小學(xué)數(shù)學(xué)-三角形的分類教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

三角形分類---按角分教學(xué)設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入師：同學(xué)們，喜不喜歡猜謎語？（生喜歡）出示課件：謎語讓學(xué)生猜師：三角形有什么特征？生：三條邊、三個角、三個頂點(diǎn)......師：那生活中你在哪見過三角形？生：......師：老師也發(fā)現(xiàn)了一些藏著三角形的景物圖片，我們一起來找找看大家可以用手比劃一下，看到這么多三角形，你有什么感覺？生1：我有點(diǎn)迷糊，怎么有這么多的三角形？生2：我有點(diǎn)吃驚，我以前想象到的三角形比這要少很多很多！生3：三角形的種類可真多?。煟河羞@么多不同種類的三角形，這節(jié)課我們就來給三角形分分類（板書課題：三角形分類）。二、自主探究，創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型1、根據(jù)提示，引發(fā)思考師：老師選擇了一些屏幕上出現(xiàn)的三角形放在材料袋里，請同學(xué)們給他們分分類，在操作之前我們來看看提示（投影出示）：A、你準(zhǔn)備按什么標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行分類？B、可以把它們分成幾類？C、每類三角形都有什么特點(diǎn)？師：請同學(xué)們先自己思考一下，然后再小組討論討論，接著進(jìn)行分類。2、動手操作，小組合作分類學(xué)生以小組為單位進(jìn)行分類，教師參與到學(xué)生的分類活動中。當(dāng)老師發(fā)現(xiàn)有的小組很快就分好時，適機(jī)指出：“老師發(fā)現(xiàn)有的小組同學(xué)很快就分好了，你們還能再嘗試用別的方法來分類嗎？”學(xué)生嘗試按照不同的分類方法進(jìn)行分類。3、全班討論、匯報交流師：現(xiàn)在哪一組同學(xué)愿意為大家展示匯報一下呢？（一組同學(xué)展示分類）生：我們組是按三角形三個角中銳角的個數(shù)分的。分了兩類（兩個銳角的分成一類，三個銳角的分成一類）。師：為了便于說明請把你們組的分類結(jié)果貼到黑板上來好嗎？（學(xué)生將手中的三角形按角分類貼到黑板上）板書：按角分師:還有別的分類標(biāo)準(zhǔn)嗎？哪個小組上來匯報？好你們組來。生;我們是按三條邊相不相等來分的，分成了三類分類，這一行三條邊都相等就分到一類，只有兩條邊相等的分到第二類，最后三條邊都不相等的分到一類。（學(xué)生將手中的三角形貼到黑板上，板書：按邊分）我們匯報結(jié)束，你們有什么想問的嗎？生：你們是怎么知道它們的邊是不是相等的？小組學(xué)生解釋：我們是通過用直尺量的，我的回答你滿意嗎？生：滿意小組學(xué)生：其他同學(xué)還有什么疑問嗎（生沒有了）師:還有別的分類標(biāo)準(zhǔn)嗎？好你們組上來匯報生：我們組是也是按角分的，但是是分成了了三類。（學(xué)生將手中的三角形按角分類貼到黑板上）只要有一個角是直角的就分到一類，有一個角是鈍角的分到一起，三個角都是銳角的分到一起。我們匯報結(jié)束，你們有什么想問的嗎？生：你們是怎么知道它們的角是不是直角、鈍角和銳角的？小組學(xué)生解釋：我們是通過用三角板上的直角比量的，比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角（大于90度小于180度）我的回答你滿意嗎？生：滿意小組學(xué)生：其他同學(xué)還有什么疑問嗎（生沒有了）師：那一組按角分分成兩類，對不對呢？誰起來給解釋一下？生：對，因?yàn)榉诸惖臉?biāo)準(zhǔn)不一樣，分成三類的小組是把一組里面有兩個銳角的又給它分詳細(xì)了。師：發(fā)現(xiàn)的真仔細(xì)，是啊！分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣，所以分的類數(shù)不同。師：下面的同學(xué)，除了按角分和按邊分還有別的標(biāo)準(zhǔn)嗎？生：沒有了。師：請下面的同學(xué)認(rèn)真觀察，看看他們和你們分得一樣嗎？（引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察比較黑板上兩種分類）（3）研究按角分的三角形A：師：同學(xué)們事實(shí)上科學(xué)家們也是按這兩種標(biāo)準(zhǔn)給三角形分類的，那這節(jié)課我們就先來來研究按角分的三角形，請大家將你們的三角形按照這一組（分成三類的小組）的分類標(biāo)準(zhǔn)分好，仔細(xì)觀察第一類三角形的三個角分別是什么角？