小學(xué)數(shù)學(xué)-真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)：1.通過直觀感受，掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征，了解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，實(shí)現(xiàn)真分?jǐn)?shù)向假分?jǐn)?shù)的過渡。2.經(jīng)歷探究過程，認(rèn)識到數(shù)是由計數(shù)單位累加而成。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較和抽象概括的能力，滲透數(shù)形結(jié)合、極限的數(shù)學(xué)思想。二、課前準(zhǔn)備：1.自主學(xué)習(xí)單。2.小組合作探究單。三、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)舊知，引入新課出示圖形，你能想到哪些分?jǐn)?shù)？生：會不會有eq\f(5,4)......？師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識---真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)（板書課題）。（二）自主學(xué)習(xí)，初步感知師：課前已經(jīng)讓同學(xué)們自學(xué)了課本53頁的例1和例2，小組交流，分別舉一個真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的例子？它們各有什么特征？（板書：是什么？）1.梳理知識點(diǎn)真分?jǐn)?shù)<1分子?分母假分?jǐn)?shù)≥1分子≥分母分?jǐn)?shù)（板書）帶分?jǐn)?shù)2.牛刀小試（ppt出示）師：我們知道了什么是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。那么你會判斷一個分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)嗎？【設(shè)計意圖：通過自學(xué)，從表面上初步了解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的概念?！浚ㄈ┬〗M合作，深度探究1.提出問題，引發(fā)探究=1\*GB3①師：以前我們在三年級認(rèn)識過的幾分之一或幾分之幾，現(xiàn)在它們擁有一個共同的名字叫：真分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識。=2\*GB3②師：對于這部分知識，大家還有問題要問嗎？生提問：假分?jǐn)?shù)是怎么產(chǎn)生的呢？為什么要有假分?jǐn)?shù)呢？（師相機(jī)板書：怎么來的？為什么？）讓我們帶著問題繼續(xù)研究。2.借助直觀，建構(gòu)概念（1）師生共同數(shù)自然數(shù)師：假分?jǐn)?shù)怎么產(chǎn)生的呢？華羅庚爺爺有一句話是這樣說的：數(shù)(shù)源于數(shù)(shǔ)，這句話的意思就是：數(shù)是數(shù)出來的。師：他數(shù)得是：自然數(shù)，那就讓我們回到自然數(shù)，去看看是怎么數(shù)的。這是一條線段，用自然數(shù)1表示，以上面這條線段長度為標(biāo)準(zhǔn)，下面這條線段用哪個自然數(shù)表示？為什么？師：我們一般用0作為起點(diǎn)，我們一起數(shù)一數(shù)。如果兩端向無限延伸，還有多少個1？能數(shù)出多少個自然數(shù)？用一句話概括就是：數(shù)自然數(shù)時，有幾個1就是幾?！驹O(shè)計意圖：數(shù)自然數(shù)，體會計數(shù)單位的累加?！浚?）小組活動數(shù)分?jǐn)?shù)師：自然數(shù)能數(shù)出來，分?jǐn)?shù)能數(shù)出來嗎？有了數(shù)自然數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分?jǐn)?shù)又是怎么數(shù)出來的？比如：eq\f(5,4)又該怎么數(shù)呢？小組合作，請根據(jù)學(xué)習(xí)單上的活動要求合作：=1\*GB3①先在直線上表示出eq\f(3,4)、eq\f(4,4)、eq\f(5,4)、eq\f(9,4)，然后再用數(shù)一數(shù)的方法數(shù)出eq\f(5,4)、eq\f(9,4)。先是怎么做的？然后又是怎么數(shù)的？=2\*GB3②在這條直線上你還能數(shù)出哪些分?jǐn)?shù)？是怎么數(shù)的？=3\*GB3③不借助線，你能數(shù)出eq\f(7,6)、eq\f(9,8)、eq\f(8,7)來嗎？（3）全班匯報交流：師：哪個小組愿意匯報你們是怎么數(shù)出分?jǐn)?shù)的？觀察：0與1之間的點(diǎn)表示的都是真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)都在1的右邊，也就是等于或大于1。（4）師生共同總結(jié)：師：小組活動時，我們是在線上能數(shù)出分?jǐn)?shù)。在這個圓里能數(shù)出分?jǐn)?shù)嗎？誰來試試？