說法正確的是（）

圖4

A.電流頻率為100HzB.0的讀數(shù)為24V

C.0的讀數(shù)為0.5AD.變壓器輸入功率為6W

【變式探究】自耦變壓器鐵芯上只繞有一個線圈，原、副線圈都只取該線圈的某部分.一升壓式自耦

調(diào)壓變壓器的電路如圖5所示，其副線圈匝數(shù)可調(diào).已知變壓器線圈總匝數(shù)為1900匝，原線圈為1100匝,

接在有效值為220V的交流電源上.當變壓器輸出電壓調(diào)至最大時，負載R上的功率為2.0kW.設(shè)此時原線

圈中電流的有效值為負載兩端電壓的有效值為S,且變壓器是理想的，則物和人分別約為（）

A.380V和5.3AB.380V和9.1A

C.240V和5.3AD.240V和9.1A

【方法規(guī)律】關(guān)于理想變壓器的四點說明

1.變壓器不能改變直流電壓.

2.變壓器只能改變交變電流的電壓和電流，不能改變交變電流的頻率.

3.理想變壓器本身不消耗能量.

4.理想變壓器基本關(guān)系中的口、出、/2均為有效值.

高頻考點二理想變壓器的動態(tài)分析

例2.如圖9所示電路中，變壓器為理想變壓器，〃、b接在電壓有效值不變的交流電源兩端，Ro為定

值電阻，R為滑動變阻器.現(xiàn)將變阻器的滑片從一個位置滑動到另一位置，觀察到電流表Ai的示數(shù)增大了

0.2A,電流表A2的示數(shù)增大了0.8A,則下列說法正確的是（）

A.電壓表Vi示數(shù)增大

B.電壓表V2、V3示數(shù)均增大

C.該變壓器起升壓作用

D.變阻器滑片是沿c-d的方向滑動

【變式探究】（多選）如圖10所示，理想變壓器的原線圈連接一只理想交流電流表，副線圈匝數(shù)可以通

過滑動觸頭。來調(diào)節(jié)，在副線圈兩端連接了定值電阻心和滑動變阻器R,P為滑動變阻器的滑動觸頭.在

原線圈上加一電壓為U的正弦交流電，貝女）

圖10

A.保持。的位置不動，將P向上滑動時，電流表讀數(shù)變大

B.保持。的位置不動，將P向上滑動時，電流表讀數(shù)變小

C.保持尸的位置不動，將。向上滑動時，電流表讀數(shù)變大

D.保持P的位置不動，將Q向上滑動時，電流表讀數(shù)變小

【舉一反三】（多選）如圖11,一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為小、〃2.原線圈通過一理想電流表