生:有一個角是直角，另兩個角是銳角投影出示：有一個角是直角，另兩個角是銳角的三角形師：再來看看第二類三角形，三個角有什么特點(diǎn)？生;有一個角是鈍角，另兩個角是銳角投影出示：有一個角是鈍角，另兩個角是銳角的三角形師：再看第三類三角形，三個角有什么特點(diǎn)？投影出示：三個角都是銳角的三角形B：探討在一個三角形中最多有幾個直角？最多有幾個鈍角？師：老師的這個大信封里面還有很多的三角形，猜猜里面還有沒有和這三種不一樣的三角形？如果有，它的三個角會是什么樣子的？大膽想象一下生：老師的三角形里有一個三角形的三個角可能是：兩個直角一個銳角；一個銳角、一個鈍角、一個直角；兩個鈍角一個銳角.......組織學(xué)生進(jìn)行探討，學(xué)生拿出練習(xí)紙試畫兩個直角或兩個鈍角或一個直角一個鈍角的三角形，針對學(xué)生畫不出進(jìn)行討論原因，找生回答。生1：當(dāng)畫兩個直角時，兩個直角的兩條射線互相平行了交不在一起，不是一個三角形。生2：畫一個直角和一個鈍角或兩個鈍角的時候，發(fā)現(xiàn)開口越來越大，兩條射線更不會相交，圍不成一個三角形。(課件演示)師：通過剛才同學(xué)們的猜測和試畫，在一個三角形中最多有幾個直角？最多有幾個鈍角？生：在一個三角形中最多有一個直角，一個鈍角。通過驗(yàn)證，三角形按角分分為三類，請同學(xué)們觀察，這三類有什么相同和不同（意在引導(dǎo)學(xué)生利用不同點(diǎn)給三角形起名字）C:總結(jié)特征，起名字師：通過研究我們知道按角分可以分為這三類，你想給這三類起個名字嗎？（生回答老師板書）生：..............D：學(xué)習(xí)直角三角形的各部分名稱師：這三類三角形你覺得誰比較特殊？為什么？（生直角三角形）生：它的直角是90度......自學(xué)課本，了解直角三角形各部分的名稱師：如果把所有的三角形看做一個大家族圈，按角來分，我們可以把它們分成幾個小家庭？有誰能說說怎么填這個集合圈？生：3個小家庭，直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形鞏固延伸勇闖智慧島1、猜角游戲師：紙袋里面有很多三角形，只露出一個角，你能猜出是哪種三角形嗎？（露出一個直角）生：直角三角形。師：還想猜嗎？再來試試（露出一個鈍角）這次誰來接受挑戰(zhàn)？生：是鈍角三角形。師：還想接受挑戰(zhàn)嗎？（只露出一個銳角）生：是銳角三角形。師：我們看看（拿出的卻是個直角三角形）怎么樣？錯了。師：為什么呀？生：因?yàn)樗械娜切味加袖J角，只露出1個銳角誰也不能確定另外兩個角是什么角！師：老師們的掌聲證明你真的很優(yōu)秀！師：那要是露出兩個銳角你能猜出嗎？生繼續(xù)搖頭：還是不能。師：為什么不能？生：因?yàn)槊恳活惖娜切味加袃蓚€銳角，最后一個角不一定是銳角，還有可能是直角或鈍角呢！師：那也就是說我們看到一個銳角或兩個銳角都不能判斷出是銳角三角形，是嗎？那必須怎樣才能判定出銳角三角形呢？生1：得告訴你三個角的度數(shù)生2：還有一個可能就是三個角都露出來。生：除非說這個銳角是這個三角形里面最大的角（讓全班學(xué)生進(jìn)行鼓掌表揚(yáng)）2、判斷對錯（課件出示找生回答）3、找一找（課件出示找生回答）

四、全課小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，老師相信同學(xué)們一定有很多收獲要和大家分享。就請你選擇1、我感觸最深的是……；2、我學(xué)會了……；3、我發(fā)現(xiàn)……；任意一種方式和大家交流一下好嗎？學(xué)情分析學(xué)生通過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，對三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識，學(xué)生能夠從平面圖形中分辨出三角形，大部分的學(xué)生能夠正確區(qū)分銳角、直角、鈍角，但是只有少數(shù)的學(xué)生心中有一定的分類標(biāo)準(zhǔn)，雖然這些標(biāo)準(zhǔn)有的并不科學(xué)、并不合理。根據(jù)四年級的學(xué)生好奇心強(qiáng)，樂于探究，喜歡動手參與，愿意聯(lián)系自己的生活實(shí)際。并以具體形象思維為主，并開始逐步向抽象思維過渡，不過分析、綜合、歸納、概括能力較弱。所以我在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，站在學(xué)生已有知識基礎(chǔ)上設(shè)計教學(xué)活動，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。