勾股定理及其應(yīng)用復習

這就是本屆大會會徽的圖案．

“趙爽弦圖”表現(xiàn)了我國古人對數(shù)學的鉆研精神和聰明才智。它是我國古代數(shù)學的驕傲．因此，這個圖案被選為2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會的會徽。勾股定理及其應(yīng)用（復習課）房村鎮(zhèn)中心中學趙麗勾股定理：

如果直角三角形的兩直角邊長分別為ａ、ｂ，斜邊為ｃ，那么ａ2+b2=c2。如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，則

ａ2+b2=c2ABCacbcabcabcabcab=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為；也可以表示為c24?+(b-a)2∵c2=4?+(b-a)2

ABCacb如果三角形的三邊長分別是a,b,c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是勾股定理逆定理：直角三角形滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)（1）求出圖形中的ｘ(邊長)81144xX=______X=______158（相信自己，你是最棒的）6x10(2).已知Rt△ABC中,∠Ｃ＝90°若AC=5,AB=13,則△ABC的周長=____.面積=____.AB邊上的高CD=______3030（相信自己，你是最棒的）ABCD（4）．觀察下列幾組數(shù)據(jù):①6，8,10;②1,，2;③8,15,16;④1，,其中能作為直角三角形三邊長的有（）組，是勾股數(shù)的有（）組A.1B.2C.3D.4（3）已知在Rt△ABC中，AC=3,AB=4，則BC的長為______5或CA（相信自己，你是最棒的）（5）在臺風“麥莎”的襲擊中，一棵大樹在離地面5米處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部12米處。這棵樹折斷之前有多高？5米12米（相信自己，你是最棒的）18米（6）如戴圖,一圓然柱高8c其m,底面莖半徑2c徐m,一只晃螞蟻碧從點A爬到雁點B處吃由食,要爬零行的哭最短輸路程新（取3）是(右)A.金20刮cm腦B便.1辜0c盛m護C.取14圈cm閑D山.無法捉確定BB8OA2蛋糕ACB８周長包的一殲半６（相勞信自己歸，你美是最棒的）ABCD例1．如圖禍，有居一塊末地，舟已知這，AD調(diào)=4抽m，AB捕=3即m，∠BA兩D=窯90文°，BC軟=1政3m，DC卸=1罪2m耍.求這潤塊地踢的面鮮積.1312A典例代分析（相乞信自銜己，判你能迫行）例2、我國蹄古代惡數(shù)學陡著作《九章昂算術(shù)》中的漁一個險問題顆，原展文是眼：今有始方池10尺，煩葭生司其中稀央，斗出水1尺，侮引葭赴中岸，葬適與欠岸齊永，水獎深、雖葭長窩各幾立尺？請用剃學過殘的數(shù)贊學知吧識回艱答這劃個問范題.5X+鵲1XCBA如圖朵，小攏穎同級學折哨疊一第個直盯角三數(shù)角形協(xié)的紙而片，鹽使A與B重合晌，折板痕為DE，若邊已知AB次=1雙0c攔m，BC堅=6肯cm此,你能定求出CE的長殲嗎？CABDE拓展攀提高成（動跨手操獄作，核合作爭探究愁）解：在Rt慈△A貝BC中,勾股謹定理撐得AC按=8設(shè)CE為xc狼m由折幫疊可麻知，BE兩=A冰E=雷(8涂-x姨)c驅(qū)m在Rt壘△B暈CE中，相由勾樓股定崖理得BC2+C惜E2=B循E2即62+x2=(法8-邪x)2解之汽得x=津7/臥4走進僚生活小明稅家住鄰在18層的屆高樓挑，一塌天，艇他與陪媽媽藍去買鋪竹竿學。買最報長的打吧！快點住回家籍，好蜓用它刻涼衣禮服。糟糕誦，太膨長了草，放晴不進稀去。如果永電梯甚的長臘、寬她、高仿分別獲是1.剩5米、1.暈5米、2.骨2米，筍那么凱，能常放入炸電梯辛內(nèi)的桂竹竿乒的最桌大長箏度大好約是報多少全米？職你能劇估計溝出小借明買菊的竹卷竿至洪少是巖多少跑米嗎牧？1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1冠.52+1晨.52=4片.5AB2=2嘆.22+X2=9釋.3飛4AB幸≈3米11美麗讓的勾廢股樹本節(jié)漏課我還們學野到了佛什么妙？有筒什么繩收獲事？有哪紀些思塘想和閱方法漂能和券大家制交流遇嗎？作業(yè)查閱跳有關(guān)乞勾股觀定理廉的資忽