@接正弦交流電源，一個二極管和阻值為R的負載電阻串聯(lián)后接到副線圈的兩端.假設(shè)該二極管的正向電

阻為零，反向電阻為無窮大，用交流電壓表測得a、8端和c、d端的電壓分別為?！埃蚒”，則（）

圖11

A.Uab,Ucd―

B.增大負載電阻的阻值R,電流表的讀數(shù)變小

C.負載電阻的阻值越小，〃間的電壓越大

D.將二極管短路，電流表的讀數(shù)加倍

【變式探究】圖12甲為理想變壓器，其原、副線圈的匝數(shù)比為4：1,原線圈接圖乙所示的正弦交流電.圖

甲中R為阻值隨溫度升高而減小的熱敏電阻，以為定值電阻，電壓表和電流表均為理想電表.則下列說法

正確的是（）

圖12

A.圖乙所示電壓的瞬時值表達式為w=51sin50mV

B.變壓器原、副線圈中的電流之比為1:4

C.變壓器輸入、輸出功率之比為1:4

D.品處溫度升高時，電壓表和電流表的示數(shù)均變大

高頻考點三遠距離輸電問題

例3.（多選）在遠距離輸電中，當輸電線的電阻和輸送的電功率不變時，那么（）

A.輸電線路上損失的電壓與輸送電流成正比

B.輸送電壓越高，輸電線路上損失的電壓越大

C.輸電線路上損失的功率跟輸送電壓的平方成反比

D.輸電線路上損失的功率跟輸電線上的電流成正比

【變式探究】如圖15所示，甲是遠距離輸電線路的示意圖，乙是發(fā)電機輸出電壓隨時間變化的圖象,

則（）

甲乙

圖15

A.用戶用電器上交流電的頻率是100Hz

B.發(fā)電機輸出交流電的電壓有效值是500V

C.輸電線上的電流只由降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比決定

D.當用戶用電器的總電阻增大時，輸電線上損失的功率減小

【舉一反三】（多選）一臺發(fā)電機最大輸出功率為4000kW,電壓為4000V,經(jīng)變壓器5升壓后向遠方

輸電.輸電線路總電阻為R=1kQ到目的地經(jīng)變壓器不降壓，負載為多個正常發(fā)光的燈泡（220V、60W）.若

在輸電線路上消耗的功率為發(fā)電機輸出功率的10%,變壓器Ti和的損耗可忽略，發(fā)電機處于滿負荷工作

狀態(tài)，則（）

A.，原、副線圈電流分別為103A和20A

B.乃原、副線圈電壓分別為1.8xl（）5V和220V

C.Ti和Ti的變壓比分別為1：50和40：1

D.有6x104盞燈泡（220V、60W）正常發(fā)光

真題：

1.（2019?江蘇卷）某理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為1：10,當輸入電壓增加20V時，輸出電壓

A.降低2VB.增加2V

C.降低200VD.增力口200V

2.（2018.天津卷）教學用發(fā)電機能夠產(chǎn)生正弦式交變電流.利用該發(fā)電機（內(nèi)阻可忽略）通過理想變壓器

向定值電阻R供電，電路如圖所示，理想交流電流表A、理想交流電壓表V的讀數(shù)分別為/、U,R消耗的

功率為只若發(fā)電機線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼暮曦?（）

A.R消耗的功率變?yōu)?P

B.電壓表V的讀數(shù)變?yōu)間u

C.電流表A的讀數(shù)變?yōu)?/

D.通過R的交變電流頻率不變

3.（2018.江蘇卷.2）采用220kV高壓向遠方的城市輸電.當輸送功率一定時，為使輸電線上損耗的功率

減小為原來的;，輸電電壓應變?yōu)椋ǎ?/p>

A.55kVB.110kV

C.440kVD.880kV

1.12017?北京卷】如圖所示，理想變壓器的原線圈接在〃=220&sinm（V）的交流電源上，副線圈

接有R=55C的負載電阻，原、副線圈匝數(shù)之比為2:1,電流表、電壓表均為理想電表。下列說法正確的是

B.電流表的讀數(shù)為1A

C.電壓表的讀數(shù)為U0&V

D.副線圈輸出交流電的周期為50s

1.12016?全國卷1】一含有理想變壓器的電路如圖1-所示，圖中電阻品、&和心的阻值分別為3。、

1Q和4C,@為理想交流電流表，U為正弦交流電壓源，輸出電壓的有效值恒定.當開關(guān)S斷開時，電流

表的示數(shù)為/;當S閉合時，電流表的示數(shù)為4/.該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為（）

A.2B.3

C.4D.5

2.【2016?全國卷HI】如圖1-所示，理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈泡a和b.當輸入

電壓U為燈泡額定電壓的10倍時，兩燈泡均能正常發(fā)光.下列說法正確的是（）

A.原、副線圈匝數(shù)比為9：1

B.原、副線圈匝數(shù)比為1:9

C.此時a和b的電功率之比為9：1

D.此時a和b的電功率之比為1:9

3.12016?天津卷】如圖1-所示，理想變壓器原線圈接在交流電源上，圖中各電表均為理想電表.下列

說法正確的是（）

圖1-

A.當滑動變阻器的滑動觸頭尸向上滑動時，以消耗的功率變大

B.當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，電壓表V示數(shù)變大

C.當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，電流表Ai示數(shù)變大

D.若閉合開關(guān)S,則電流表Ai示數(shù)變大，A2示數(shù)變大

4.12016?江蘇卷】一自耦變壓器如圖所示，環(huán)形鐵芯上只繞有一個線圈，將其接在a、b間作為原線

圈.通過滑動觸頭取該線圈的一部分，接在c、d間作為副線圈.在〃、6間輸入電壓為3的交變電流時，c、

d間的輸出電壓為U2,在將滑動觸頭從M點順時針旋轉(zhuǎn)到N點的過程中（）

圖1-

A.S降低

B.U2>Ui，S升高

C.U2<Ui，S降低

D.U2<U\>升局

5.【2016?四川卷】如圖1-所示，接在家庭電路上的理想降壓變壓器給小燈泡L供電，如果將原、副線

圈減少相同匝數(shù)，其他條件不變，則（）

圖1-

A.小燈泡變亮

B.小燈泡變暗

C.原、副線圈兩端電壓的比值不變

D.通過原、副線圈電流的比值不變

1.【2015?海南?10。】4.如圖，一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為4:1,原線圈與一可變電阻串聯(lián)后，接