1個eq\f(1,4)是？2個eq\f(1,4)是？3個eq\f(1,4)是？（eq\f(3,4)），eq\f(3,4)是一個？（真分?jǐn)?shù)）接著數(shù)再增加1個eq\f(1,4)是？（eq\f(4,4)）eq\f(4,4)是一個？（假分?jǐn)?shù)），eq\f(4,4)是在真分?jǐn)?shù)eq\f(3,4)基礎(chǔ)上增加1個eq\f(1,4)得出來的，eq\f(4,4)就是1，eq\f(4,4)這個分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？還能說出一個像eq\f(4,4)這樣的分?jǐn)?shù)嗎？師：eq\f(5,4)怎么數(shù)呢？（再用1個圓），然后？（平均分成4份）然后呢？（涂上1份），一共是？（5個eq\f(1,4)）就是eq\f(5,4)，也就是1eq\f(1,4)。eq\f(5,4)是在eq\f(4,4)基礎(chǔ)上數(shù)出來的。師：再增加1個eq\f(1,4)是？繼續(xù)增加1個......（一直到eq\f(8,4)，eq\f(8,4)也就是2），eq\f(9,4)用幾個這樣的圓呢？（總結(jié)）師：通過同學(xué)們在線上數(shù)，我們又在圓里數(shù)分?jǐn)?shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？數(shù)確實(shí)起源于數(shù)---數(shù)的什么呢？數(shù)的計數(shù)單位的個數(shù)。師：也可以說是數(shù)是由計數(shù)單位不斷地累加而得到的。（小數(shù)）小數(shù)可以數(shù)出來嗎？【設(shè)計意圖：借助線段、圓等分直觀感受分?jǐn)?shù)單位不斷累加，由表象到本質(zhì)，建構(gòu)概念。在數(shù)形結(jié)合，數(shù)分?jǐn)?shù)的過程中感受帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和一個真分?jǐn)?shù)組成，并明確：假分?jǐn)?shù)的分子是分母的倍數(shù)的，是整數(shù)，假分?jǐn)?shù)的分子不是分母倍數(shù)的，是帶分?jǐn)?shù)，為后面學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化做準(zhǔn)備。】（5）為什么有假分?jǐn)?shù)呢？師：我們通過數(shù)知道，假分?jǐn)?shù)一點(diǎn)都不假，它是分?jǐn)?shù)王國的一名成員，它是由于計算的需要產(chǎn)生的。（課件出示）（四）訓(xùn)練鞏固，深化理解師：到此為止，我們已經(jīng)充分了解了真、假分?jǐn)?shù)，有關(guān)它的一些問題你敢挑戰(zhàn)嗎？那好，拿出達(dá)標(biāo)測試題進(jìn)行挑戰(zhàn)。1、動手寫：=1\*GB3①分別寫出分母是2、3、4、5的所有的真分?jǐn)?shù)。=2\*GB3②通過寫，你有什么發(fā)現(xiàn)？=3\*GB3③匯報：=4\*GB3④提出問題：a這是剛才同學(xué)們寫出的分母是2、3、4、5的所有的真分?jǐn)?shù)，有人說真分?jǐn)?shù)比假分?jǐn)?shù)少對嗎？（在這里是對的，）理由是？b（滲透極限思想）師：有人又問了：在分?jǐn)?shù)這個大家庭里，真分?jǐn)?shù)比假分?jǐn)?shù)少？對嗎？師：我們來觀察這些分?jǐn)?shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（真分?jǐn)?shù)還能繼續(xù)寫下去，）能寫完嗎？說明真分?jǐn)?shù)也有？（無數(shù)個）那么剛才那兩個問題怎么說才合適呢？c得出結(jié)論由此得出當(dāng)分母確定時，真分?jǐn)?shù)的個數(shù)是有限的；當(dāng)分母不確定時，真分?jǐn)?shù)的個數(shù)是無限的。莊子說：一尺之錘，日取其半，萬世不竭.2.連一連【設(shè)計意圖：有關(guān)真分?jǐn)?shù)概念的挑戰(zhàn)題，要求寫出所有答案，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的周密性，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)引發(fā)思考，真分?jǐn)?shù)比假分?jǐn)?shù)少嗎？極限思想的滲透，可以使學(xué)生比較全面地理解分?jǐn)?shù)概念?！?.課堂達(dá)標(biāo)（五）課堂總結(jié)，反思收獲反思整理板書設(shè)計：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)<1分子?分母是什么？假分?jǐn)?shù)≥1分子≥分母分?jǐn)?shù)怎么來的？帶分?jǐn)?shù)為什么？學(xué)生在三年級已有了初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，但那時主要是從部分與整體的關(guān)系角度來學(xué)習(xí)的，認(rèn)識的分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)，而現(xiàn)在，引入了假分?jǐn)?shù)，這就需要學(xué)生打破原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。但又因真分?jǐn)?shù)在學(xué)生心中根深蒂固，而假分?jǐn)?shù)表示什么？在單位“1”不夠取的時候怎樣理解？在生活中假分?jǐn)?shù)又有怎樣的現(xiàn)實(shí)意義，學(xué)生并不明白。因此，建構(gòu)對假分?jǐn)?shù)意義的理解是個關(guān)鍵，同時也是難點(diǎn)。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷”“感受”和“體驗(yàn)”概念的建立，結(jié)論的探索過程顯得尤為重要。