充分放手讓學(xué)生討論、猜想、動手操作來掌握本節(jié)課的知識點(diǎn)。學(xué)生親自體驗(yàn)探索知識的形成過程，在體驗(yàn)中形成概念。效果分析對四年級的學(xué)生而言，三角形是最熟悉不過了，從一年級開始，就已經(jīng)涉及到了三角形的某些知識，所以，在上這一節(jié)課時，我就充分考慮到了學(xué)生的知識起點(diǎn)，設(shè)計一些生動、有趣的教學(xué)情境，讓他們在愉悅的氛圍中經(jīng)歷知識的形成過程。整節(jié)課可以說是很順暢的完成教學(xué)任務(wù)。一、情景設(shè)計，滲透分類思想在教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)一些童趣化的謎語，能使數(shù)學(xué)變得更為學(xué)生樂意接受和思考的學(xué)習(xí)素材。所以我在教學(xué)《三角形分類》時，先讓學(xué)生猜謎語，再讓學(xué)生聯(lián)系生活中三角形的例子，緊接著我出示生活中常見的利用三角形的圖片，學(xué)生在一年級的時候就已學(xué)會給一些簡單圖形進(jìn)行分類，因此本節(jié)課我選取了一些三角形學(xué)生按他們自己所想的標(biāo)準(zhǔn)把這些三角形進(jìn)行分類。滲透學(xué)生的分類思想。既激發(fā)了學(xué)生探究的愿望和興趣，又為下面學(xué)生自主探究把三角形按不同標(biāo)準(zhǔn)給三角形進(jìn)行分類作好充分的準(zhǔn)備。創(chuàng)設(shè)了一個良好的課堂氛圍。更重要的是展現(xiàn)知識形成的過程，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識的形成，體現(xiàn)了學(xué)生自身的價值，從而感受到成功的喜悅，提高了教學(xué)效率，收到較好的教學(xué)效果。二、自主學(xué)習(xí)動手操作合作探究大膽猜想本節(jié)課的教學(xué)，重在引導(dǎo)學(xué)生動手操作，將學(xué)生自己動手把三角形進(jìn)行分類，探究分類方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)分類思想，分類標(biāo)準(zhǔn)不一樣，分類的結(jié)果不一樣，很淺顯的向?qū)W生滲透了數(shù)學(xué)分類思想。教學(xué)中巧設(shè)問題，讓學(xué)生猜一猜，看一看，讓學(xué)生在無形之中再次體會了三角形角的特點(diǎn)。學(xué)生在相互質(zhì)疑、不斷推理完善中，把本節(jié)課所學(xué)的知識內(nèi)化學(xué)生在探究三角形分類過程中，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，在交流中發(fā)現(xiàn)問題。學(xué)生動手操作，把三角形按角分：三個角都是銳角的三角形、有一個角是直角的三角形、有一個角是鈍角的三角形，然后讓學(xué)生大膽猜測是否還存在其它類型的三角形（一個三角形里面有“兩個直角，一個銳角”、“兩個鈍角、一個銳角”或“一個直角、一個鈍角和一個銳角”）并對學(xué)生的猜測進(jìn)行驗(yàn)證，最后引導(dǎo)學(xué)生分別起名字。我再用集合的形式加以總結(jié)歸納。接著讓學(xué)生大膽猜想和驗(yàn)證“一個三角形中做多有一個直角（鈍角）”然后引導(dǎo)學(xué)生給根據(jù)按角分類的三類三角形起名字。緊接著讓學(xué)生自學(xué)“直角三角形各部分的名稱”最后我再用集合圖的形式加以總結(jié)，滲透學(xué)生的集合思想。三、設(shè)計練習(xí)有技巧教學(xué)后又完成了三個階段的練習(xí)題，進(jìn)一步加深學(xué)生對按角把三角形分成三類的認(rèn)識。練習(xí)的設(shè)計具有層次性、系統(tǒng)性，讓學(xué)生對按角分的三角形有了進(jìn)一步的認(rèn)識。學(xué)生在鞏固所學(xué)知識的過程中，注重了思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。有助于學(xué)生對三角形有關(guān)知識的牢固掌握和學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，三角形的分類是讓學(xué)生用內(nèi)心創(chuàng)造與體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下動手操作，積極思考，與同學(xué)之間交流，展示自我的過程?？