山東省濱州市鄒平縣焦橋鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

山東省濱州市鄒平縣焦橋鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（

）A．命題“若，則”的否命題為：“若，則B．命題“矩形是平行四邊形”的否定為真命題;C．命題“若，則”的逆否命題為真命題D．命題“若，則互為相反數(shù)”的逆命題為真命題參考答案：D略2.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x34557y24568則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過(guò)（）A．（5，5） B．（4.5，5） C．（4.8，5） D．（5，6）參考答案：C【考點(diǎn)】線性回歸方程．【分析】要求y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過(guò)的點(diǎn)，需要先求出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)所給的表格中的數(shù)據(jù)，求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均值，得到樣本中心點(diǎn)，得到結(jié)果．【解答】解：由=（3+4+5+5+7）=4.8，=（2+4+5+6+8）=5，故線性回歸方程過(guò)（4.8，5），故選：C．3.設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，則拋物線的方程是（

）

（A）

（B）

(C)

(D)參考答案：A4.在△ABC中的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若則△ABC的形狀為(

) A．直角三角形 B．銳角三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形參考答案：C略5.為了在運(yùn)行下面的程序之后得到輸出y＝16，鍵盤輸入x應(yīng)該是（

）A．或

B．

C．或

D．或參考答案：C6.執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是()A．120

B．720C．1440

D．5040參考答案：B7.在中，，，，則（

）A．B．C．或D．或參考答案：D8.下列平面圖形中，通過(guò)圍繞定直線l旋轉(zhuǎn)可得到下圖所示幾何體的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：BA是一個(gè)圓錐以及一個(gè)圓柱;C是兩個(gè)圓錐;D一個(gè)圓錐以及一個(gè)圓柱;所以選B.

9.在區(qū)域內(nèi)任意取一點(diǎn)，則的概率是

（

）A．0

B．

C．

D．參考答案：D略10.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（） A． B．2π C．3π D．4π參考答案：B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積． 【專題】計(jì)算題． 【分析】由已知中的三視圖，我們可以確定該幾何體為圓錐，根據(jù)正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，求出圓錐的底面半徑和母線長(zhǎng)，代入圓錐側(cè)面積公式，即可得到答案． 【解答】解：由已知中三視圖可得該幾何體為一個(gè)圓錐 又由正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形 故底面半徑R=1，母線長(zhǎng)l=2 則這個(gè)幾何體的側(cè)面積S=πRl=2π 故選B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求面積，其中根據(jù)已知中的三視圖判斷出幾何體的形狀及圓錐的底面半徑和母線長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵． 二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.植樹節(jié)某班20名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距10米，開始時(shí)需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊，使每位同學(xué)從各自樹坑出發(fā)前來(lái)領(lǐng)取樹苗往返所走的路程總和最小，這個(gè)最小值為__________米．參考答案：2000本題主要考查利用二次函數(shù)求極值．先將20棵樹編號(hào)分別為，，，，，樹苗放在編號(hào)為的樹旁，列出每位同學(xué)往返總路程的表達(dá)式的化簡(jiǎn)式為，又，故由二次函數(shù)的性質(zhì)得或時(shí)，最小，最小值為2000．故本題正確答案為2000．

12.

已知函數(shù)關(guān)于對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，有,,,則的大小關(guān)系為

。參考答案：13.若復(fù)數(shù)z=（m2﹣m）+mi是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為

．參考答案：1【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的基本概念．【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的概念進(jìn)行求解即可．【解答】解：若復(fù)數(shù)z=（m2﹣m）+mi是純虛數(shù)，則，即，即m=1，故答案為：114.設(shè)a＞b＞0，則a2++的最小值是．參考答案：4【考點(diǎn)】基本不等式．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】變形可得a2++=ab++a（a﹣b）+，由基本不等式可得．【解答】解：∵a＞b＞0，∴a﹣b＞0，∴a2++=a2﹣ab+ab++=ab++a（a﹣b）+≥2+2=4，當(dāng)且僅當(dāng)ab=且a（a﹣b）=即a=且b=時(shí)取等號(hào)．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查基本不等式求最值，添項(xiàng)并變形為可用基本不等式的形式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．15.函數(shù)f（x）=x3﹣2x2+3x﹣6的單調(diào)遞減區(qū)間為_________．參考答案：（1,3）16.觀察下列的圖形中小正方形的個(gè)數(shù)，猜測(cè)第n個(gè)圖中有

個(gè)小正方形.