而本節(jié)課的設(shè)計就是從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識背景出發(fā)，提供給學(xué)生自主探索的機(jī)會，讓他們在經(jīng)歷知識形成的過程中，真正理解和掌握了數(shù)學(xué)的知識、思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展。效果分析本節(jié)課的設(shè)計主要是以學(xué)生為主，通過多樣化的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生樂于探究、主動參與、勤于動手，充分調(diào)動了每一個學(xué)生的參與意識和學(xué)習(xí)積極性。整節(jié)課的流程是學(xué)生自己提出復(fù)習(xí)方案，自己出題，自主探索，通過獨(dú)立思考，小組討論、交流，教師給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的知識，解決問題，從而達(dá)到練習(xí)的目的。既培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新的意識和自主學(xué)習(xí)的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生分析、解決實(shí)際問題的能力。在人類歷史上，最初產(chǎn)生的分?jǐn)?shù)是作為整體或一個單位的一部分，而用分?jǐn)?shù)表示，這樣的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。后來為了滿足數(shù)系擴(kuò)充的需要，把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)，這樣的分?jǐn)?shù)就是假分?jǐn)?shù)。

就小學(xué)生的思維特點(diǎn)而言，在三年級分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識階段，他們主要是從部分與整體的關(guān)系角度來認(rèn)識分?jǐn)?shù)的。由于當(dāng)時所認(rèn)識的分?jǐn)?shù)都是分子比分母小的分?jǐn)?shù)，還沒出現(xiàn)分子等于或大于分母的分?jǐn)?shù)，所以問題不大?，F(xiàn)在，引入了分子比分母大的分?jǐn)?shù)，就促使學(xué)生突破原有的部分與整體的觀念。以7/4為例，它表示把單位“1”平均分成4份，有這樣的7份。而7份中的4份正好組成“1”，所以7/4比1大，它是由1與3/4組成的數(shù)?？梢?，通過學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)以及帶分?jǐn)?shù)，可以使學(xué)生比較全面地理解分?jǐn)?shù)概念，也有利于培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于分?jǐn)?shù)的數(shù)感。

作為教師，還必須明確，從分類的基本要求來看，為了做到不重復(fù)、不遺漏，按照分?jǐn)?shù)是否大于或等于1，只能分成真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)兩類。如果分成真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)三類，則由于帶分?jǐn)?shù)實(shí)際上就是大于1的假分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，就會使分類出現(xiàn)重復(fù)。本節(jié)教材的主要內(nèi)容反映在4道例題中。例1～例3分別通過具體的實(shí)例，并借助直觀，提出問題，引入真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的概念。例4由4/4=1、8/4=2，到7/3=、6/5=，非常自然地由特殊到一般地解決了假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的方法問題。一、填空1．分母是5的真分?jǐn)?shù)一共有（）個．2.分?jǐn)?shù)單位是1/5的真分?jǐn)?shù)有().3.要想使a/13是假分?jǐn)?shù),a/14是真分?jǐn)?shù),a是().二、判斷（對的打“√”，錯的打“×”）1．兩個分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位大的分?jǐn)?shù)較大．（）2．帶分?jǐn)?shù)比假分?jǐn)?shù)大．（）3．真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于1．（