入一正弦交流電源；副線圈電路中固定電阻的阻值為Ro,負載電阻的阻值R=llRo,。是理想電壓表；現(xiàn)

將負載電阻的阻值減小為R=5R）,保持變壓器輸入電流不變，此時電壓表讀數(shù)為5.0V,則

A.此時原線圈兩端電壓的最大值約為34V

B.此時原線圈兩端電壓的最大值約為24V

C.原線圈兩端原來的電壓有效值約為68V

D.原線圈兩端原來的電壓有效值約為48V

2.【2015?江蘇5.一電器中的變壓器可視為理想變壓器，它將220V交變電流改為110V,已知變壓器

原線圈匝數(shù)為800,則副線圈匝數(shù)為（）

A.200B.400C.1600D.3200

3.12015?全國新課標I-16】7.一理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為3:1,在原、副線圈的回路中分

別接有阻值相同的電阻，原線圈一側(cè)接在電壓為220V的正弦交流電源上，如圖所示。設(shè)副線圈回路中電阻

兩端的電壓為U,原、副線圈回路中電阻消耗的功率的比值為&,則

A.U=66V,k=-B.U=22V,Z=」C.U=66匕左=！D.U^22V,k=-

9933

4.【2015?安徽46】9.圖示電路中，變壓器為理想變壓器，a、。接在電壓有效值不變的交流電源兩端,

為定值電阻，R為滑動變阻器?，F(xiàn)將變阻器的滑片從一個位置滑動到另一個位置，觀察到電流表Ai的示

數(shù)增大了0.2A,電流表A2的示數(shù)增大了0.8A。則下列說法正確的是

A.電壓表Vi示數(shù)增大

B.電壓表V2、V3示數(shù)均增大

C.該變壓器起升壓作用

D.變阻器滑片是沿cfd的方向滑動

5.12015?廣東/5】10.圖5為氣流加熱裝置的示意圖，使用電阻絲加熱導氣管，視變壓器為理想變壓

器，，原線圈接入電壓有效值恒定的交流電并保持匝數(shù)不變，調(diào)節(jié)觸頭P,使輸出電壓有效值由220V降至

110V,.調(diào)節(jié)前后

A.副線圈中的電流比為1:2B.副線圈輸出功率比為2：1

C.副線圈的接入匝數(shù)比為2：1,D.原線圈輸入功率比為1:2

6.【2015?福建?15111.圖為遠距離輸電示意圖，兩變壓器均為理想變壓器，升壓變壓器T的原、副線

圈匝數(shù)分別為小、〃2。在T的原線圈兩端接入一電壓〃=sin訓的交流電源，若輸送電功率為P,輸電

線的總電阻為2r,不考慮其它因素的影響，則輸電線上損失的電功率為（）

C.4(4)2(與2rD.4(-)2(—)2r

〃2n,u?,

1.（2014?浙江卷，15）如圖13所示為遠距離交流輸電的簡化電路圖。發(fā)電廠的輸出電壓是U,用等效總

電阻是r的兩條輸電線輸電，輸電線路中的電流是其末端間的電壓為在輸電線與用戶間連有一理

想變壓器，流入用戶端的電流為/2。則（）

A.用戶端的電壓為牛

B.輸電線上的電壓降為U

C.理想變壓器的輸入功率為月廠

D.輸電線路上損失的電功率為LU

2.（2014四川卷，1）如圖5所示，甲是遠距離輸電線路的示意圖，乙是發(fā)電機輸出電壓隨時間變化的圖

A.用戶用電器上交流電的頻率是100Hz

B.發(fā)電機輸出交流電的電壓有效值是500V

C.輸電線的電流只由降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比決定

D.當用戶用電器的總電阻增大時，輸電線上損失的功率減小

3.（多選）（2014?新課標全國卷H,21）如圖