傊@節(jié)課在寬松和諧的氛圍中，展開小組的交流，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的教學(xué)情境，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動成為一個生動活潑、和諧發(fā)展的過程；給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了感興趣的、有個性的動手實(shí)踐和自主探索的活動過程，激發(fā)、調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，有利于學(xué)生養(yǎng)成敢想、敢質(zhì)疑、敢問、敢說、敢做的良好習(xí)慣，有利于培養(yǎng)學(xué)生善于傾聽、善于欣賞他人的良好品質(zhì)。整節(jié)課，數(shù)學(xué)活動豐富而有序，體現(xiàn)了“以學(xué)生為主體”的基本理念。學(xué)生在獲取知識中積累從事數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，感受探索數(shù)學(xué)知識的樂趣和意義，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的價值?？梢哉f這節(jié)課符合新課標(biāo)的要求，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。教材分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生已認(rèn)識了直角、鈍角、銳角和三角形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，教材分了兩個層次：三角形按角可分為直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形，并通過集合圖來體現(xiàn)分類不重復(fù)、不遺漏的原則；按邊的不同可分等腰三角形和其它三角形，針對這兩個層次，我將設(shè)計兩節(jié)課，讓學(xué)生溝通知識之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生主動參與意識、自我探究意識和創(chuàng)新精神，學(xué)會合作學(xué)習(xí)。本節(jié)課著重引導(dǎo)學(xué)生按角給三角形分類角，探究三角形中最大角的存在形式（一個三角形中最多有幾個直角、鈍角?）.教學(xué)完分類方法后，教材還安排一些相應(yīng)的練習(xí)，其意圖在于培養(yǎng)學(xué)生的比較、抽象、概括能力，提高學(xué)生解決一些實(shí)際問題的能力，滲透集合思想，發(fā)展空間觀念。為下一節(jié)課學(xué)生探究等腰三角形，等邊三角形邊和角的特征打好基礎(chǔ)，同時也為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識打下基礎(chǔ)。評測練習(xí)根據(jù)這節(jié)課的安排及學(xué)生要掌握的內(nèi)容，評測練習(xí)設(shè)計如下：1、“猜角游戲”只露出一個角讓學(xué)生根據(jù)角的特點(diǎn)猜出三角形的類型。此環(huán)節(jié)的重點(diǎn)在于后面只露出一個銳角和兩個銳角的時候，為什么不能確定是什么類型的三角形。這一環(huán)節(jié)主要是找平時在學(xué)習(xí)上稍微慢的學(xué)生，目的是為了檢驗(yàn)一下本節(jié)課的教學(xué)效果。2、“判對錯”承接了上面猜角游戲的最后一個環(huán)節(jié)（露出兩個銳角猜角）3、“找一找”是一個綜合考察的練習(xí)，找中間類型的學(xué)生，進(jìn)行解答。課后反思我認(rèn)為分類是一種數(shù)學(xué)思想，它是根據(jù)一定標(biāo)準(zhǔn)對事物進(jìn)行有序的劃分和組合的過程，三角形的分類在于給學(xué)生一種數(shù)學(xué)模型，為學(xué)生今后更好地應(yīng)用三角形，進(jìn)一步認(rèn)識和研究三角形奠定知識基礎(chǔ)。對四年級的學(xué)生而言，三角形是最熟悉不過了，從一年級開始，就已經(jīng)涉及到了三角形的某些知識，所以，在上這一節(jié)課時，我就充分考慮到了學(xué)生的知識起點(diǎn)，設(shè)計一些生動、有趣的教學(xué)情境，讓他們在愉悅的氛圍中經(jīng)歷知識的形成過程。一、在教學(xué)情境中促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)情境是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行有效數(shù)學(xué)思考的重要源泉。