小學四年級奧數(shù)第四講整理課件

第三講

速算與巧算（二）專題簡析：乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的運算定律和運算性質(zhì)以及積、商的變化規(guī)律，通過對算式適當變形，將其中的數(shù)轉(zhuǎn)化成整十、整百、整千…的數(shù)，或者使這道題計算中的一些數(shù)變得易于口算，從而使計算簡便。例1：計算(1)325÷25(2)3150÷45分析與解答：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。利用這一性質(zhì)，可以使這2道計算題簡便。325÷25=（325×4）÷（25×4）=1300÷100=133150÷45=（3150×2）÷（45×2）=6300÷90=70練習一計算下面各題。1，450÷252，525÷25=（450×4）÷（25×4）=18=（525×4）÷（25×4）=21例2：計算25×125×4×8分析與解答：經(jīng)過仔細觀察可以發(fā)現(xiàn)：在這道連乘算式中，如果先把25與4相乘，可以得到100；同時把125與8相乘，可以得到1000；再把100與1000相乘就簡便了。這就啟發(fā)我們運用乘法交換律和結(jié)合律使計算簡便。25×125×4×8=（25×4）×（125×8）=100×1000=100000練習二計算下面各題125×15×8×425×24125×1635×45×4=（125×8）×（15×4）=60000=25×4×6=600=125×8×2=2000=5×7×5×9×4=（5×5×4）×（7×9）=6300例3：計算（1）（360+108）÷36（2）（450－75）÷15分析與解答：兩個數(shù)的和（或差）除以一個數(shù)，可以用這個數(shù)分別去除這兩個數(shù)，再求出兩個商的和（或差）。利用這一性質(zhì)，可以使這道題計算簡便。（1）（360+108）÷36（2）（450－75）÷15=360÷36+108÷36=450÷15－75÷15=10+3

=13

=30－5=25練習三計算下面各題。1．（720+96）÷242．（4500－90）÷453．73÷36+105÷36+146÷36

34989例4：計算158×61÷79×3分析與解答：在乘除法混合運算中，如果算式中沒有括號，計算時可以根據(jù)運算定律和性質(zhì)調(diào)換因數(shù)或除數(shù)的位置。158×61÷79×3=158÷79×61×3=2×61×3=366練習四計算下面各題。1，238×36÷119×52，138×27÷69×50=238÷119×5×36=360=138÷69×50×27=2700例5：計算下面各題（1）123×96÷16（2）200÷（25÷4）分析與解答：這兩道題都是乘除混合運算式題，我們可以根據(jù)這兩道題的特點，采用加括號或去括號的方法，使計算簡便。其方法與加減混合運算添、去括號的方法類似，可以概括為：括號前是乘號，添、去括號不變號；括號前是除號，添、去括號要變號。（1）123×96÷16（2）200÷（25÷4）=123×（96÷16）=200÷25×4=123×6

=8×4=738=32練習五計算下面各題。