參考答案：略17.參考答案：-1或-2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿分12分）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)且，（其中），若可以與任意實(shí)數(shù)比較大小，求的值.參考答案：解：可以與任意實(shí)數(shù)比較大小，

……（2分）

=

……

（8分）

解得

……（10分）

……

（12分略19.(本題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)點(diǎn)斜率為正的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且成等差數(shù)列.(1)求橢圓的離心率；（2）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求使四邊形的面積最大的實(shí)數(shù)的值.參考答案：解析：（1）根據(jù)橢圓的定義以及已知條件，可得，，，所以點(diǎn)為短軸端點(diǎn)，又，，所以，所以，故橢圓的離心率。

-------4分（2）由（1）得橢圓的方程為，直線的方程為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，不妨設(shè)、，則、的坐標(biāo)滿足，由此得，，設(shè)、兩點(diǎn)到直線的距離分別是、，由題意可知、兩點(diǎn)在直線的異側(cè)，且直線的斜率小于直線的斜率，即，則。所以，設(shè)，則時(shí)，，當(dāng)，即時(shí)，最大。故當(dāng)時(shí)，四邊形的面積最大。

----------------12分略20.（本小題滿分13分）已知圓x2+y2-6x-8y+21=0和直線kx-y-4k+3=0.(1)若直線和圓總有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求k的取值集合(2)求當(dāng)k取何值時(shí)，直線被圓截得的弦最短，并求這最短弦的長(zhǎng).參考答案：（1）已知圓的方程為（x-3）2+（y-4）2=4，其圓心（3，4）到直線kx-y-4k+3=0的距離為.直線和圓總有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，所以＜2，即（k+1）2＜4（1+k2），即3k2-2k+3＞0.而3k2-2k+3=3（k-）2+＞0恒成立.所以k的取值集合為R（方法二：直線過(guò)定點(diǎn)（4,3），可以判斷點(diǎn)（4,3）在圓的內(nèi)部，從而確定直線和圓總有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，所以k的取值集合為R）（2）由于當(dāng)圓心到直線的距離最大時(shí)，直線被圓截得的弦最短，而d=,當(dāng)且僅當(dāng)k=1時(shí)，“=”成立，即k=1時(shí)，dmax=.故當(dāng)k=1時(shí)，直線被圓截得的弦最短，該最短弦的長(zhǎng)為（注：由（1）可以確定圓心到直線的距離最大為圓心與點(diǎn)（4,3）的距離，從而確定最短弦;在上面的解法中對(duì)k的分類討論用對(duì)勾函數(shù)求解也可.）21.（本小題滿分12分）已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，原點(diǎn)O到過(guò)點(diǎn)和的直線的距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知定點(diǎn)E，若直線y＝kx＋2與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過(guò)點(diǎn)E?請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案：（1）直線AB方程為：bx-ay-ab＝0

依題意解得

∴橢圓方程為

（2）假若存在這樣的k值，由得

∴

①設(shè)，

，，則②而

要使以CD為直徑的圓過(guò)點(diǎn)E（-1，0），當(dāng)且僅當(dāng)CE⊥DE，即時(shí)，

則即∴

③將②式代入③整理解得

經(jīng)驗(yàn)證，，使①成立。

綜上可知，存在，使得以CD為直徑的圓過(guò)點(diǎn)E22.已知p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0無(wú)實(shí)根．若“p或q”為真，“p且q”為假．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假；一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系．