）

4．整數(shù)都可以看成分母是l的假分?jǐn)?shù)．（

）《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位和分?jǐn)?shù)與除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。只有學(xué)習(xí)了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，學(xué)生才能比較全面地理解分?jǐn)?shù)的概念，所以教學(xué)中我緊扣住直觀圖形和直線上的點(diǎn)表示的分?jǐn)?shù)，使學(xué)生從直觀上理解了真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義，這樣學(xué)生概括真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念和特征即為水到渠成。一、本節(jié)課采用了“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)模式，縱觀整節(jié)課有以下幾點(diǎn)特點(diǎn)：1.將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)出生命的活力。在整個過程設(shè)計中，我努力營造學(xué)生獨(dú)立、主動的學(xué)習(xí)“時間”和“空間”，使學(xué)生成為課堂教學(xué)過程重要的參與者和創(chuàng)造者，引導(dǎo)學(xué)生去探究，自己去發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生對新知沿著理解、掌握、熟練不斷前進(jìn)，從而獲得了最佳效果。2.通過自主探究與研究，學(xué)生的能力得以提升教學(xué)中讓學(xué)生在觀察、比較、歸納等活動中自己領(lǐng)悟出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義。學(xué)生經(jīng)歷這一過程后，自學(xué)能力得到培養(yǎng)，提升了思維水平，提高抽象概括能力。從自學(xué)檢測反饋來說，學(xué)生能正確辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，從而達(dá)到了這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。3.關(guān)注學(xué)困生，提高了課堂教學(xué)效果。二、存在的不足：1．教學(xué)能力還需提高雖然我能及時給學(xué)生糾正錯誤，但還是顯得有些急躁，沒有讓學(xué)生準(zhǔn)確用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，忽略了學(xué)生表達(dá)能力的培養(yǎng)。2．自學(xué)指導(dǎo)爭取做到精、簡、細(xì)本節(jié)課的自學(xué)指導(dǎo)雖然體現(xiàn)了自學(xué)方法、自學(xué)時間、自學(xué)內(nèi)容，但感覺容量太大，問題過多，設(shè)計不夠精細(xì)，學(xué)生在自學(xué)中容易忽略個別問題，造成學(xué)生對真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征沒有真正理解，只能照著書回答。3.應(yīng)變能力和調(diào)控能力還需提高。[課標(biāo)分析]真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)（一）獨(dú)立自學(xué)基礎(chǔ)知識，合作深度探究本質(zhì)本小節(jié)是真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念課，根據(jù)分?jǐn)?shù)與1的大小比較對分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類，教材提供了直觀圖形，讓學(xué)生說出每個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位和含義，在此基礎(chǔ)上概括出真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念及其特征。由于有前面分?jǐn)?shù)意義的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，對于學(xué)生來說不是難點(diǎn)。學(xué)生自己能學(xué)會的知識大膽放手，在老師的引導(dǎo)下探究分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)本質(zhì)，實(shí)質(zhì)是分?jǐn)?shù)同自然數(shù)、小數(shù)相同都是計數(shù)單位的累積。也就是華羅庚的“數(shù)是數(shù)出來的”。（二）溝