教師在教學(xué)過程中，必須根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征，創(chuàng)設(shè)一些童趣化的教學(xué)情境，才能使數(shù)學(xué)變得更為學(xué)生樂意接受和思考的學(xué)習(xí)素材。所以我在教學(xué)《三角形分類》時，先讓學(xué)生猜謎語，再讓學(xué)生聯(lián)系生活中三角形的例子，緊接著我出示生活中常見的利用三角形的圖片，從中找出10個三角形，讓學(xué)生按他們自己所想的標(biāo)準(zhǔn)把這些三角形進(jìn)行分類。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思考中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，既激發(fā)了學(xué)生探究的愿望和興趣，又為下面學(xué)生自主探究把三角形按不同標(biāo)準(zhǔn)給三角形進(jìn)行分類作好充分的準(zhǔn)備。為此，每個教學(xué)過程始終圍繞教學(xué)目標(biāo)展開，力求做到層次清楚，環(huán)節(jié)緊湊。學(xué)生學(xué)習(xí)知識是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程，因此，在課堂教學(xué)中既要重視學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視過程，引導(dǎo)學(xué)生主動去探索，自己去發(fā)現(xiàn)。在課堂上我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一系列活動，讓學(xué)生做中學(xué)，學(xué)中做；做中悟，悟中創(chuàng)。突出體現(xiàn)了學(xué)生對知識的獲取和能力的培養(yǎng)。創(chuàng)設(shè)了一個良好的課堂氛圍。更重要的是展現(xiàn)知識形成的過程，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識的形成，體現(xiàn)了學(xué)生自身的價值，從而感受到成功的喜悅，提高了教學(xué)效率，收到較好的教學(xué)效果。二、自主學(xué)習(xí)動手操作合作探究大膽猜想一節(jié)課的教學(xué)，重在引導(dǎo)學(xué)生動手操作，將學(xué)生自己動手把三角形進(jìn)行分類，探究分類方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)分類思想，分類標(biāo)準(zhǔn)不一樣，分類的結(jié)果不一樣，很淺顯的向?qū)W生滲透了數(shù)學(xué)分類思想。教學(xué)中巧設(shè)問題，讓學(xué)生猜一猜，看一看，讓學(xué)生在無形之中再次體會了三角形角的特點(diǎn)。學(xué)生在相互質(zhì)疑、不斷推理完善中，把本節(jié)課所學(xué)的知識內(nèi)化學(xué)生在探究三角形分類過程中，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，在交流中發(fā)現(xiàn)問題。學(xué)生動手操作，把三角形按角分：三個角都是銳角的三角形、有一個角是直角的三角形、有一個角是鈍角的三角形，然后讓學(xué)生大膽猜測是否還存在其它類型的三角形（一個三角形里面有“兩個直角，一個銳角”、“兩個鈍角、一個銳角”或“一個直角、一個鈍角和一個銳角”）并對學(xué)生的猜測進(jìn)行驗(yàn)證，最后引導(dǎo)學(xué)生分別起名字。我再用集合的形式加以總結(jié)歸納。接著讓學(xué)生大膽猜想和驗(yàn)證“一個三角形中做多有一個直角（鈍角）”然后引導(dǎo)學(xué)生給根據(jù)按角分類的三類三角形起名字。緊接著讓學(xué)生自學(xué)“直角三角形各部分的名稱”最后我再用集合圖的形式加以總結(jié)，滲透學(xué)生的集合思想。三、設(shè)計練習(xí)有技巧教學(xué)后又完成了三個階段的練習(xí)題，進(jìn)一步加深學(xué)生對按角把三角形分成三類的認(rèn)識。練習(xí)的設(shè)計具有層次性、系統(tǒng)性，讓學(xué)生對按角分的三角形有了進(jìn)一步的認(rèn)識。學(xué)生在鞏固所學(xué)知識的過程中，注重了思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在綜合運(yùn)用所學(xué)的知